1、式与方程,人教版六年级下册第六单元第三课,用字母 表示数,用字母表示数量关系,用字母表示运算定律,用字母表示计算公式,用字母表示计算方法,路程=速度时间,s=vt,总价=单价数量,c=an,字母表示 数量关系,字母表示 计算方法,工作总量=工作效率工作时间,c=at,用字母表示计算公式,名 称,周 长,面 积,长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯 形,圆,c=(a+b) 2,c=(a+b) 2,c=d=2r,s=ab,s=a2,s =ah,s=ah2,s=(a+b)h2,s=r2,用字母表示运算定律,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(ab)c=a(bc),(a+b
2、)c=ac+bc,在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？,1.李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用10千瓦时，上个月用电（ ）千瓦时。 2.如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ）元。李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（ ）元。 3.小明今年m 岁，妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是（ ）岁。如果m=12,妈妈今年是（ ）岁。 4.三个连续的自然数，最大的一个是n，那么最小的一个数是（ ）。,填 一 填,a-10,ac,215-ac,3m-6,30,n-2,连 一 连,方程,方程的意义：,方程与等式的关系：,解方程：,含有
3、未知数的等式叫作方程。,方程,等式,求方程解的过程叫作解方程。,联系：所有的方程都是等式，等式包括方程。,区别：所有的等式不一定是方程，等式范围更大；等式不一定含有未知数，方程必须含有未知数。,你能举例说明等式的性质吗？,2.5 + = 5.3,解：2.52.5 + = 5.32.5, = 2.8,等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。,解: 10 = 12.5,10,10 = 12.5,10, = 125,等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。,1.下列哪些式子是方程？是方程的打“ ”。,（1）5（x-2.8）=140 （ ） （2）20-
4、5=15 （ ） （3）24+6Y= 540 （ ） （4）10 m=2 （ ） （5）3(x+2)42 （ ） （6）a+24 （ ）,6+20% = 24.2,解：6+0.2-0.2 = 24.2-0.2,6= 24,= 4,= 64,6 6= 24 6,解 方 程,1审题，理解题意；,2找出等量关系；,3根据等量关系列方程；,4解方程；,5检验写答语。,你认为哪一步最关键？,说出下列各题中数量之间的等量关系。,1.单价、数量、总价 2.速度、时间、路程 3.红花比黄花多10朵。 4.跳绳人数是打篮球人数的3倍 5.五年级一班男生和女生一共有45人。 6.书包的价格比钢笔的5倍还多9元。,
5、单价数量=总价,速度时间=路程,男生人数+女生人数=45,打篮球人数3=跳绳人数,黄花朵数+10=红花朵数,钢笔价格5+9=书包价格,1.是一个数的几倍（或几分之几）；比一个数的几倍少几（或几倍多几）的数是多少的实际问题。,2.行程问题。,3.和倍问题或差倍问题。,4.年龄问题。,5.综合问题。,一台数码摄像机的价格是8800元，比一台数码照相机的价格的3倍少200元。一台数码照相机的价格是多少元？,照相机的价格3-200 =数码摄像机的价格,解：设经过小时相遇。 （32+34） =660 66 =660 =10 答：经过10小时相遇。,两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行3
6、4千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？,（甲的速度+乙的速度）时间=总路程,果园里有梨树和苹果树共108棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树和梨树有多少棵？,苹果树的棵数3+梨树的棵数=总棵数,解：设苹果树有棵，则梨树有3棵。 +3 =108 4 =108 =27 3 =3 27=81 答：苹果树有27棵，则梨树有81棵。,爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁？,爸爸的年龄-小明的年龄=相差的年龄,一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽各是多少厘米。,解：设宽是厘米，则长是2厘米。 （ +2 ） 2 =72 6 =72 =12 2 =2 12=24 答：宽是12厘米，长是24厘米。,（长+宽）2=长方形的周长,
