1、 22222()2(1)2421. 1A0221BC22 21D2xxxxf xef xef xef xe 下列函数是正态密度函数的是， ，都是常数B 2221e10.B 2xf x 正态密度曲线的函数表达式为，显然 正确，此时，解析：2. ABCD正态曲线是递增函数递减函数从左到右先增后减的函数 从左到右先减后增的函数C 22102 2B1e2102210. 2xf x ，所以，即正态总体的平均数与标准差分别为 与 ，解析：故选 21083.1()8 A108B 102C 810D 210 xf xf xex 设有一正态总体，它的概率密度曲线是函数的图象且，则这个正态总体的平均数与标准差分别
2、是与与 与与RB24.(2)40.20NPP已知随机变量 服从正态分布，则2(2)2200.2.NxP由 ，则，因此，正态分布曲线关于直线对称，则解析：0.225.500,20500520.N某县农民均收入服从的正态分布，则此县农民年均收入在元到元间人数的百分比为2500,2050020480520480,5200.6826()(480520)0.6826.480,500500,52034.150052%.03NPP因为年收入服从正态分布，所以，所以年均收入在范围内的概率为，即所以由图象的对称性知，年收入在和的概率相等，因此，此县农民年均收入在元到元间人数的百分比为解析：34.13%正态分布相
3、关的计算2(0)( 20)0.421:NPP 已知 ，且，求例2(0)0( 20)(02)0.4221 0.420.10.40.2.22.NyPPPPPPP 因为 ，所以，即正态曲线关于轴对称所以，所以又由函数图象的对称性知，则解析： 2222()102xNxex ，正态分布计算的关键是熟悉记法，以及，其中 ，反思小结：为常数R1,4(3)N拓展练习1：求正态总体在，内取值的概率12(1 212)0.6826131 0.68260.158721,4(30.8)1 0.1587413.PPN 由题意知，所以，所以正态总体在，内取值的概率为解析：例2：某年级的一次考试成绩近似服从正态分布N(70,
4、102)，如果规定低于60分为不及格，求：(1)考试成绩不及格的学生占多少？(2)成绩在8090分之间的学生占多少？正态分布的应用 211 0.6826100%15.87170,107010.(6080)(70 1070 10)0.68262(8090)1 (70207020)(6080)210.95440.682620%.28090.135913.NPPPPP解析：故不及格的学生占所以考试成设学生的考试成绩为绩在随机变量 ，则 ，故，因为分之间的学，生占，因为59%. 12 3x在处理正态分布的相关计算时，有两点需注意反：正思小结：态分布曲线关于直线对称；原则 2802001() 210A8
5、0B12060C11050D10 xf xex 某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为，则下列命题中不正确的是该市这次考试的数学平均成绩为分分数在分以上的人数与分数在分以下的人数相同分数在分以拓展练习上的人数与分数在分以下的人数相同该市这次考试的数学成绩的标准：差为2RB 22211e()223() () (22 ) (33 )xf xx .熟悉的结构特点，以及 、 的实际意义.正态曲线的形状特征一一对称性，顶点变化趋势.在实际问题中进行概率、百分比计算时，关键是把正态分布的两个重要参数 、 求出，然后确定三个区间范围 ：，、，、，并与已知概率值进行联系求解R
6、 22221231231231231231231231231.1e(1,2,3)2()A(2BCD010)iixiixxRi 已知三个正态分布密度函数，的图象如图所示，则 ，深一模，圳123123D.x由正态曲线的特点，关于直线对称，则； 的大小决定曲线的形状， 越大，总体分布越分散，曲线越矮胖， 越小，总体分布越集中，曲线解析：越瘦，则答案：高2.3,1(24)0.6826(4)()A 0.(2011588B 0.1587C 0.1586D 0.0)1585XNPXP X广东已知随机变量 服从正态分布，且，则卷1(34)(24)0.34132(4)0.5(34)0.50.34130.15.B87PXPXP XPX因为，所以析:解答案：23.(0)20.023( 22)()A 0.477B 0.(201625C 0.954D 0.09)77NPP 已知随机变量 服从正态分布，若，则山东卷2(0)20.02320.023( 22)1220.954C.NyPPPPP 由随机变量 服从正态分布，可知正态密度曲线关于 轴对称，而，解析：则故答案：，从近几年高考题来看，考查正态分布的题目不多，要求不高，主要是概念的理解和简单应用，以选择选题感悟：题居多
