有理数的加法法则.3.1-有理数加法运算律-课件.ppt

1、2 2、计算计算(-4)+(-5) (-6)+(-6) -12+0 (+9)+(-11) (-3.78)+(-0.22) (-6.1)+(+6.1)1 1、有理数的有理数的加法法则加法法则分哪几种情况？分别如分哪几种情况？分别如何运算？何运算？1、同号同号两数相加，取两数相加，取相同的符号相同的符号，并把并把绝对值相加绝对值相加。有理数的加法法则：有理数的加法法则：3、一个数同、一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。2、绝对值不相等的、绝对值不相等的异号异号两数相加，取两数相加，取绝对值绝对值较大的加数较大的加数的符号的符号，并用，并用较大的较大的绝对值减去较小的绝对值绝对值减去较小的

2、绝对值。互为相反数。互为相反数的两个数相加得的两个数相加得0。有理数加法运算律问问：在小学学过哪些加法的运算律？：在小学学过哪些加法的运算律？加法交换律加法交换律与与加法结合律加法结合律加法交换律加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，两个数相加，交换加数的位置， 和不变和不变即即 a + b = b + a加法结合律加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变或者先把后两个数相加，和不变.即即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )在小学学过在小学学过:加法交换律加法交换律与与加法结合律加法结合律思考：思考：引入负数后

3、，这些运算律还成立吗？引入负数后，这些运算律还成立吗？请完成下列计算（1）（8）+（9） （9）+（8）（2） 4+（7） （7）+4（3） 6+（2） （2）+6（4） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8）（5） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）=问题：从中你得到了什么启发？有理数的加法中，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)3 用两种不同的方法计算：用两种不同的方法计算： 16+(-25)+24+(-35

4、)解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35) (加法交换律)=16+24+(-25)+(-35) (加法结合律)=40+(-60) (同号相加法则)=-20 (异号相加法则)通过计算比较那种通过计算比较那种运算简便、正确率运算简便、正确率高？高？例例1 1、计算、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7解：原式解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =

5、(-16)+(+39)+7=23+7=30 =(-16)+(+39)+7=23+7=30解：原式解：原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =(-20)+(50)+0 =30 =30学以致用，强化练学以致用，强化练习习技巧：1 .凑0，即几个和为0的先加，尤其将互为相反数的数结合在一起2.凑整.凑十或凑百，即几个和为整数整十或整百的 先加1211(2)2323 =1122 2133 21()33 ( 1) 01 =01152(3)23345577 =112355 523477 =11

6、(32 )55 52 (34)77 =1 ( 8) =(81) =7 3.同号的几个数先加，同分母 的分数先加解法解法1 1：先计算：先计算1010袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.791+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：再计算总计超过多少千克：905.4-90905.4-9010=5.410=5.4答：答：1010袋小麦一共袋小麦一共905.4905.4千克，总计千克，总计超过超过5.45.4千克。千克。(1

7、) 若两个数的和是若两个数的和是0，则这两个数都是，则这两个数都是0；(2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数任何两数相加，和不小于任何一个加数(3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d）(4) 某天早上的气温是某天早上的气温是-10C,中午上升了中午上升了50C,则中午的则中午的气温是气温是-60C快乐检测，快乐检测，提高能力提高能力注意：对于交换律交换加数的位置时， 各加数连同其符号一起交换运算律的应用运算律的应用计算：计算：)437()215()323()212()313()6 . 1()53. 2()321()53. 2()53()32()21()437()215()212()32

8、3()313(解：原式)53. 2()53. 2()6 . 1()53()321()32()21(解：原式合理运用合理运用运算运算律律简化计算，简化计算，有哪些有哪些方法方法？同分母同分母结合相加结合相加能能“凑凑0”0”或或“凑整凑整”的结合相的结合相加加新知应用新知应用例例1 1 计算计算 16+16+（-25-25）+24+24+（-35-35） 解题反思：符号相同的数可以先相加符号相同的数可以先相加. .新知应用新知应用练习练习1 1 计算计算 （1）23+（-17）+6+(-22) )528(435)532(413)3()61(31)21(1)2(新知应用新知应用例例2 2 计算计算 解题反思：（1 1）将小数化为分数或将分数化为）将小数化为分数或将分数化为小数相加小数相加（2 2）同分母相加）同分母相加. .)111()54()8 .5()1110(新知应用新知应用练习练习2 2 计算计算)515(412)434(517新知应用新知应用例例3 3 计算计算（-0.8-0.8）+1.2+1.2+（-0.7-0.7）+ +（-2.1-2.1）+0.8+3.5 +0.8+3.5 解题反思：互为相反数的先相加互为相反数的先相加. .新知应用新知应用练习练习3 3 计算计算（-2-2）+3+1+3+1+（-3-3）+2+2+（-4-4）