苏州市第十六中学2022年4月初三数学线上调研卷.pdf

1、1 初三线上教学阶段性自主学习调研（数学）初三线上教学阶段性自主学习调研（数学） 2022.4 (考试时间：考试时间：120 分钟分钟 满分满分 130 分分) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的。请将选择题的答案答在答题卷相应位置上。 1. 51的倒数是( ) A. 5 B.5 C. 51 D. 51 2.下列计算正确的是( ) A. aaa623 B. ( 2)21 C. xxx( 3 )26236 D. (3)10 3下列四个图案中，不是中心对称图案的是( ) A B C D 4学校为了丰富学生课余活动开展了一

2、次“爱我学校，唱我学校”的歌咏比赛，共有 18 名同学入围，他们的决赛成绩如下表： 成绩(分) 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 人数 2 3 5 4 3 1 则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是( ) A9.70，9.60 B9.60，9.60 C9.60，9.70 D9.65，9.60 5关于 x 的一元二次方程 x2（m+2）x+m0 根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 6. 如图，直线ab/,直角三角形如图放置，DCB90.若 B170, 则2的度数为( ) A. 20 B. 40 C. 30 D. 25

3、 （第 6 题） 2 7如图，O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 BC，AD，过点 C 的切线与 AB 的延长线交于点 F，若D65，则F 的度数等于( ) A30 B35 C40 D45 8.若函数ykxb的图像如图所示，则关于x的不等式k xb(3)0的解集为( ) A. x2 B. x2 C. x1 D. x1 9 如图， 在矩形ABCD中，AB3，BC5， 以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E， 连接CE，作BFCE，垂足为F，则tanFBC的值为( ) A. 12 B. 25 C. 310 D. 13 10如图，在ABC 中，ACB90，ACBC，AB4cm，CD 是

4、中线，点 E、F 同时从点 D 出发，以相同的速度分别沿 DC、DB 方向移动，当点 E 到达点 C 时，运动停止，直线AE 分别与 CF、 BC 相交于 G、 H， 则在点 E、 F 移动过程中， 点 G 移动路线的长度为( ) A2 B C32 D 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把答案直接填在答题卷相应位置上 11计算：aa32= 12如图，直线 ab，1=124，则2 的度数为 12abc（第 12 题） （第 15 题） （第 9 题） B A D C E F （第 7 题） （第 8 题） （第 10 题） 3 ABCDEFG13因式分解：22416ab

5、= 14若23ab，则936ab的值为 15. 如图，测角仪CD竖直放在距建筑物AB底部5m的位置，在D处测得建筑物顶端A的仰角为50若测角仪的高度是1.5m，则建筑物AB的高度约为 m （结果保留小数点后一位，参考数据：sin500.77 ，cos500.64 ，tan501.19) 16.若 2x - y = 1.且 0 y 1.则 x的取值范围为 . 17如图，在ABC 中，CD 是高，CE 是中线，CE=CB，点 A、D 关于点 F 对称，过点 F作 FGCD， 交 AC 边于点 G， 连接 GE 若 AC=12， BC=9， 则CEG 的周长为 18 如图， 正方形 ABCD 的边长

6、是 5， E 是边 BC 上一点且 BE=2， F 为边 AB 上的一个动点，连接 EF，以 EF 为边向右作等边三角形 EFG，连接 CG，则 CG 长的最小值为 三、解答题：本大题共 10 小题，共 76 分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要得计算过程，推演步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19. （本题满分 5 分）计算：33145cos21 20 （本题满分 5 分）解不等式组3(1)513172xxxx 21 （本题满分 6 分）先化简，再求值：，从 1，2，3 这三个数中选择一个你认为适合的x代入求值 22. （本题满分 6 分）为了增强学生的

7、防疫意识，某校组织了一次全校 2500 名学生都参加的“防疫知识”考试。阅卷后，学校随机抽取了 100 份答卷进行分析统计，发现答卷成绩（x分）的最低分为 51 分，最高分为满分 100 分，并绘制了如下尚不完整的统计图表。请根据图表提供的信息，解答下列问题： （第 17 题） GFEDCBA（第 18 题） 4 图 （1）填空：a= ，b= ，n= . （2）将频数分布直方图（图）补充完整. （3）该校对答卷成绩为 91x100 的学生进行表彰，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为 1:3:6，请你估算全校获得二等奖的学生人数. 23. （本题满分 6 分）有四

8、张反面完全相同的纸牌 A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上. （1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是 . （2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回.再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张， 若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形， 则小亮获胜，否则小明获胜.这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图说明理由. 24.（本题满分 8 分）如图，点D在C边上，12 ，和D相交于点 （1）求证：CD； （2）若142 ，求D 的度数 5 25.（本题满分 8 分）如图一次函数bkxy的图像

9、与x轴交于点 A，与反比例函数(0)myxx的图像交干点 B (2,n)过点 B 作BCx轴于点 C，点 P(34,1)n是该反比例函数图像上的一点，且PBC=ABC求反比例函数和一次函数的表达式 26. （本题满分 10 分）如图，AB 是圆 O 的直径，D、E 为圆 O 上位于 AB 异侧的两点，连接 BD 并延长至点 C，使得 CD=BD连接 AC 交圆 O 于点 F，连接 AE、DE、DF. （1）证明：E=C， （2）若E=55，求BDF 的度数， （3）设 DE 交 AB 于点 G，若 DF=4， 2cos3B ，E 是弧 AB的中点，求EG ED的值 27. （本题满分 10 分

10、） 【阅读理解】 ：有一组对角互余的四边形称为对余四边形 （1）若四边形 ABCD 是对余四边形，A60 ，B130 ，求D 的度数 【问题探究】 ： （2）在四边形 ABCD 中，ABAC，BAC90 如图 1， 点 E为 BC边上一点， AEAD， 若四边形 ABED 为对余四边形， 求证： BECD； 如图 2，若 BC ，CD ，AD ，试判断四边形 ABCD是否为对余四边形，6 并说明理由； 如图 2，若四边形 ABCD是对余四边形，当 BD6，AD4 时，求 CD 的长 28 （本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 为正方形，点 A，B 在 x轴上，抛物线 yx2+bx+c 经过点 B，D（4，5）两点，且与直线 DC 交于另一点 E （1）求抛物线的解析式； （2）F 为抛物线对称轴上一点，Q 为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点 Q，F，E，B 为顶点的四边形是以 BE 为边的菱形若存在，请求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由； （3） P 为 y 轴上一点， 过点 P 作抛物线对称轴的垂线， 垂足为 M， 连接 ME， BP， 探究 EM+MP+PB是否存在最小值若存在，请求出这个最小值及点 M 的坐标；若不存在，请说明理由