大学物理波粒二象性(PPT课件).ppt

1、 前前 言言 在在2020世纪纪初，发生了三次概念上的世纪纪初，发生了三次概念上的革命，它们深刻地改变了人们对物理世界革命，它们深刻地改变了人们对物理世界的了解，这就是的了解，这就是狭义相对论狭义相对论（1905年）、年）、广义相对论广义相对论（1916年）和年）和量子力学量子力学（1925年）。年）。 经典物理（经典物理（1819 世纪）世纪） 牛顿力学、热力学、经典统计力学、经典电磁理论，牛顿力学、热力学、经典统计力学、经典电磁理论， 19世纪末趋于完善世纪末趋于完善。使人感到，经典物理似可解决使人感到，经典物理似可解决所有问题所有问题: : 海王星的发现（海王星的发现（Leverrier

2、,1846Leverrier,1846） “不必向天空看一眼就发现了这颗新行星不必向天空看一眼就发现了这颗新行星” “是在是在LeverrierLeverrier的笔尖下看到的，的笔尖下看到的，” 电磁理论解释了波动光学电磁理论解释了波动光学J.J.J.J.汤姆孙说，汤姆孙说，“物理学的物理学的大厦已基本建成大厦已基本建成，后辈物理学家只要作些后辈物理学家只要作些修补工作修补工作就行了就行了”。 这迫使物理学家们跳出传统的经典物理学这迫使物理学家们跳出传统的经典物理学理论框架，去寻找新的解决途径，从而导致了理论框架，去寻找新的解决途径，从而导致了相对论相对论和和量子论量子论的诞生。的诞生。但刚

3、跨入但刚跨入20世纪，世纪，经典物理学的理论遇到了困经典物理学的理论遇到了困难难无法解释无法解释一系列重大的实验发现，在一系列重大的实验发现，在晴晴朗的物理学天空出现了两朵乌云朗的物理学天空出现了两朵乌云(紫外灾难；迈紫外灾难；迈克尔孙克尔孙莫雷实验莫雷实验)。这两朵乌云开出这两朵乌云开出近代物理近代物理的鲜花的鲜花 M MM M（迈克尔孙迈克尔孙莫雷）莫雷）实验实验相对论相对论 黑体辐射黑体辐射（紫外灾难）紫外灾难）量子论量子论近代物理（近代物理（20世纪）世纪）A 旧量子旧量子论的形成（论的形成（冲破经典量子假说冲破经典量子假说） 相对论相对论 1905 狭义相对论狭义相对论1916 广义

4、相对论广义相对论 引力、天体引力、天体 量子力学量子力学普朗克为了解决经典理论解释普朗克为了解决经典理论解释黑体辐射黑体辐射规律的困难，引入了能量子的概念，为规律的困难，引入了能量子的概念，为量子理论奠定了基础。量子理论奠定了基础。1900 Planck 振子能量量子化振子能量量子化1905 Einstein 电磁辐射能量量子化电磁辐射能量量子化1913 N.Bohr 原子能量量子化原子能量量子化 爱因斯坦爱因斯坦针对光电效应实验与经典理论针对光电效应实验与经典理论的矛盾，提出了的矛盾，提出了光量子光量子的假说，为量子的假说，为量子理论的进一步发展打开了局面。理论的进一步发展打开了局面。 玻尔

5、玻尔在卢瑟福原子有核模型的基础上，在卢瑟福原子有核模型的基础上，应用量子化的概念解释了应用量子化的概念解释了氢原子氢原子光谱，光谱，从而使从而使前期量子论前期量子论取得了很大的成功。取得了很大的成功。B、量子力学的建立（、量子力学的建立（崭新概念崭新概念）1923 de Broglie 电子具有波动性电子具有波动性19231923年，德布罗意（年，德布罗意（P.L.de BroglieP.L.de Broglie）提出实物粒子也具有）提出实物粒子也具有波动性的假设。波粒二象性的假设，为物质世界建立了一个波动性的假设。波粒二象性的假设，为物质世界建立了一个统一的模型。物质具有波粒二象性是建立统一

