线段的比较优质课件.ppt

1、第四章第四章 几何图形初步几何图形初步4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段第第2 2课时课时 线段线段的比较的比较1课堂讲解课堂讲解u尺规作图尺规作图 u线段大小的比较线段大小的比较u线段的中点线段的中点2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业AB图图1b图图2a图图3OA图图4AB图图5下面图形中，哪些是直线、射线和线段下面图形中，哪些是直线、射线和线段? 1知识点知识点尺规作图尺规作图尺规作图尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图，利用尺规作图可以和圆规作图，这就是尺规作图，利用尺

2、规作图可以将一条线段移到另一条线段上用直尺将一条线段移到另一条线段上用直尺(无刻度无刻度)和和圆规作一条线段等于已知线段的圆规作一条线段等于已知线段的步骤步骤：(1)利用直尺利用直尺(无刻度无刻度)作一条射线作一条射线AB；知知1 1讲讲知知1 1讲讲(2)用圆规量出已知线段的长度用圆规量出已知线段的长度a(测量时使圆规两测量时使圆规两 只脚的顶点分别与线段两端点重合，则圆规只脚的顶点分别与线段两端点重合，则圆规 两只脚的顶点之间的距离即为线段的长度两只脚的顶点之间的距离即为线段的长度)；(3)在射线在射线AB上用圆规截取上用圆规截取AC使使ACa，则线段，则线段 AC即为所求的线段，如图即为

3、所求的线段，如图.例例1 已知线段已知线段a，b，如图，如图，画线段，画线段ACab.导引：导引：通过尺规作图把两条线段转移到同一条直通过尺规作图把两条线段转移到同一条直 线上，连接在一起即可线上，连接在一起即可解：解：步骤步骤1：画直线：画直线AD； 步骤步骤2：在直线：在直线AD上依次截取上依次截取ABa，BCb， 则线段则线段ACab，如图，如图.知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知1 1讲讲 作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上依次截取；作线段的差在被减数的线段内也依次截依次截取；作线段的差在被减数的线段内也依次截取，余下的线段

4、即为所求线段的差取，余下的线段即为所求线段的差（来自（来自点拨点拨）知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2 如图，已知线段如图，已知线段a，b，作线段，作线段AB，使，使AB2a b(注明作图步骤注明作图步骤)解：解：如图，如图，(1)作射线作射线AE；(2)在射线在射线AE上顺次截取上顺次截取ACCDa；(3)在线段在线段AD上截取上截取DBb，则线段，则线段AB即为即为 所求作的线段所求作的线段2知识点知识点线段大小的比较线段大小的比较知知2 2导导考考你的眼力考考你的眼力ABCD线段线段AB和线段和线段CD哪一条长哪一条长?知知2 2讲讲点点D在在AB的延的延长线上长线上点点D与与B

5、重合重合点点D在在AB上上ABCD AB=CDABCDBACDBCAACBDD知知2 2讲讲生活中的长短的比较生活中的长短的比较思考思考 请同学们思考并回答下面的问题：请同学们思考并回答下面的问题：(1) 怎样比较两个同学的高矮怎样比较两个同学的高矮? (2) 怎样比较两根筷子的长短怎样比较两根筷子的长短?知知2 2讲讲比较两根筷子的长短的方法：比较两根筷子的长短的方法：重合法重合法. 一头对齐，两根棒靠紧，一头对齐，两根棒靠紧， 观察另一头的位置；观察另一头的位置；注意：注意：在几何里更多的用前面所说的方法进行比较在几何里更多的用前面所说的方法进行比较. 用刻度尺分别度量出筷子的长度用刻度尺

6、分别度量出筷子的长度. 多出一段的较长多出一段的较长.同一长度单位下，数量大的较长同一长度单位下，数量大的较长.度量法度量法.知知2 2讲讲线段长短的比较方法线段长短的比较方法：(1)度量法度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度，用刻度尺分别量出两条线段的长度 再比较；再比较；(2)叠合法叠合法，使两条线段的一个端点重合，另一，使两条线段的一个端点重合，另一 个端点在同一侧，从而比较出两条线段的长个端点在同一侧，从而比较出两条线段的长 短短例例2 如图所示，是一张三角形纸片，你能比较线段如图所示，是一张三角形纸片，你能比较线段 AB与线段与线段BC的长短吗？的长短吗？导引：导引：可以利用度量法

