中心对称与中心对称图形PPT课件.ppt

1、-1中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形-2观察下面的图形，你有什么发现？观察下面的图形，你有什么发现？-3观察下面的图形你有什么发现观察下面的图形你有什么发现?-4ABCA C B O下面请观看中心对称 变换的分解过程-5ABCA C B O-6ABCA C B O-7ABCA C B O-8ABCA C B O-9ABCA C B O-10ABCA C B O-11ABCA C B O-12ABCA C B O-13ABCA C B O-14ABCA C B O-15ABCA C B O-16ABCA C B O-17ABCA C B O-18ABCA C B O-19ABCA C

2、 B O-20概念ABCA C B O这个点叫作对称中心这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点个图形中的对应点叫做对称点在平面内，把一个图在平面内，把一个图形形G绕点绕点O旋转旋转180度度,得到的像与得到的像与 另一个图另一个图形形G重合重合,那么那么,我们就我们就说这两个图形说这两个图形关于点关于点O中心对称中心对称,点点O就叫就叫对称中心对称中心,这两个图形这两个图形中的中的对应点对应点,叫做叫做关于关于中心的对称点中心的对称点.-21ABCA C B OA ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对是成中心对称的称的, ,你能从图中找到哪些等量关系你能从图中找到哪些

3、等量关系? ?-22思考思考:成中心对称的成中心对称的2个个图形有什么性质图形有什么性质?1、对应点的连线都经过对称中、对应点的连线都经过对称中心且被对称中心平分心且被对称中心平分ABCA C B O2、关于中心对称的两个图形是全等形。、关于中心对称的两个图形是全等形。-23AABBOAOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法-24-253.已知四边形已知四边形ABCD和点和点O,画四边形画四边形A B C D ,使它与已知四边形关于点使它与已知四边形关于点O对称。对称。.画法画法：1. 连结连

4、结AO并延长到并延长到A ，使，使OA =OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A . 2. 同样画同样画B、C、D的对称点的对称点B 、C 、D . 3. 顺次连结顺次连结A 、B 、C 、D 各点各点.四边形四边形A B C D 就是所求的四边形就是所求的四边形.A B D C .DCBAo-26想一想想一想 中心对称与轴对称有什么区中心对称与轴对称有什么区别别? ?又有什么联系又有什么联系? ?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心-点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻翻折折1801800 0) )后重合后重合图形绕对称中心旋转

5、图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称对称点的连线被对称轴垂直平分轴垂直平分对称点连线经过对称对称点连线经过对称中心中心, ,且被对称中心平且被对称中心平分分-27深入理解 你用什么方法识别两个图你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？形是否关于某点中心对称？ACCABB-28 方法方法1：将其中一个图形绕某一点旋转：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。一点中心对称。 方法方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点经过某一

6、点,并且都被该点平分并且都被该点平分,那么这两个图形一那么这两个图形一定关于这一点成中心对称定关于这一点成中心对称.-29（1 1）这些图形有什么共同的特征？）这些图形有什么共同的特征？旋转一定的角度可以和自身重合旋转一定的角度可以和自身重合（2 2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转多少度可以和原图形重合？多少度可以和原图形重合？ 第一个图形的旋转角度为第一个图形的旋转角度为120 或或240 ，第二个图形的，第二个图形的旋转角度为旋转角度为72 或或144 或或216 或或288 。后三个图形的旋转角。后三个图形的旋转角度都为度都为180 ，

7、第二，三个是轴对称图形。，第二，三个是轴对称图形。后三个图形都是旋转后三个图形都是旋转1801800 0后能与自身重合后能与自身重合-30如果一个图形绕一个点如果一个图形绕一个点旋转旋转180180 后，能和后，能和原来的图原来的图形互相重合形互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形；这个点叫做它的这个点叫做它的对称中心对称中心；互相重合的点叫做；互相重合的点叫做对对称点称点. . BACD图中_是中心对称图形对称中心是_点点O点A的对称点是_点D的对称点是_ABCD点点C点点B-31（1）（2）（3）（4）下列图形是中心对称图形吗？下列图形是中心对称图形吗？点击跳

8、转点击跳转问题与讨论问题与讨论-32-33-34-35-36都是中心对称图形都是中心对称图形-37 观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）-382.在线段、在线段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯形、等腰梯形、平行四边形、平行四边形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形和正方形和圆中，是轴

9、对称图形的有圆中，是轴对称图形的有_,是中心是中心对称图形的有对称图形的有_,既是轴对称图形又是既是轴对称图形又是中心对称图形的有中心对称图形的有_. B-39 在在2626个英文大写正体字母中，哪些字母是个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？-40工农业生产工农业生产 旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常具时，都不可避

10、免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等。机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等。 另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂毯），也不难发现中心对称的影子！毯），也不难发现中心对称的影子！ -41名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能如果他能够与够与另一个图形另一个图形重合，那么就说这两个图形关重合，那么就说这两个图形关于

11、这点对称，这个点叫做对称中心于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与后的图形能够与原来的原来的图形图形重合，那么这个图形叫做重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它中心对称图形，这个点就是它的对称中心的对称中心性质性质两个图形可完全重合；两个图形可完全重合；对应点连线都经过对称中心，并且被对对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分称中心平分 是一个特殊的图形是一个特殊的图形对

12、应点连线都经过对称对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平中心，并且被对称中心平分分区别区别两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形对称点在一个图形上对称点在一个图形上联系联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？-42-432、中心对称有何性质？、中心对

13、称有何性质？1 什么叫中心对称和中心对称图形？什么叫中心对称和中心对称图形？（2 2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（1 1）关于中心对称图形的两个图形是全等形）关于中心对称图形的两个图形是全等形。C C-44OCBA5 5、画出、画出ABCABC关于点关于点O O的中的中心对称图形心对称图形 C C 分析：中心对称就分析：中心对称就是旋转是旋转180 ，关于点，关于点O成中心对称就是绕成中心对称就是绕O旋转旋转180 ，因此，因此，我们连我们连AO、BO、CO并延长，取

14、与它并延长，取与它们相等的线段即可得们相等的线段即可得到到 -45下列图形哪些是中心对称图形下列图形哪些是中心对称图形图1图2图3-461.如图，已知如图，已知ABC与与A B C 中心对中心对称，求出它们的对称中心称，求出它们的对称中心O。ABCABC-47解法一：解法一：根据观察，根据观察，B、B 应是对应点，连结应是对应点，连结BB ，用刻，用刻尺找出尺找出BB 的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCO-48O解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B 及及C、C 应是两组对应是两组对应点，连结应点，连结BB 、CC ，BB 、CC 相交于点相交于点O，

15、则点则点O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABC-492.如图：四边形如图：四边形ABCD关于点关于点O是中心对称图形，是中心对称图形， 求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDO证明：证明：连结连结AC、BD四边形四边形ABCD关于点关于点O是中心对称图形是中心对称图形点点O在在AC和和BD上，且上，且OA=OC，OB=OD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形-50C-513.在一次游戏当中，在一次游戏当中，小明将图小明将图1的四张扑的四张扑克牌中的一张旋转克牌中的一张旋转180O后，得到图后，得到图2，小亮看完，很快知小亮看完，很快知道小明旋转了哪一道小明旋转了哪一张扑克，你知道为张扑克，你知道为什么吗？什么吗？图图1图图2-52轴对称轴对称 与中心对称定义、性质对比图：与中心对称定义、性质对比图：两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。且被对称中心平分。-53本节课你还有哪些收本节课你还有哪些收获与疑问获与疑问? ? ？