6、的模型。物质具有波粒二象性是建立量子力学量子力学的一个基的一个基本出发点。本出发点。1926 - 27 Davisson, G.P.Thomson 电子衍射实验电子衍射实验19271927年，戴维孙（年，戴维孙（C.J.DavissonC.J.Davisson）和革末（）和革末（L.H.GermerL.H.Germer）通）通过镍单晶体表面对电子束的散射，观测到和过镍单晶体表面对电子束的散射，观测到和X X光衍射类似的电光衍射类似的电子衍射现象；同年，子衍射现象；同年，G.P.G.P.汤姆孙（汤姆孙（G.P.ThomsonG.P.Thomson）用电子束通）用电子束通过多晶薄膜，证实了电子的波

7、动性。过多晶薄膜，证实了电子的波动性。1925 Heisenberg 矩阵力学矩阵力学 1926 Schroedinger 波动方程波动方程( (薛定谔方程薛定谔方程) )1928 Dirac 相对论波动方程相对论波动方程( (狄拉克方程狄拉克方程) )B、量子力学的建立（、量子力学的建立（崭新概念崭新概念） 1923 电子具有波动性电子具有波动性 1926 - 27 电子衍射实验电子衍射实验 1925 矩阵力学矩阵力学 1926 波动方程波动方程( (薛定谔方程薛定谔方程) ) 1928 相对论波动方程相对论波动方程( (狄拉克方程狄拉克方程) ) C、量子力学的进一步发展（量子力学的进一步

8、发展（应用、发展应用、发展） 量子力学量子力学原子、分子、原子核、固体原子、分子、原子核、固体 量子电动力学量子电动力学(QED)(QED)电磁场电磁场 量子场论量子场论原子核和粒子原子核和粒子进一步认识的问题进一步认识的问题 量子物理的理论基础量子物理的理论基础独立于经典力学独立于经典力学，同我们的日，同我们的日常感受常感受格格不入格格不入。对于生活在宏观世界又比较熟悉经。对于生活在宏观世界又比较熟悉经典力学的人们来说，典力学的人们来说，学习学习量子物理确量子物理确有一定难度有一定难度。初。初学者往往试图用经典的概念去理解量子物理，这将使学者往往试图用经典的概念去理解量子物理，这将使学习陷入

9、困境。学习陷入困境。 物理学是物理学是基于实验事实基于实验事实的学科，对于量子物理来说的学科，对于量子物理来说尤其是这样。尤其是这样。合理的假定合理的假定总是有些道理可讲的，但它总是有些道理可讲的，但它不能由更基本的假定或理论推导出来，其正确性不能由更基本的假定或理论推导出来，其正确性只能只能用实验来检验用实验来检验。相信这些基本假定相信这些基本假定，并并自觉自觉应用应用它们它们去分析和解决问题，是学习和理解量子物理的第一步。去分析和解决问题，是学习和理解量子物理的第一步。自觉摆脱经典的束缚自觉摆脱经典的束缚 注重实验事注重实验事实实 新理论是在原有的理论基础上发展起来的，新理论是在原有的理论

10、基础上发展起来的，所以，所以，在极限情况下可以回到在极限情况下可以回到原有的理论，但量子范围内的原有的理论，但量子范围内的很多很多概念概念找不到找不到经典的对应，经典的对应，是一个是一个全新全新的领域。的领域。本篇的主要教学内容：本篇的主要教学内容：量子理论的基本概念量子理论的基本概念量子力学解决问题的基本思路和方法量子力学解决问题的基本思路和方法 敲开量子物理大门的首要问题敲开量子物理大门的首要问题是是 关于光的本质的认识关于光的本质的认识 光具有波动性光具有波动性 已被大量实验证明已被大量实验证明 但但 光光与物质相互作用的与物质相互作用的大量实验大量实验 使经典的使经典的波动波动理论遇到

