1、ABCD四边形四边形ABCD如果如果ABCD ADBCBDABCDACBDACO平行四边形对边相等平行四边形对边相等. .性质：性质：平行四边形对角相等平行四边形对角相等. .做一做做一做: 如图如图: ABCD的两条对角线的两条对角线AC,BD相交于点相交于点O. (1)对角线对角线AC,BD有什么关系有什么关系? (2)能设法验证你的猜想吗能设法验证你的猜想吗?ABCDO命题命题:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.O（1）在在ABCD ABCD 中，中，ACAC与与BDBD交交于于
2、O O点，点，AC+BD=10AC+BD=10，则，则OA+OB=OA+OB= 。（3）在在ABCD ABCD 的周长为的周长为60cm60cm，对角线，对角线ACAC，BDBD交交于于O O点，点，AOBAOB的周长比的周长比BOCBOC的周长大的周长大8cm8cm，则则AB=AB= cmcm，BC =BC = cmcm。ACBDo5（2）在在ABCD 中，中，AC与与BD交于交于0, OA,OB,AB的的长度分别为此长度分别为此3,4,5,则各边的长分别为则各边的长分别为 ,两条对角线长分别为两条对角线长分别为 .56, 8.19 11例例: :如图，四边形如图，四边形ABCD是平行是平行
3、四边形，四边形，DBAD，求：，求：BC，CD及及OB,AC 的长。的长。ABCD108O做一做，比一比做一做，比一比 1. 1.判断：判断：平行四边形是轴对称图形平行四边形是轴对称图形 （ ）平行四边形的边相等平行四边形的边相等 （ ）平行四边形的内角相等平行四边形的内角相等 （ ）对边平行的四边形叫平行四边形对边平行的四边形叫平行四边形 （ ）2. 2.选择：平行四边形具有而一般四边形不具选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）有的特征是（）A A、不稳定性、不稳定性 B B、对边平行且相等、对边平行且相等C C、内角的和为、内角的和为360360度度D D、外角和为、外角和为3
4、60360度度BAPBAPB ABCDABCDCPDCPD ABCDABCD=5 52 210101 1D: 请你为张师傅弹一条墨线，将请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？相等的两部分。你有多少种方法？无数种，这些墨线都过对角线的交点无数种，这些墨线都过对角线的交点再见再见! 如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，则：是平行四边形，则： 1）ADC=ADC= , , BCD=BCD= ； 2）边）边AB= ,BC = .DCBA5802832582832122ABDC2647BAC 1073cmABDC5cm4cm求四边形ABCD的面积212cm一边为5cm的平行四边形，它的对角线可能是（ ）A、4cm和6cm B、4cm和3cmC、4cm和8cmD、 2cm和12cmC让我们大家一起来想让我们大家一起来想!ABDCE9cm5cm若BE平分ABC，则ED4cm1235cm5cm4cm