7、，分别量出每条线段的长度，可以利用度量法，分别量出每条线段的长度， 然后进行比较，或者利用叠合法进行比较然后进行比较，或者利用叠合法进行比较 解：解：把边把边BC折到折到AB上，使上，使AB与与BC重合，可知点重合，可知点C 在线段在线段AB上，所以上，所以ABBC. 知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知2 2讲讲 比较两条线段的长短可以用叠合法或度量法，比较两条线段的长短可以用叠合法或度量法，如果使用叠合法，就设法将两线段一端端点重合，如果使用叠合法，就设法将两线段一端端点重合，另外两个端点放在公共端点的同侧，再观察另外两另外两个端点放在公共端点的同侧，再观察另外两个端点的位置

8、关系；如果使用度量法，则分别度量个端点的位置关系；如果使用度量法，则分别度量出两条线段的长，然后比较度量值的大小出两条线段的长，然后比较度量值的大小（来自（来自点拨点拨）1 下列图形中能比较大小的是下列图形中能比较大小的是() A两条线段两条线段 B两条直线两条直线 C直线与射线直线与射线 D两条射线两条射线2 比较线段比较线段a和和b的大小，其结果一定是的大小，其结果一定是() Aab Bab Cab Dab或或ab或或ab知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）AD3知识点知识点线段的中点线段的中点知知3 3讲讲1.中点的概念中点的概念 ： 若点若点M把线段把线段AB分成相等的两条线段分成

9、相等的两条线段AM和和BM, 则点则点M叫线段叫线段AB的中点的中点.ABM=AMBM=AB12知知3 3讲讲2.对线段的中点的认识对线段的中点的认识： (1)线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等 的两条线段的两条线段； (2)一条线段的中点有且只有一个；一条线段的中点有且只有一个； (3)如图，若如图，若M是是AB的中点，则的中点，则AMBM AB； AB2AM2BM；AMBMAB且且AM BM.反过来也成立反过来也成立 12例例3 如图，如图，M是线段是线段AB的中点，的中点，N是线段是线段AM上上 一点，则下列结论不一定成立的是一点，则下列结论

10、不一定成立的是() AMNBMAN BMN ABAN CMN AM DMNBNAM导引：导引：由图知由图知MNAMAN，由线段中点定义知，由线段中点定义知 AMBM AB，所以，所以A，B正确；又由图正确；又由图 知知MNBNBM，易知，易知D正确正确知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）C121212总总 结结知知3 3讲讲 解答有关线段之间关系的题，一般要根据题中给解答有关线段之间关系的题，一般要根据题中给定的条件，结合图中已有条件进行解答，如本例我们定的条件，结合图中已有条件进行解答，如本例我们是根据线段中点定义得出的线段关系，结合图中是根据线段中点定义得出的线段关系，结合图中MN与其他线

11、段关系来进行解答的与其他线段关系来进行解答的（来自（来自点拨点拨）例例4 画线段画线段MN3 cm，在线段，在线段MN上取一点上取一点Q， 使使MQNQ；延长线段；延长线段MN到点到点A，使，使AN MN；延长线段；延长线段NM到点到点B，使，使BM BN. 计算：计算：(1)线段线段BM的长；的长；(2)线段线段AN的长的长导引：导引：首先根据题意画出图形，再从图形中寻找数首先根据题意画出图形，再从图形中寻找数 量关系进行计算量关系进行计算知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）1213解：解：如图如图. (1)因为因为MN3 cm，MQNQ， 所以所以MQNQ1.5 cm. 又因为又因为BM

12、BN， 所以所以MN BN，即，即BN MN4.5 cm. 所以所以BMBNMN1.5 cm. (2)因为因为AN MN，MN3 cm， 所以所以AN1.5 cm.知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）122313321 下列说法正确的是下列说法正确的是() A若若AC AB，则，则C是是AB的中点的中点 B若若AB2CB，则，则C是是AB的中点的中点 C若若ACBC，则，则C是是AB的中点的中点 D若若ACBC AB，则，则C是是AB的中点的中点知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）1212D2 如图，如图，C是线段是线段AB上的一点，上的一点，M是线段是线段AC的的 中点，若中点，若AB8 cm，BC2 cm，则，则MC的长的长是是() A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）B这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？1. 用用尺规尺规作线段作线段.2.线段的两种比较方法：线段的两种比较方法：叠合法和度量法叠合法和度量法.3.线段的线段的中点中点的概念及表示方法的概念及表示方法.1.必做必做: 完成教材完成教材P128练习练习T1-T3， P129习题习题4.2T5-T7，T9，T102.补充补充: 请完成请完成点拨训练点拨训练P116-117对应习题对应习题