1、1PPT课件1.在立体几何中在立体几何中,异面直线所成的角异面直线所成的角是怎样是怎样定义的？定义的？ 2.在立体几何中在立体几何中,直线和平面所成的角直线和平面所成的角是怎样是怎样定义的？定义的？ 2PPT课件日常生活中我们应该能体会到打开的门与墙之间的日常生活中我们应该能体会到打开的门与墙之间的关系关系打开的书打开的书 页面与页面之间的关系页面与页面之间的关系二面角引入二面角引入3PPT课件 一个一个平面平面内的一条内的一条直线直线把这个把这个平面平面分成分成两个部分两个部分，其中的每一部分都叫做其中的每一部分都叫做半平面半平面2新课引入新课引入4PPT课件从一直线出发的两个从一直线出发的
2、两个半平面半平面 所组成的所组成的图形图形叫做叫做二面角二面角。这条直线叫做这条直线叫做二面角的棱二面角的棱。这两个半平面叫做这两个半平面叫做二面角的面二面角的面。3AB一、二面角的定义一、二面角的定义5PPT课件二、二面角的画法二、二面角的画法l l平卧式平卧式AB 直立式直立式AB 6PPT课件AB 二面角二面角 AB l l二面角二面角 l 二面角二面角CAB DABCD5三、二面角的记法三、二面角的记法7PPT课件 lOO1ABA1B1A O BA1O1B1？ 以二面角的以二面角的棱棱上任一点为端点，上任一点为端点， 在在 两个面内两个面内分别作分别作垂直垂直于棱的两条射线，于棱的两条
3、射线， 这这两条射线所成的两条射线所成的角角叫做叫做二面角的平面角二面角的平面角9二面角的大小用它的二面角的大小用它的平面角平面角来来度量度量四、二面角的平面角四、二面角的平面角思考思考: 二面角的范围二面角的范围0,1808PPT课件注意：注意： lOAB 以二面角的以二面角的棱棱上任一点为端点，上任一点为端点， 在在 两个面内两个面内分别作分别作垂直垂直于棱的两条射线，于棱的两条射线， 这这两条射线所成的两条射线所成的角角叫做叫做二面角的平面角二面角的平面角四、二面角的平面角四、二面角的平面角二面角的平面角的三个特征二面角的平面角的三个特征: :1.点在棱上点在棱上2.线在面内线在面内3.
4、与棱垂直与棱垂直平面角是直角的二面角叫做直二面角平面角是直角的二面角叫做直二面角9PPT课件练习：练习：指出下列各图中的二面角的平面角：指出下列各图中的二面角的平面角：BACDAABCCDDB二面角二面角B-BC-AOEO二面角二面角A-BC-D14正方体AC中（定义法）（定义法）（垂线法）（垂线法）10PPT课件例例1 在正方体在正方体AC1中，中，E为为BC中点，中点，AB1C1DA1BCD1FAB1C1DA1BCD1EGH（1）（2）O1、求二面角、求二面角AB1CB的正弦值的正弦值; 2、求二面角、求二面角EB1D1C1的正切值。的正切值。632211PPT课件 两个平面相交两个平面相
5、交, ,如果它们所成的二面角如果它们所成的二面角是直二面角，就说这是直二面角，就说这两个平面相互垂直两个平面相互垂直. .记作记作: :六、两个平面互相垂直的定义六、两个平面互相垂直的定义12PPT课件一个平面过另一个平面的垂线一个平面过另一个平面的垂线, ,则这两则这两个平面垂直个平面垂直. .七、面面垂直的判定定理七、面面垂直的判定定理: :证明面面垂直的本质和关键是什么？证明面面垂直的本质和关键是什么？本质：本质：线面垂直线面垂直 面面垂直面面垂直关键：关键：找垂直平面的线找垂直平面的线13PPT课件结合图形，两个平面垂直的判定定结合图形，两个平面垂直的判定定理用符号语言怎样表述？理用符
6、号语言怎样表述？l,ll14PPT课件A AB BC CP P垂直，为什么？你能发现哪些平面互相平面如图，已知,BCABABCPA15PPT课件例例2:如图，如图，AB是圆是圆O的直径，的直径，PA垂直于圆垂直于圆O所在所在的平面，的平面，C是圆周上不同于是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：的任意一点，求证：PACPBC. 平面平面PABCO16PPT课件 例例3 3 如图，四棱锥如图，四棱锥P-ABCDP-ABCD的底面的底面为矩形，为矩形，PAPA底面底面ABCDABCD，PA=ADPA=AD，M M为为ABAB的中点，求证：平面的中点，求证：平面PMCPMC平面平面PCD.PCD.P PA AB BC CD DM ME EF F17PPT课件例例4 4 在四面体在四面体ABCDABCD中，已知中，已知ACBDACBD， BAC=CAD=45BAC=CAD=45，BAD=60BAD=60，求证：平面求证：平面ABCABC平面平面ACD.ACD.A AB BC CD DE E18PPT课件ABCDA1B1C1D1练习练习1:1:在正方体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，求证：求证： . .111ACC AA BD平面平面19PPT课件
