1、.1北师大版北师大版 四年级下册四年级下册 数学好玩数学好玩活动任务设计方案动手实验交流反思下面的两种铺法一样吗？下面的两种铺法一样吗？ 图形之间既图形之间既无空隙无空隙又又不重叠不重叠的铺在平面上，这的铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。种铺法就叫做密铺。 俄罗斯方块G DOO大家一定都玩过俄罗斯方块吧，是给一个出现一些不同形状、不同大小的图形，让玩游戏者将他们紧密无缝隙的排列在一起。用这些图案都是用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，这叫做平面图形的镶嵌，又称做平面图形的密铺。 为什么有的正多边形可以密铺成一个为什么有的正多边形可以密铺成一个
2、平面图形，而有的却又不可以呢？平面图形，而有的却又不可以呢？正三角形梯形、五边形正四边形六边形呢？能不能密铺？摆一下吧！活动任务三角形能不能密铺？四边形可不可以？三角形能不能密铺？四边形可不可以？动手实验1.1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。摆一摆。动手实验1.1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。摆一摆。动手实验1.1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。摆一摆。交流反思1.1.请按照下面的方法试一试，你有什么发
3、现？请按照下面的方法试一试，你有什么发现？1234123正方形为什么能密铺？90度 4 360度12345612345660度6 360度正三边形可以密铺123123123123123120度3360度120度正六边形可以密铺交流反思2.2.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？进一步研究的问题？交流反思3.3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一 试。试。正五边形不可以密铺啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?123正五边形可以密铺吗？108度 ( ？) 360度108度v小结
4、： 同学们，通过我们的实验，大家可以发现：每个拼接点处，当几个多边形的内角和能成为360度，则可以密铺，否则将无法进行密铺的。交流反思4.4.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。 你能从七巧板中选出两种不同的图形密你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？（铺一个平面吗？（在自己的练习纸上画一画）在自己的练习纸上画一画）早在早在16191619年，数学家们就开始利用正多边形密铺平面了年，数学家们就开始利用正多边形密铺平面了。 200 200多年以后，科学家们又创造了许多不同的铺多年以后，科学家们又创造了许多不同的铺嵌平面的图案嵌平面的图案 。后来，艺术家埃舍尔创造了各种动物图案的镶嵌后来，艺术家埃舍尔创造了各种动物图案的镶嵌。 经典的设计拼装结果不唯一精彩的设计多彩的设计简约实效的设计v密铺其实源于生活,现在同学们已经知道“密铺中学问”了，利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣赏一些利用密铺原理设计的作品建筑上的镶嵌奇妙的镶嵌图案埃舍尔镶嵌图片欣赏荷兰著名版画艺术家埃舍尔绚烂多彩的艺术镶嵌镶嵌艺术离我们很遥远吗？这是学校同学作品，这也是镶嵌，它是怎么样做出来的呢？请往下看，实际上是很简单的你看懂了吗？实际上是用正方形“剪”“拼”出来的
