《用坐标表示平移》教学设计.doc

1、 说课稿 科目数学班级七年级1班授课教师季春节次2节课型新授课课题7.2.2用坐标表示平移教材分析本节课主要是探究点或图形在平面直角坐标系中平移所引起的点坐标的变化规律。是在第五章学习了点或图形平移及其性质的基础之上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用。为后续学习利用平移变换、坐标变换探究几何性质以及综合运用多种变换（平移、旋转、轴对称、相似、位似等）进行图形设计打下基础。学情分析1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。

2、 2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。教学目标1、掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程2、经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探

3、索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系3、培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。教学重点掌握点的坐标变化与图形变化之间的关系教学难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。预习要求1、 回顾教材2830页知道平移的概念及性质。2、 自主学习教材7577页内容，完成本节练习册预习感知。学法指导本节课注重学法指导，采用观察、归纳法，通过学生一系列的探究活动完成学习过程，让学生经历观察、探索、操作、分析、归纳总结的一个过程，经历知识产生、运用、升华的过程，自主的完成本

4、节课的学习。教学方法根据所学知识直观性的特点，我将采用多媒体教学，以学生的自主探究、合作交流为主，教师点拨为辅，教师充当组织者，合作者，引导者。教学准备多媒体课件（几何画版）、学习清单教学过程设计意图活动1:提出问题，导入新课把小船ABCD通过平移后到的位置，请你根据题中信息，画出平移后的小船位置学生：学生根据老师的提问思考，回顾相关的知识回答完毕之后。教师：教师校对结果（课件演示正确答案），指出学生出现的问题及应注意的事项，再次提出问题。过渡语：应该如何解决这些问题？今天我们在平面直角坐标系中探讨平移就可以解决这些问题引出课题：7.2.2用坐标表示平移出示学习目标（课件呈显）请同学们在学习清

5、单上完成探究一活动： 探索新知 尝试发现探究一：探索点平移与点坐标变化的关系1、将点A（2，3）向右平移5个单位长度得到点A1，在图上标出A1， A1的坐标是_ _；2、将点A（2，3）向左平移2个单位长度得到点A2，那么 A2的坐标是_；3、将点A（2，3）向上平移6个单位长度得到点A3，在图上标出A3， A3的坐标是_;4、将点A（2，3）向下平移2个单位长度得到点A4，那么A4的坐标是_ _小组讨论：观察每对点横坐标、纵坐标各有什么关系？归纳：教师板书规律：左、右平移：点（x，y） 向右平移a个单位对应点的坐标为（ x+a ，y ）点（x，y） 向左平移a个单位对应点的坐标为（ ， ）上

6、、下平移点（x，y） 向上平移b个单位对应点的坐标为（ ， ）点（x，y） 向下平移b个单位对应点的坐标为（ ， ）小练一下：（1）点P（3，2）向左平移3个单位长度得到的点Q的坐标为_ _.将点P（3，2）向右平移3个单位长度得到的点F的坐标为_ _.（2）点P（-2，5）向上平移2个单位长度得到的点B的坐标为_ _;将点P（-2，5）向下平移2个单位长度得到的点A的坐标为_ _.（3）点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C的坐标为_ _.活动3：如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形AB

7、CD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？总结：点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。-5活动4：自主分析深入探究探究二 图形上的点的坐标与图形平移间的关系如图,三角形ABC三个顶点的坐标（4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？（2）将三角形ABC三

8、个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？你有什么发现，用自己的语言表达出来！变式训练：（1）将三角形ABC三个顶点横坐标都加3，纵坐标不变；纵坐标都加2，横坐标不变，分别能得出什么结论？（2）如果将上面的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的坐标的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形_向右或向左_平移a个单位长度；如果把各点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的图形就是把原图形_向上或向下_平移b个单位长度（探索图形上点的坐标

9、变化与图形平移间的关系：学生独立分析图形平移引起坐标的变化,完成后同桌为一组交流，选学生代表发言。在本次活动中教师应关注：（1）学生是否具备知识的迁移能力,能否很快地利用总结的规律解决问题。（2）学生是否意识到解决点的平移与图形平移之间的关系。活动5：小结评价 畅谈收获活动6：反馈练习夯实基础(预计)练习册44轻松尝试应用1,2,3,4,5,8活动7：布置作业 教科书 习题7.2 第2、3、8、10题通过复习旧知识，为后面学习用坐标表示平移的规律作铺垫。（1）采用实验、观察、探索的学习方法，让学生经历一个由特殊到一般的归纳过程，让他们在参与中体验，在活动中发展 并总结发现新的规律。（2）体现知

10、识的发生、形成、发展过程，体会到探究发现归纳验证的学习方式和数形结合的思想。 （3）通过由浅到深，由简到繁的思考过程，加强训练，拓宽学生的思路，发展学生的想象、联想能力，同时，也为图形的平移埋下伏笔。巩固所学知识（1）通过学生自主归纳，鼓励他们在探究发现的基础上敢于发表自己的见解，在互相提问中交流与提高。（2）通过参与对数学问题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的合作意识。（1）让学生进一步明确研究图形的平移引起的对应点的坐标的变化规律可归结为研究图形上关键点的情况，初步体会数形结合的基本思想；（2）此环节中学生会独立的进行探究活动,教师不再是讲台上的主角,而是作为知识海洋中的导游,引领学生

11、亲自感受数学世界的神奇魅力。（1）给学生提供一个充分从事数学活动的机会，也体现了学生是数学学习的主人的理念。（2）学生所发表的见解并不一定全都是本节课的重点，只要学生的观点正确又的确是他的知识收获则教师就给与认可和鼓励。（3）让学生通过反思给自己打分分析自己知识掌握的情况，初步学会自我评价学习效果。（1）使学生能回顾总结梳理所学的知识，养成归纳梳理知识的良好习惯。（2）通过基础作业使学生巩固落实所学知识。板书设计 7.2.2用坐标表示平移（一）点的平移与点的坐标变化 （二）图形上的点的坐标与图形平移间的关系左右平移：左减右加纵不变； 横坐标加向右平移横坐标减向左平移；上下平移：上加下减横不变。 纵坐标加向上平移纵坐标减向下平移。点（x，y+b）向上平移 个单位 b向右平移a个单位向左平移a个单位点（x-a，y） 点（x，y） 点（x+a，y）向下平移个单位 b 点（x，y-b）课后反思