1、.概率论与数理统计教程 沈恒范 编 高等教育出版社.目 录o第一章 事件与概率o第二章 离散型随机变量o第三章 连续型随机变量o第四章 大数定律与中心极限定理o第五章 数理统计的基本概念o第六章 点估计o第七章 假设检验o第八章 方差分析与回归分析.第一章 事件与概率.1.1 1.1 随机事件和样本空间随机事件和样本空间o一、随机现象一、随机现象o二、随机试验二、随机试验o三、样本空间三、样本空间 样本点样本点o四、随机事件的概念四、随机事件的概念o五、随机事件的关系五、随机事件的关系.一、随机试验o1.必然现象（确定）o2.偶然现象（不确定）随机说明：1.随机现象揭示了条件和结果之间的非确定
2、性联系 , 其数量关系无法用函数加以描述.2.随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性, 但在大量重复试验或观察中, 这种结果的出现具有一定的统计规律性 , 概率论就是研究随机现象这种本质规律的一门数学学科.二、随机试验在概率论中在概率论中,把具有以下三个特征的试验称把具有以下三个特征的试验称为为随机试验随机试验. 1. 可以在相同的条件下重复地进行可以在相同的条件下重复地进行; 2. 每次试验的可能结果不止一个每次试验的可能结果不止一个,并且能事并且能事 先明确试验的所有可能结果先明确试验的所有可能结果; 3. 进行一次试验之前不能确定哪一个结果进行一次试验之前不能确定哪一个结果 会出现会
3、出现.三、样本空间 样本点o定义 随机试验的每一个可能的结果，称为基本事件，随机试验的所有可能的结果的全体称为样本空间，用或S表示。则中的 点就是基本事件，也称作样本点，常用w表示。.四、随机事件的概念o随机事件 随机事件E的样本空间的子（或某些样本点的子集），称为E的随机事件，简称事件。o实例 抛掷一枚骰子, 观察出现的点数。 试验中,骰子“出现1点”, “出现2点”, ,“出现6点”, “点数不大于4”, “点数为偶数” 等都为随机事件.五、随机事件的关系及运算o（1）、随机事件间的关系o1、包含关系.),( , , ,的子集是而的样本空间为设试验21 kABAEk. 特别地 若事件A包含
4、事件B,而且事件B包含事件A, 则称事件A与事件B相等,记作 A=B.2.两事件的和与并.|. ,BeAeeBABABABA 或或，显然，显然记作记作的的与事件与事件称为事件称为事件个事件个事件至少发生一个”也是一至少发生一个”也是一“二事件“二事件和事件和事件.推广：N元情形;, , , , 至至少少发发生生一一个个即即的的和和事事件件个个事事件件为为称称nnknkAAAAAAnA21211 .3.事件的交（积）.| ,BeAeeBABABABA 且且，显显然然记记作作的的与与事事件件事事件件称称为为也也是是一一个个事事件件同同时时发发生生二二事事件件积积事事件件, ,.ABBA或或积积事事
5、件件也也可可记记作作 .推广：N元情形和事件与积事件的运算性质;, , , ,21211同时发生即的积事件个事件为称推广nnnkkAAAAAAnA,AAA , A,AA ,AAA ,AA . A.4.事件的互不相容（互斥）若事件若事件 A 、B 满足满足则称事件则称事件 A与与B互不相容互不相容.例例 抛掷一枚硬币抛掷一枚硬币, “出现花面出现花面” 与与 “出现字面出现字面” 是互不相容的两个事件是互不相容的两个事件.说明说明 当当A B= 时时,可将可将A B记为记为“直和直和”形形 式式A+B 任意事件任意事件A与不可能事件与不可能事件为互斥为互斥. . ABBA.5.事件的差事件 “A
6、 出现而 B 不出现”，称为事件 A 与 B 的差. 记作 A- B.6.事件的互逆（对立）若事件若事件 A 、B 满足满足则称则称 A 与与B 为互逆为互逆(或对立或对立)事件事件. A 的逆记作的逆记作. ABBA且.A.事件间的运算规律则有则有为事件为事件设设 ,CBA.,)1(BAABABBA 交交换换律律),()()2(CBACBA 结结合合律律).()(BCACAB ACABCBAACABCABACBA )(,)()()()(分配律分配律3.,:(4)BABABABA 律律对偶niiniiniiniiAAAA1111, 此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！