11、理论遇到无法克服的困难无法克服的困难 论述由此展开论述由此展开第第2626章章 波粒二象性波粒二象性1 1 黑体辐射黑体辐射 2 2 光电效应光电效应 3 3 光子、光的二象性光子、光的二象性4 4 康普顿效应康普顿效应5 5 实物粒子的波动性实物粒子的波动性6 6 概率波与概率幅概率波与概率幅7 7 不确定关系不确定关系第第2626章章 波粒二象性波粒二象性Wave-particle dualityWave-particle duality一、一、 热辐射的基本概念热辐射的基本概念1. 热辐射热辐射任何物体在任何温度下都会任何物体在任何温度下都会由于分子热运动由于分子热运动引起原引起原子间碰

12、撞使原子激发而子间碰撞使原子激发而辐射电磁波辐射电磁波 例如：铁块例如：铁块 温度温度 从从看不出发光到看不出发光到暗红暗红到到橙色橙色到到蓝白色蓝白色（1 1）热辐射：这种与温度有关）热辐射：这种与温度有关的的辐射辐射 称为称为热辐射热辐射 - - 热能转化为电磁能的过程热能转化为电磁能的过程1 黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说热运动是混乱的，原子的热运动是混乱的，原子的动能动能与与温度温度有关，因而辐有关，因而辐射射电磁波的能量电磁波的能量也与也与温度温度有关。有关。温度不同，辐射的温度不同，辐射的波长分布不同。波长分布不同。铁块温度升高时颜色的变化铁块温度升高时颜

13、色的变化逐渐升温逐渐升温头部的红外照片（热的地方显白色，冷的显黑色）头部的红外照片（热的地方显白色，冷的显黑色） 低温物体（例如人体）也有热辐射，但辐射较弱，低温物体（例如人体）也有热辐射，但辐射较弱，并且主要成分是波长较长的红外线。并且主要成分是波长较长的红外线。直觉直觉: : 低温物体发出的是低温物体发出的是红外光红外光 炽热物体发出的是炽热物体发出的是可见光可见光 高温物体发出的是高温物体发出的是紫外光紫外光注意：注意： 热辐射与温度有关热辐射与温度有关 但并不是所有发光现象都是热辐射但并不是所有发光现象都是热辐射 例如：例如：激光、日光灯发光就不是热辐射激光、日光灯发光就不是热辐射（2

14、 2） 对热辐射的初步认识对热辐射的初步认识1）任何物体任何温度均存在热辐射）任何物体任何温度均存在热辐射2）热辐射谱与温度有关）热辐射谱与温度有关3）热辐射谱是连续谱）热辐射谱是连续谱温度温度 发射的能量发射的能量 电磁波的短波成分电磁波的短波成分 （3 3） 平衡热辐射平衡热辐射 这种这种温度不变温度不变的热辐射称为的热辐射称为平衡热辐射平衡热辐射以下只讨论平衡热辐射以下只讨论平衡热辐射物体物体辐射的能量辐射的能量等于等于在同一时间内所在同一时间内所吸吸收的能量收的能量，物体达到热平衡，此时物体具有恒定的温度。物体达到热平衡，此时物体具有恒定的温度。 二、二、 描述热辐射的基本物理量描述热

15、辐射的基本物理量 1) 1) 光谱辐射出射度光谱辐射出射度( (也称也称单色辐射本领单色辐射本领) ) 单位单位时间时间内从物体单位内从物体单位表面表面发出的波长在发出的波长在 附近附近单位波长单位波长间隔内的电磁波的能量间隔内的电磁波的能量)(TMEd)(d（单位时间内）（单位时间内） T T单位面积单位面积 dd)(ETM 取决于取决于 、 、材料种类和表面情况材料种类和表面情况M T 2) 总辐出度总辐出度 ( (总辐射本领总辐射本领) )单位：单位：w/m20d)()(TMTM单位时间、单位表面、发出单位时间、单位表面、发出全波段内全波段内的电磁波的能量的电磁波的能量或按频率定义或按频

16、率定义单位时间内从物体单位表面发出的频率在单位时间内从物体单位表面发出的频率在 附近附近单位单位频率频率间隔内的电磁波的能量间隔内的电磁波的能量Ed)(d（单位时间内）（单位时间内） T T单位面积单位面积单色辐射本领单色辐射本领)(TM 总辐射本领：总辐射本领：d)(d)(TETM0d)()(TMTM单位时间、单位表面、发出单位时间、单位表面、发出全频范围全频范围内的电磁波能量内的电磁波能量好的辐射体也是好的吸收体！好的辐射体也是好的吸收体！三、三、 黑体辐射的实验规律黑体辐射的实验规律 研究热辐射规律，应利用研究热辐射规律，应利用 与材料及表面与材料及表面状态无关的物体。状态无关的物体。)

