1、9.1.1不等式及其解集教学设计 学习目标1了解不等式和不等式的解的定义，会判断一个数是不是某个不等式的解2探索不等式的解集并能在数轴上表示出来学习重点会判断一个数是不是某个不等式的解，一、新课导入：问题1.方程的定义： 。问题2.方程的相关知识： 、 、 。设计意图：借用方程的相关知识进行本节课的类比学习，让学生通过知识的迁移来学习本节课的内容，由此学生易于接受。问题3.一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是x千米/时.（完成下列填空）（1）从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到_小
2、时，用式子表示：_.（2）从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶 小时的路程要超过_ _千米，用式子表示：_.设计意图：通过实例引入不等式的关系式，由此让学生初步认识不等式。二、阅读教材 感受新知 认真阅读课本第114至115页的内容，勾画出本节课的知识点。知识点一： 知识点二： 知识点三： 设计意图：通过学生读书，勾画出本节课的相关知识，让学生对本节课的知识有个初步的认识。三、互助学习 探究新知探究一 不等式的定义用符号“ ”、“ ”或“ ”表示 的式子，叫做不等式.独立思考 运用新知一1、下列式子中_是不等式. ； ； ； ； ； .设计意图：让学生进一步理解不等式的
3、定义2、用不等式表示：a是正数 ； a与5的和小于7 ；a 是负数 ； a与2的差大于1 ； a的4倍大于8 ； a的一半小于3 .探究二 不等式的解问题. 填空（填“成立”或“不成立”）1、当x=80时，不等式50 ；类似方程的解可得x=80是不等式50的 ；不等式50还有其他解吗？如： 。2、当x=75、72时，不等式50 ，所以x=75、72都 。归纳 与方程的解类似，使不等式成立的 叫做不等式的解.设计意图：与方程的解类比，学生易于接受，便于掌握。独立思考 运用新知二3、下列数中哪些是不等式x+36的解？哪些不是？（把是的勾出来）-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2，
4、 4.8， 8， 12。探究三：不等式的解集问题1. 你能把不等式x+36的解写完吗？你有办法表示不等式x+36的所以解的吗？请你写出来： 。即，任何一个大于3的数都是不等式x+36的解，这样的解有 个，这无数个解组合在一起就是这个不等式的 。归纳：不等式解集的定义：一般地，一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集.求不等式的 的过程叫做解不等式.设计意图：通过这样的安排让学生理解不等式的解集与不等式的解的区别。问题2.你能在数轴上较直观的表示不等式x+36的解集吗？若把不等式x+36改为，它的解集在数轴上又如何表示呢？（可交流）操作方法：分小组交流讨论，让小组同学交流如何才能在数轴上
5、表示出不等式的解集，分小组在学案上画出来，然后上台展示小组成果，并从中选择表示方法最好的，再全班推广。设计意图：若把不等式的解集在数轴上的表示直接告诉学生，学生的理解不够，很快就会遗忘，所以通过让学生交流表示方法，再展示交流选取最恰当的表示法在全班推广。这样既提高了学生学习的兴趣又加深了学生对这一知识的理解较深刻。小结：实心点表示 这个点,空心圈表示 这个点； 大于向右走,小于向 走.独立思考 运用新知三4、数轴上表示下列不等式的解集(1)x-1；(2)x-1；(3)x-1；(4)x-1思考：不等式的解和不等式的解集是一回事吗？独立思考 运用新知四5、直接得出不等式的解集，并用数轴表示：（1）x+36； (2)2x8； （3）x-20（1）：（2）：（3）：四、归纳小结 1、用符号“ ”、“ ” 、“ ” 、“ ”或“ ”表示 的式子，叫做不等式；2、使不等式成立的 叫做不等式的解；3、一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集.4、求不等式的 的过程叫做解不等式.5、你还想探究什么？ 。五、强化训练1下列各数，中，是不等式的解的数是 ，是不等式的解的数是 .2不等式的解集在数轴上表示为（ ）1023A1023B 1023C1023D3在数轴上表示下列不等式的解集：（1）； (2).第4页
