1、解题笔记【例 1】（2015 上海卷文 22）已知椭圆 x2 + 2y2 =1，过原点的两条直线l 和l 分别与椭圆交于 A, B 和C, D 两点，1 2设 DAOC 的面积为 S .（1）设 A( 1, y ),C(x , y )，用 A,C 的坐标表示点 C 到直线x l 的距离，并证明： S =1 2 2 112x y - x y ；1 2 2 13 3 1（2）设l1 y = kx C S = ，求 k 的值.: , ( , ), 3 3 3（3）设l 和l 的斜率之积为 m ，求 m 的值使得无论l 和l 如何转动，面积 S 保持不变.1 2 1 2- 2 -解题反思 p 【题 1
2、】在 DOAB 中，O 为坐标原点， q 0, , A(1, cosq), B(sinq,1) ，则 DOAB 的面积达到最大值时，q = 2（ ）pA.6B.p4pC.3pD.2- 3 -x y2 2【题 2】（2016 丰台一模理 20）已知椭圆C： + =1.4 3（1）若椭圆C 与直线 y = x + m交于 M , N 两点，且12 2MN = ，求 m 的值；7（2）若点 A( 1, y ), P(x , y ) 在椭圆C 上，且点 A 在第一象限，点 P 在第二象限，点 B 与点 A 关于原点对称，求x1 2 22 2 证：当 1 + x = 4x 时， DPA B 的面积为定值.2- 4 -
