1、栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列25等比数列的前等比数列的前n项和项和栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列25.1 等比数列的前等比数列的前n项和项和栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列学习导航学习导航预习目标预习目标重点难点重点难点重点：等比数列前重点：等比数列前n项和的公式及应用项和的公式及应用难点：等比数列前难点：等比数列前n项和公式的推导项和公式的推导栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列等比数列的前等比数列的前n项和公式项和公式已知已知量量首项、公比与项数首项、公比与项数首项、末项与公比首项、末项与公比选用选用公式公式新知初探新知初探思维启动思维启动na1na1栏目栏目导引导引第二
2、章数列第二章数列栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列典题例证典题例证技法归纳技法归纳题型一题型一等比数列前等比数列前n项和的基本运算项和的基本运算 (2011高考大纲全国卷高考大纲全国卷)设等比数列设等比数列an的前的前n项和为项和为Sn,已知已知a26,6a1a330，求求an和和Sn. 栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列【名师点评】【名师点评】(1)已知已知a1，an，n或或a1，q，n可求得等比数列的前可求得等比数列的前n项和；项和；(2)在在a1，an，q，n，Sn五个量中已知其中三个量，可以求五个量中已知其中三个量，可以求得其余两个量；得其余两个
3、量；(3)凡涉及等比数列前凡涉及等比数列前n项和项和问题，必须注意问题，必须注意q是否等于是否等于1，如果不确定，如果不确定，应分应分q1或或q1两种情况讨论两种情况讨论栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列变式训练变式训练栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列题型二等比数列前题型二等比数列前n项和性质的运用项和性质的运用 在等比数列在等比数列an中，若前中，若前10项的和项的和S1010,前前20项的和项的和S2030,求前求前30项的和项的和S30. 栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列
4、栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列(2)“片断和片断和”性质：等比数列性质：等比数列an中，公比中，公比为为q，前，前m项和为项和为Sm(Sm0),则则Sm，S2mSm,S3mS2m，SkmS(k1)m，构成公比为构成公比为qm的等比数列，即等比数列的前的等比数列，即等比数列的前m项的和与项的和与以后依次以后依次m项的和构成等比数列项的和构成等比数列栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列变式训练变式训练2一个等比数列的首项是一个等比数列的首项是1，项数是偶数，项数是偶数，其奇数项的和为其奇数项的和为85，偶数项的和为，偶数项的和为170，求，求此数列的公比和项数此数列的公比和项数栏目栏目导引导
5、引第二章数列第二章数列栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列题型三等差、等比数列的综合应用题型三等差、等比数列的综合应用 (本题满分本题满分12分分)已知等差数列已知等差数列an，a29，a521.(1)求求an的通项公式；的通项公式；(2)令令bn2an，求数列，求数列bn的前的前n项和项和Sn.【思路点拨】【思路点拨】首先求出首先求出a1和和d，再计算，再计算an，由，由bn2an可判断数列可判断数列bn的类型的类型 栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列名师微博名师微博 这是本题的难点这是本题的难点.【名师点评】【名师点评】在解决等差、等比数列的综在解决等
6、差、等比数列的综合题时，重点在于读懂题意，而正确利用等合题时，重点在于读懂题意，而正确利用等差、等比数列的定义、通项公式及前差、等比数列的定义、通项公式及前n项和项和公式是解决问题的关键公式是解决问题的关键栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列变式训练变式训练3已知数列已知数列an的前的前n项和项和Sn2nn2，anlog5bn，其中，其中bn0,求数列求数列bn的前的前n项和项和.解：设解：设bn的前的前n项和为项和为Sn，当当n1时，时，a1S11.当当n2时，时，anSnSn132n，又又anlog5bn，bn532n.栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列2已知等差数列已知等差数列an满足满足a22，a58.(1)求数列求数列an的通项公式；的通项公式；(2)设各项均为正数的等比数列设各项均为正数的等比数列bn的前的前n项项和为和为Tn，若，若b3a3，T37.求求Tn.栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列方法技巧方法技巧栏目栏目导引导引第二章数列第二章数列失误防范失误防范
