1、2022届高三数学解答题突破专项训练数 列 04 （奇偶项分类的数列问题）1设是等差数列，是等比数列，公比大于0. 已知，.（1）求和的通项公式；（2）设数列满足，求（nN）.2设是公差不为0的等差数列，是和的等比中项，数列的前项和为，且满足（1）求和的通项公式；（2）对任意的正整数，设，求数列的前项和 3已知数列的奇数项依次成公比为2的等比数列，偶数项依次成公差为4的等差数列，的前n项和为，且，.（1）求数列的通项公式； （2）令，求数列前n项的和.4已知数列满足：，. （1）求证是等比数列，并求其通项公式； （2）求数列前2n项的和.5已知首项为1的数列满足：n为偶数时，n为奇数且n1时，
2、. （1）求数列的通项公式； （2）求的前n项和.参 考 答 案1（1），；（2），又，记故 ， ： . 2（1）设等差数列的公差为，因为，是和的等比中项，所以，即，解得或又因为，所以所以因为，所以，当时，所以，所以，即当时，又因为，所以，所以数列是以2为首项、3为公比的等比数列所以（2）因为，故数列的前项和为3（1）由题意, n为奇数时，；n为偶数时，.由，即，解得：，.n为奇数时，；n为偶数时，. .（2）n为奇数时，；n为偶数时，.当n为偶数时，当n为奇数时，为偶数，则.故.4（1）由题意，则，即. 又，故是首项为，公比为的等比数列，则.（2），则，记则.5（1）n为偶数时，令（kN*），则，即；又n为奇数且n1时，令（kN*），则.，则（kN*），又k=1时，故数列是以4为首项，2为公比的等比数列，则，则.当n为奇数时，由，则，此时；当n为偶数时，由，则，此时.（2）当n为偶数时，；当n为奇数时，是偶数，则.
