1、讲课人：邢启强2 (a+b) n= （n ）,这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做 (a+b)n的的 ，其中，其中 （r=0,1,2,n）叫做）叫做 ，通项是指展开式的第通项是指展开式的第 项，展开式共有项，展开式共有 个项个项.nnnrrnrn1n1nn0nbCbaCbaCaC rnC展开式展开式二项式系数二项式系数r+1n+11.二项式定理（公式）二项式定理（公式）N复习引入复习引入2.2.二项展开式的通项是什么？二项展开式的通项是什么？1knkkknTC ab-+=3.3.组合数有哪两个基本性质？组合数有哪两个基本性
2、质？mnmnnCC-=11mmmnnnCCC-+=+讲课人：邢启强32.二项式性质二项式性质性质性质1：在二项展开式中，与首末两端等距离的任意两项的二项式系数：在二项展开式中，与首末两端等距离的任意两项的二项式系数相等相等.性质性质2：如果二项式的幂指数是：如果二项式的幂指数是偶数偶数，中间一项中间一项的二项式系数最大；如果的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是二项式的幂指数是奇数奇数，中间两项中间两项的二项式系数最大；的二项式系数最大；nnnknnnnCCCCC2210 性质性质3：性质性质4：(a+b)n的展开式中，的展开式中，奇数项奇数项的二项式系数的和等于的二项式系数的和等于偶数项偶数
3、项的二项的二项式系数和式系数和.复习引入复习引入讲课人：邢启强41. 等于 （ ） A. B. C. D. nnnnnnCCCC1321242n313 n213 n123n2 2在在 的展开式中的展开式中x x的系数为（的系数为（ ）A A160 B160 B240 C240 C360 D360 D8008005223 xx3.3.求求的展开式中的展开式中 项的系数项的系数. .162)1 ()1 ()1 (xxx3x4已知已知那么那么 的展开式中含的展开式中含 项的系数是项的系数是 . 2(1)(1)(1)nxxx1na),1,(29nNnn6)1 (yny复习练习复习练习201212,nn
4、aa xa xa xaaCB238015讲课人：邢启强55105410631072108110910333333 ) 2(CCCCC1055845635425215222221 ) 1 (CCCCC9108102710361043333CCCC5.5.求值：求值：4234012342137(23),()xaa xa xa xa xaa2024、若则(a +a +a )的值为（ ）A.1 B.-1 C.0 D.2复习练习复习练习DA讲课人：邢启强622*89()6432能被整除。求证：例 、nnnN例题讲评例题讲评例例1、求求 精确到精确到0.001的近似值。的近似值。51.997讲课人：邢启强
5、71 10 00 01 10 00 01 1）（7 78 8r r100100r r10010099991 11001001001000 01001007 7C C7 7C C7 7C C1001001001001 19999100100C C7 7C C 余数是余数是1 1，所以是所以是星期五星期五）（999910010099990 0100100C C7 7C C7 例例3、今天是星期四，那么今天是星期四，那么 天天后的这一天是星期几？后的这一天是星期几？10081 110003天后是星期几？那么例题讲评例题讲评1） 除以除以7的余数是的余数是 ；2） 除以除以8的余数是的余数是 。330
6、2155555巩固练习巩固练习56讲课人：邢启强8 例例5、如图所示，在杨辉三角中，、如图所示，在杨辉三角中，斜线斜线AB上方箭头所示的数组成一上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：个锯齿形的数列：1,2,3,3,6,4,10，记这个数列的，记这个数列的前前n项和为项和为Sn，求，求S19.【思路点拨思路点拨】解答本题可观察数列的各项在杨解答本题可观察数列的各项在杨辉三角中的位置，把各项还原为各二项展开式的辉三角中的位置，把各项还原为各二项展开式的二项式系数，利用组合的性质求和二项式系数，利用组合的性质求和例题讲评例题讲评讲课人：邢启强9巩固练习巩固练习B讲课人：邢启强101、 的展开式中，系数绝对值最大的项是（的展开式中，系数绝对值最大的项是（ ）A.第第4项项 B.第第4,5项项 C.第第5项项 D.第第3,4项项2、若、若 展开式中的只有第展开式中的只有第6项的系数最大，则不项的系数最大，则不含含x的项等于的项等于( )A.210 B.120 C.461 D.4167()xy321()nxx巩固练习巩固练习BB讲课人：邢启强11 1.已知已知 的展开式中的展开式中x3的系数为的系数为 ， 则常数则常数a的值是的值是_ 92xxa942、(x+y+z)9中含中含x4y2z3的项的系数是的项的系数是_课堂练习课堂练习
