函数的三种表示方法PPT课件.ppt

1、八年级八年级 下册下册19.1.2函数的图象（函数的图象（3） 本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进一步体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运一步体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运 用三种表示方法表示函数关系用三种表示方法表示函数关系课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1了解函数的三种表示法及其优缺点；了解函数的三种表示法及其优缺点；2能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间 的函数关系；的函数关系；3能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行 初

2、步讨论初步讨论 学习重点：学习重点： 综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化 过程过程课件说课件说明明.4复习引复习引 入入 1、 汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速时的速度匀速行驶，行驶里程为行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间千米，行驶时间为为t 小时，小时，s是是t的函数吗？若是请的函数吗？若是请写出写出s与与t的函数解析式。的函数解析式。S = 60t这是用解析式法表示函数这是用解析式法表示函数解析式主要能反映两变量之间的解析式主要能反映两变量之间的数量关系数量关系.52.2.弹簧挂上物体之后会伸长，测得一弹簧的长弹簧挂上物体之后会

3、伸长，测得一弹簧的长度度l（cmcm）与所挂物体的质量）与所挂物体的质量m (kg)有如有如下关系：下关系：请问受力后弹簧的长度请问受力后弹簧的长度l是所挂重物是所挂重物m 的函数吗？的函数吗？121211.511.5111110.510.51010复习引复习引 入入是是 这是用列表法表示函数这是用列表法表示函数表格表格具体地反映了函数与自变量的具体地反映了函数与自变量的数值对应数值对应关系。关系。.6、下图测温仪记录的图象，它反映了、下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温北京的春季某天气温T T如何随时间如何随时间t t的变化的变化而变化。请问而变化。请问气温气温T T是时间是时间

4、t t的函数吗？的函数吗？41424t/时时8T/0是是 这是用图象法表示函数这是用图象法表示函数图象主要能反映什么？图象主要能反映什么？-3变化规律、趋势变化规律、趋势.7问题问题1 1：表示函数有哪三种方法？：表示函数有哪三种方法？解析式法、解析式法、列表法列表法和图象法和图象法. .探索新知探索新知.81.解析法解析法：准确地反映了函数与自变量之间的：准确地反映了函数与自变量之间的 数量数量关系。关系。2.列表法列表法：具体地反映了函数与自变量的：具体地反映了函数与自变量的 数值对应数值对应关系。关系。3.图象法图象法：直观地反映了函数随自变量的：直观地反映了函数随自变量的 变化而变化变

5、化而变化的规律。的规律。问题问题2 2：这三种函数表示的方法各有什么优点？：这三种函数表示的方法各有什么优点？探索新知探索新知.91.解析法解析法：有些实际问题的函数关系无法用：有些实际问题的函数关系无法用 解析式表示。解析式表示。2.列表法列表法：自变量的值与函数值无法一一列出。：自变量的值与函数值无法一一列出。3.图象法图象法：观察函数图像只能得到近似的：观察函数图像只能得到近似的 数量关系。数量关系。问题问题3 3：这三种函数表示的方法各有什么不足？：这三种函数表示的方法各有什么不足？探索新知探索新知.10例例一水库的水位在最近一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录内持续上涨，下

6、表记录了这了这5 h 内内6 个时间点的水位高度，其中个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，表示时间，y表表示水位高度示水位高度（1）在平面直角坐标系中）在平面直角坐标系中 描出表中数据对应的点，描出表中数据对应的点， 这些点是否在一条直线上？这些点是否在一条直线上？ 由此你发现水位变化有什么由此你发现水位变化有什么 规律？规律？O1ty123454325例题讲解例题讲解.11例例一水库的水位在最近一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录内持续上涨，下表记录了这了这5 h 内内6 个时间点的水位高度，其中个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，表示时间，y表表示水位高度示水位高度2）水

7、位高度）水位高度 y 是否为时间是否为时间 t 的的 函数？如果是，试写出一个函数？如果是，试写出一个 符合表中数据的函数解析式，符合表中数据的函数解析式， 并画出函数图象并画出函数图象这个函数这个函数 能表示水位的变化规律吗？能表示水位的变化规律吗？O1ty123454325例题讲解例题讲解.12例例1一水库的水位在最近一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录内持续上涨，下表记录了这了这5 h 内内6 个时间点的水位高度，其中个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，表示时间，y表表示水位高度示水位高度（3）据估计这种上涨规律还会）据估计这种上涨规律还会 持续持续2 h，预测再过，预测再

8、过2 h水位高度水位高度 将达到多少米？将达到多少米？O1ty123454325例题讲解例题讲解.13例题讲解例题讲解例题例题2 如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB=2，AD=4，动点动点P由点由点A出发，沿着折线出发，沿着折线AB-BC-CD运动到运动到点点D停止，设点停止，设点P移动的路程为移动的路程为x，PAD的面积的面积为为S .(1)试写出试写出S与与x之间的函数关系式之间的函数关系式(2)试画出试画出S与与x的函数图像的函数图像(3)若若PAD的面积为的面积为2 ，则点则点P 运动的路程是多少？运动的路程是多少？.14 1.已知长方形的面积为已知长方形的面积为4，一条边长

9、为，一条边长为x，另一边，另一边长为长为y，则，则y与与x的的函数解析式为函数解析式为 . 2.下表表示下表表示y与与x的函数关系，则此函数的解析的函数关系，则此函数的解析式为式为 . 3.自来水的收费标准是每月不超过自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨吨，每吨水水1.2元，超过部分每吨水元，超过部分每吨水1.8元，小王家元，小王家5月份用月份用水水x吨（吨（x10），应交水费），应交水费y元，则元，则y与与x的函数关的函数关系式为系式为 .巩固练习巩固练习xy4xy21y=1.8x- -6.15 4.如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为2，动点动点P从从C出发，在正方形的边上

10、沿出发，在正方形的边上沿着着CBA的方向匀速运动（点的方向匀速运动（点P与与A不重合）不重合）.设设P的运动路程为的运动路程为x，则下列图象中表示则下列图象中表示ADP的面积的面积y关于关于x的函数关系的是（的函数关系的是（ ）ABCDPADCB巩固练习巩固练习C.16 5.某种报纸的价格是每份某种报纸的价格是每份0.4元，买元，买x份报纸的总份报纸的总价为价为y元，先填写表格，再写出元，先填写表格，再写出y与与x之间的函数关系之间的函数关系式式.6.小明将小明将y关于关于x的函数的函数y=ax-5列表如下：列表如下：则则A= , , B= .27211巩固练习巩固练习0.4 0.81.21.62y=0.4x29- -1.171.本节课学习了什么数学知识？本节课学习了什么数学知识？2.本节课学习了什么数学方法？本节课学习了什么数学方法？（1）函数的三种表示方法）函数的三种表示方法.（2）不同表示方法的优缺点）不同表示方法的优缺点.（3）不同表示方法的具体选择）不同表示方法的具体选择.（4）不同表示方法的相互转化）不同表示方法的相互转化.数形结合思想数形结合思想.课堂小结课堂小结作业：教科书第作业：教科书第8384页页习题习题19. .1第第10，11，12 题题 课后作业课后作业