江苏省邗江2020-2021高一上学期数学期中试卷.pdf

1、江苏省邗江中学 2020-2020 学年度第一学期高一数学期中试卷江苏省邗江中学 2020-2020 学年度第一学期高一数学期中试卷命题人：说明：本试卷分第说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，全卷满分卷（非选择题）两部分，全卷满分 150 分，考试时间分，考试时间 120分钟。分钟。第第 I 卷（选择题共卷（选择题共 60 分）分）一、单项选择题一、单项选择题（共 8 题，每题 5 分）1. 设集合2 , 1 , 0 , 1,3 , 2 , 0BA，则BA（）A2B0C3 , 2 , 1 , 0 , 1D2 , 02. 函数41)(xxxf的定义

2、域为（）A), 1 B), 1 ( C), 4()4 , 1 D), 4()4 , 1 (3. 幂函数223aayx是奇函数，且在0,是减函数，则整数a的值是（）A0B1C2D0 或 24. 函数223xxy的值域为（）A . (0,)B. 1, )C. 3, )D. 13, )5. 函数yxa与xay1，其中0a ，且1a ，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（）xy011xy011xy011xy011xy011xy011ABCD6. 设函数( )f x为定义在R上的奇函数，且当0 x 时，1( )( )22xf xxb（其中b为实数），则(1)f的值为（）A3B1C1D37.某医学团

3、队研制出预防新冠病毒的新药服用 x 小时后血液中的残留量为 y 毫克，如图所示为函数 yf(x)的图象，当血液中药物残留量不小于 240 毫克时，治疗有效设某人上午 8：00 第一次服药，为保证疗效，则第二次服药最迟的时间应为（）A上午 10：00B中午 12：00C下午 4：00D下午 6：008.设定义在R上的奇函数)(xf满足，对任意), 0(,21xx，且21xx ，都有1)()(1212xxxfxf，且3)3(f，则不等式1)(xxf的解集为()A)3 , 0()0 , 3(B.)3 , 0()3,(C), 3()3,(D.), 3()0 , 3(二、多项选择题多项选择题（共 4 题

4、，每题 5 分，选错得 0 分，漏选得 3 分）9. 下列函数在定义域上为单调递增函数的是（）A.xy1B.1xeyC.45xy D.2) 1( xy10. 下列说法错误的是（）A.二次函数cbxaxxf2)(没有零点的充要条件是042 acbB命题“xR，x210”的否定是“xR，使得 x210”C. 若 ab0，则20201a bD. 三个数30.40.40.4 ,2.9,3abc（）之间的大小关系是bca11.已知，0, 320, 86)(2xxxxxxf若互不相等的实数321xxx，满足)()()(321xfxfxf，且321xxx，则下列说法正确的有（）A)0 , 2(1xB.321

5、xxx的取值范围为)6 , 4(C632 xxD.021 xx12. 我们把定义域为0,)且同时满足以下两个条件的函数( )f x称为“函数”：（1）对任意的0,)x，总有( )0f x ；（2）若0 x ，0y ，则有()( )( )f xyf xf y成立，下列判断正确的是（）A.若( )f x为“函数”，则(0)0fB.若( )f x为“函数”，则( )f x在0,)上为增函数C.函数0,( )1,xg xxQQ在0,)上是“函数”D.函数2g( )+xxx在0,)上是“函数”第第II卷（非选择题共卷（非选择题共 90 分）分）三、填空题三、填空题（共 4 题，每题 5 分）13. 已知

6、224)2(xxxxf，则)3(f14. 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为cba,， 三角形的面积S可由公式)()(cpbpappS求得， 其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足),(4),(6cmccmba，则此三角形面积的最大值为2cm15. 已知函数) 1( xfy的图象关于直线1x对称，且当0 x时)(xf是单调函数，则满足)41()2(xxfxf的所有x之和为_16. 已知, 0, 0,3)(xxxfxx若对任意 1,1aax，不等式22)()2(xfaxf恒成立，则实数a的取值范围是四、

7、解答题四、解答题（共 6 题，共 70 分，其中 17 题 10 分，18-22 题每题 12 分）17.计算下列各式的值：（1）21log92439162loglog412（2）3log2020)2(25. 090218.已知集合0652xxxA，)(131RmmxmxB（1）当2m时，求BCABAR,；（2）若BBA，求实数m的取值集合.19.已知函数)(1)(2Rxxbxxf是定义在 1 , 1x上的奇函数（1）求b的值，并证明)(xf在 1 , 1x单调递增；（2）求不等式0) 1() 1(2tftf的解集.高一数学期中试卷 第 4 页（共 4 页）20. 近年来， “共享单车”的出现

8、为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资 80 万元，根据行业规定，每个城市至少要投资 20 万元，由前期市场调研可知:甲城市收益1y与投入x（单位:万元） 满足6040,254020,404501xxxy,乙城市收益2y与投入x(单位:万元)满足20212xy(1)当甲项目的投入为25万元时，求甲乙两个项目的总收益；(2)试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大?21.已知函数) 10()(aaaaxfxx且，Rx(1)判断函数)(xf的奇偶性和单调性（无需证明）；(2)若23) 1 (f且)(2)(22xmfaaxgxx在), 1 x上的最小值2，求m的值22.已知函数42)(2mxxxf在区间1,2上是单调函数（1）求实数 m 的所有取值组成的集合A；（2）试写出)(xf在区间1,2上的最大值)(mg；（3）设42121)(2xxxh，令ACmmhAmmgmFR),(),()(，对任意,27,21amm，都有3| )()(|21amFmF成立，求实数a的取值范围.