1、-12015届高三数学专题复习集体备课届高三数学专题复习集体备课 课题:圆锥曲线课题:圆锥曲线 备课人:章虹备课人:章虹-2-3-4 1了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质 3了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质 4了解圆锥曲线的简单应用 5理解数形结合的思想-5-6 1本部分考查的内容主要是:圆锥曲线的标准方程及几何性质,直线与圆锥曲线的位置关系,圆锥曲线中的定点、定值及最值问题,轨迹方程的探求,参数的范围问题等 2. (文)对圆锥曲线的考查一直是高考的一个热点,文科多考查圆锥曲
2、线的定义、方程和性质高考文科试题对圆锥曲线的考查,在客观题中会以求椭圆离心率、双曲线的渐近线方程和定义的应用为主,主观题多以求圆锥曲线方程、圆锥曲线与平面向量相结合组成综合性大题,考查他们的思维能力,实现试题的区分度-7 (理)理科对本部分的考题类型大部分是二个选择、一个填空、一个解答题客观题的难度为中等,解答题相对较难,且往往为压轴题平面向量的介入,增加了本部分高考命题的广度与深度,成为近几年高考命题的一大靓点,备受命题者的青睐,本专题还经常结合函数、方程、不等式、数列、三角等知识进行综合考查-8 预计在今年高考中: 1圆锥曲线仍是高考的热点之一主要考查两大类问题:一是根据条件,求出表示平面
3、曲线的方程;二是通过方程,研究平面曲线的性质,其热点有:(1)以客观题的形式考查圆锥曲线的基本概念和性质;(2)求平面曲线的方程和轨迹;(3)圆锥曲线的有关元素计算、关系证明或范围确定;(4)涉及与圆锥曲线对称变换、最值或位置关系有关的问题 2从题型上看,以解答题为主,难度较大-9-10 椭圆、双曲线、抛物线的定义及几何性质-11-12-13-14 分析直线l2实质是抛物线的准线,而动点P在抛物线上,故可利用抛物线的定义将P到l2的距离转化为P到焦点的距离再结合图形求解 答案A-15-16 评析这类求距离之和的最小值问题,通常的办法是利用圆锥曲线的定义,将其中的一个距离转化(转化为到另一焦点或
4、到准线的距离),然后结合图形进行分析判断,求得最值,这时往往是在三点共线的情况下取得最值-17-18 分析圆锥曲线的定义反映了它们的基本特征,理解定义是掌握其性质的基础因此,对于圆锥曲线的定义不仅要熟记,还要深入理解细节部分:比如椭圆的定义中要求|PF1|PF2|F1F2|,双曲线的定义中要求|PF1|PF2|F1F2|.-19-20-21 分析(1)将已知点的坐标分别代入椭圆的方程,得a,b.(2)假设满足题意的圆存在,依据直线与圆相切的条件及OAOB的坐标关系,来求假设中的圆的半径R,若求出R,则存在,进而求|AB|的取值范围,否则不存在-22 (2)证明:假设满足题意的圆存在,其方程为x2y2R2,其中0R0且m1时,该方程表示椭圆; 当m0直线与圆锥曲线相交;0直线与圆锥曲线相切;0直线与圆锥曲线相离值得注意的是,直线与圆锥曲线相切,它们有一个交点,但直线与圆锥曲线有一个交点并不一定是直线与圆锥曲线相切-55-56-57-58-59