1、( (矩形的判定矩形的判定) )1 矩形的定义：矩形的定义：有一个内角是有一个内角是直角直角的的平行四边形平行四边形叫做叫做矩形矩形.2矩形性质： 定理定理1 1 矩形的矩形的四个角四个角都是都是直角直角 定理定理2 2 矩形的矩形的对角线对角线相等相等OABCD3(1)(1)命题命题”矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角”的逆命的逆命题是题是_ _ (2)(2)是真命题还是假命题是真命题还是假命题? ?(3)(3)要判定一个四边形是矩形只要说明几个角要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角是直角? ?为什么为什么? ?“四个角都是直角的四边形是矩形四个角都是直角的四边形是矩形”是是真命
2、题真命题3 3个个4矩形的判定定理：矩形的判定定理： 定理定理1 1 有有三个角是直角三个角是直角的四边形是的四边形是矩形矩形推理格式推理格式: : A=B=D=90 A=B=D=90 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形.ABCD5(1)(1)工人师傅为了检验工人师傅为了检验两组对边相等的四边两组对边相等的四边形形窗框是否成窗框是否成矩形矩形, ,只要量一量这个四边形只要量一量这个四边形的对角线是否相等的对角线是否相等. .(2)(2)你认为这种做法科学可行吗你认为这种做法科学可行吗? ?为什么为什么? ?6矩形的判定定理：矩形的判定定理： 定理定理2 2 对角线相等对角线相等的的平行平
3、行四边形是四边形是矩形矩形推理格式推理格式: : 四边形四边形ABCDABCD是是平行四平行四边形边形，且，且AC=BDAC=BD 四边形四边形ABCDABCD是是矩形矩形.OABCD7(1)(1)已知：如图，在平行四边已知：如图，在平行四边形形ABCDABCD中，中，ACAC、BD BD 相交于相交于点点O O， AOBAOB是等腰三角形。是等腰三角形。求：求：BADBAD的度数的度数解：解： AOBAOB是等腰三角形是等腰三角形OA=OBOA=OB四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AC=2OA,BD=2BOAC=2OA,BD=2BOAC=BDAC=BD平行四边形平行四边形
4、ABCDABCD是矩形是矩形BADBAD9090OABCD82022-5-159例例2 2 一张四边形纸板一张四边形纸板ABCDABCD形状如图形状如图, ,它的两条它的两条对角线互相垂直对角线互相垂直. .若要从这张纸板中剪出一个若要从这张纸板中剪出一个矩形矩形, ,并且使它的四个顶点分别落在四边形并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCDABCD的四条边上的四条边上, ,可以怎样剪可以怎样剪? ?D DA AC CB BO OD DA AC CB BH HF FG GE E101 1、下面说法中正确的是、下面说法中正确的是 （ ）A A 有一个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的四边形是矩
5、形B B 两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线相等的四边形是矩形C C 两条对角线互相垂直的四边形是矩形两条对角线互相垂直的四边形是矩形D D 四个角都是直角的四边形是矩形四个角都是直角的四边形是矩形D D112 2、判断正误：、判断正误：（1 1）对角线相等的四边形是矩形）对角线相等的四边形是矩形( )( )（2 2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形）对角线互相平分且相等的四边形是矩形( )( )（3 3）有一个角是直角的四边形是矩形）有一个角是直角的四边形是矩形( )( )（4 4）有三个角都相等的四边形是矩形）有三个角都相等的四边形是矩形( )( )（5 5）有三个角是直角的四边形是
6、矩形）有三个角是直角的四边形是矩形( )( )（6 6）四个角都相等的四边形是矩形）四个角都相等的四边形是矩形( )( )（7 7）两个对角互补的平行四边形是矩形）两个对角互补的平行四边形是矩形( )( )123、能够判断一个四边形是矩形的条件是（、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ）A 对角线相等对角线相等 B 对角线垂直对角线垂直C对角线互相平分且相等对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等对角线垂直且相等 4、矩形的一组邻边长分别是、矩形的一组邻边长分别是3cm和和4cm，则它的对角，则它的对角线长是线长是 cm A A5 5135、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，BOC
7、=2 AOB，若AC=6cm,试求AB的长。ABCDO14生活中的数学生活中的数学 给你一根足够长的绳子，你能检查教给你一根足够长的绳子，你能检查教室的门窗或你的桌子是不是矩形吗？你室的门窗或你的桌子是不是矩形吗？你怎样检查？你现在能解释其中的道理吗怎样检查？你现在能解释其中的道理吗?15畅所欲言:谈谈你的收获谈谈你的收获! !16温馨提示:1.1.矩形的判定方法：矩形的判定方法：（1)1)有一个角是有一个角是 的的平行四边形平行四边形是矩形。是矩形。（2 2） 的的平行四边形平行四边形是矩形是矩形。直角对角线相等 (3) (3) 的的四边形四边形是是矩形矩形有有三个角是直角三个角是直角172022-5-1518
