初中数学课件《二次函数》-.ppt.ppt

1、第二章第二章 二次函数二次函数【中考说明的要求【中考说明的要求】：【知识结构】：【知识结构】：【知识点解读【知识点解读】 1、解析式的形式：（1）一般式：（2）顶点式：（3）交点式： ， 抛物线与x轴的交点坐标是（ ）和（ ）。)0(2acbxaxymkxay2)()(21xxxxay0 ,1x0 ,2x2、开口性质：当a0时抛物线的开口向上；当a0时抛物 线的开口向下。|a|越大，抛物线的开口越小；|a|越小， 抛物线的开口越大.相同的抛物线，通过平移（或旋转、 轴对称）一定能够重合。3 3、对称轴：、对称轴： a a、b b同号时抛物线的对称轴在同号时抛物线的对称轴在y y轴的左侧；轴的左

2、侧； a a、b b异号时抛物线的对称轴在异号时抛物线的对称轴在y y轴的右侧；轴的右侧； 对称轴是直线对称轴是直线 。4 4、顶点坐标：、顶点坐标：（ ）或（）或（ k , m k , m ）。）。5 5、与、与y y轴的交点坐标：轴的交点坐标：（ 0 0 ，C C ）abx2abacab44,226 6、与、与x x轴的交点情况轴的交点情况：7 7、二次函数的最值问题和增减性：、二次函数的最值问题和增减性：2axy mkxay2)(8 8、平移规律：、平移规律：从从 到到 ， 抓住顶点从（抓住顶点从（0 0，0 0）到（）到（k k ，m m）. . 一、考查二次函数的图像应用一、考查二次

3、函数的图像应用 【中考中知识点的剖析【中考中知识点的剖析】二、考查二次函数图像的确定二、考查二次函数图像的确定三、考查二次函数与坐标轴的交点坐标三、考查二次函数与坐标轴的交点坐标四、考查二次函数的顶点坐标四、考查二次函数的顶点坐标五、考查二次函数的极值五、考查二次函数的极值六、考查二次函数的平移六、考查二次函数的平移七、考查二次函数的对称性七、考查二次函数的对称性八、考查二次函数的增减性八、考查二次函数的增减性九、考查二次函数在生活中的应用九、考查二次函数在生活中的应用 2121、（、（20082008年武汉市）某商品的进价为每件年武汉市）某商品的进价为每件3030元，现元，现在的售价为每件在

4、的售价为每件4040元，每星期可卖出元，每星期可卖出150150件。市场调查件。市场调查反映：如果每件的售价每涨反映：如果每件的售价每涨1 1元（售价每件不能高于元（售价每件不能高于4545元），那么每星期少卖元），那么每星期少卖1010件。设每件涨价元（为非负件。设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件整数），每星期的销量为件求与的函数关系式及自变量的取值范围；求与的函数关系式及自变量的取值范围；如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？较大？每星期的最大利润是多少？22、（、（2008年聊城市）如图，把一张长年

5、聊城市）如图，把一张长10cm，宽，宽8cm的矩形硬纸的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）体盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）要使长方体盒子的底面积为）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边，那么剪去的正方形的边长为多少？长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请

6、你说明理由；请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由正方形的边长；如果没有，请你说明理由 23、（、（2008年巴中市）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，年巴中市）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（其飞

7、行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（）是球的飞行高度，（m）是球飞）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴（2）请求出球飞行的最大水平距离）请求出球飞行的最大水平距离（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式十、考查二次函数的新题型十、考查二次函数的新题型 运用正迁移

8、理论提高课堂运用正迁移理论提高课堂教学的有效性教学的有效性 课堂教学是教学的基本形式，是学生获取知识、课堂教学是教学的基本形式，是学生获取知识、培养能力和形成数学思想的主渠道，因此课堂教培养能力和形成数学思想的主渠道，因此课堂教学的效果直接关系到教学的质量和人才培养的实学的效果直接关系到教学的质量和人才培养的实际价值。但怎样使课堂教学有效，则是教学理论际价值。但怎样使课堂教学有效，则是教学理论和实践长期研究的一个永恒主题。数学课堂教学和实践长期研究的一个永恒主题。数学课堂教学的有效性既要关注学生当前发展，同时还要关注的有效性既要关注学生当前发展，同时还要关注学生的未来发展，可持续发展。经过笔者

9、长期的学生的未来发展，可持续发展。经过笔者长期的研究和实践，发现运用正迁移理论可以提高初中研究和实践，发现运用正迁移理论可以提高初中数学课堂教学的有效性。数学课堂教学的有效性。一、展现迁移过程，创设有效的问题情境一、展现迁移过程，创设有效的问题情境 课程标准提出了 “教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。”一个好的问题情境，能吸引学生的身心，让学生主动关注学习的内容；能唤起学生的学习经验，为学习新知抛砖引玉；能激发学生的学习兴趣，引起学生的思考。随着课程改革的不断深入，教师都乐于去创设情境开展教学，然而，有些课创设的问题情境复杂、牵强

10、附会，学生不能捕捉有效的信息，教学效果不高。所以，教师在创设问题情境时，一定要考虑到情境创设的有效性。二、运用迁移理论，促进知识的有效生成二、运用迁移理论，促进知识的有效生成 “生成”是课程改革中使用频率较高的一个词，追求互动生成的课堂已成为教师教学的追求。课堂教学是一个动态生成的过程，需要我们充分关注知识内容间的联系。运用新旧知识之间的迁移，让学生在学习新知时更容易掌握，如函数的基础知识在现实生活、科技、经济和许多学科中都有着广泛的应用。因此，本册教科书非常注重体现知识之间的联系、知识与实际的联系、知识的广泛应用，等等。以使学生能够感受到不同知识之间的相互迁移，从整体上把握所学的数学知识，加

11、强学生的应用意识，提高学生的数学创造力。三、整合知识迁移，进行有效数学建模三、整合知识迁移，进行有效数学建模 数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立，并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。通过合理的迁移，得到便于用数学方法求解的问题。 四、利用情感迁移，建立有效的交往与沟通四、利用情感迁移，建立有效的交往与沟通师生之间的交往被看作是影响教学有效性的一个关键因素，良好的教学效果取决于师生间良好的交往。教学不再被看成是由教师决定而是取决于双方。师生交往、沟通的方式影响教学的有效性，进而提倡一种健康的、富有创建性的、既能体现教师权威与纪律，又能体现平等与关爱的师生关系。利用这种良好的感情关系，把这种关系迁移到学习的过程中来。可以提高课堂教学的有效性。 师生之间的交往被看作是影响教学有效性的一个关键因素，良好的教学效果取决于师生间良好的交往。教学不再被看成是由教师决定而是取决于双方。师生交往、沟通的方式影响教学的有效性，进而提倡一种健康的、富有创建性的、既能体现教师权威与纪律，又能体现平等与关爱的师生关系。利用这种良好的感情关系，把这种关系迁移到学习的过程中来。可以提高课堂教学的有效性。