17、(TM （1 1）黑体）黑体：任何温度下，任何温度下，能完全吸收能完全吸收照射到它上面照射到它上面的的各种频率的光各种频率的光的物体。的物体。平衡态时平衡态时, 黑体辐射只依赖于物体的温度黑体辐射只依赖于物体的温度, 与构成与构成黑体的材料、形状无关。黑体的材料、形状无关。1859年年 基耳霍夫证明：基耳霍夫证明：（研究热辐射的理想模型研究热辐射的理想模型) )对于平衡热辐射，物体辐射的能量和吸收的能对于平衡热辐射，物体辐射的能量和吸收的能量相同，因此量相同，因此 黑体也能辐射各种频率的电磁波黑体也能辐射各种频率的电磁波 黑体黑体是吸收是吸收 能力最强的物体。能力最强的物体。 （辐射）（辐射）

18、1.1.黑体黑体维恩设计的黑体维恩设计的黑体不透明介质空腔开一小孔，不透明介质空腔开一小孔，小小孔面积远小于空腔内表面积，孔面积远小于空腔内表面积，电磁波射入小孔后，很难再从电磁波射入小孔后，很难再从小孔中射出，小孔中射出，几乎全被吸收几乎全被吸收。小孔小孔能完全吸收各种频率的入能完全吸收各种频率的入射电磁波，射电磁波，是黑体。是黑体。向远处观察打开的窗子向远处观察打开的窗子近似黑体近似黑体（2 2）黑体的模型）黑体的模型炼钢炉上的小洞炼钢炉上的小洞测量黑体辐射谱测量黑体辐射谱（M 关系）关系）的实验装置的实验装置黑体黑体 热电偶热电偶测测M (T)光栅光谱仪光栅光谱仪T 对黑体加热，放出热辐

19、射。对黑体加热，放出热辐射。用光栅分光把辐射按频段分开。用光栅分光把辐射按频段分开。用热电偶测各频段辐射强度，得用热电偶测各频段辐射强度，得 。)(TM2. 2. 黑体辐射实验规律黑体辐射实验规律 m（1 1）黑体辐射的实验曲线：）黑体辐射的实验曲线：特点：特点：是连续谱是连续谱M 和和 、T有关有关每条曲线有一极值频率每条曲线有一极值频率 m (极极值波长值波长 m) T m m 曲线下面积即为曲线下面积即为总辐出度总辐出度M,随随T单调增加。单调增加。面积为面积为M(T)不同温度下的黑体辐射不同温度下的黑体辐射 曲线曲线M M 10 10 -8 -8 W/(mW/(m2 2 Hz) Hz)

20、 /10/101414HzHzM M M (10 (10 -8 -8 W/(mW/(m2 2 Hz) Hz) /10/101414HzHzTbm Km10898. 23 b1 1）维恩位移定律）维恩位移定律 m m = C = C T TC C = 5.880 = 5.88010101010 H Hz z/K/K或或18931893年由理论推导而得，黑体年由理论推导而得，黑体辐射曲线中的极值频率辐射曲线中的极值频率 m m 与黑与黑体温度体温度T T之间满足关系之间满足关系 m m测测 m m=510nm=510nm，得得 T T表面表面 = = 5700K5700K设太阳为黑体，设太阳为黑体

21、，（2 2） 黑体辐射两个实验规律黑体辐射两个实验规律2 2）斯特藩）斯特藩玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律4)(TTM 斯特藩斯特藩玻耳兹曼常量玻耳兹曼常量428Kw/m1067. 5 斯特藩斯特藩玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律和和维恩位移定律维恩位移定律是是测量高温、遥感和红外追踪等的物理基础。测量高温、遥感和红外追踪等的物理基础。18791879年斯特藩从实验上总结而得年斯特藩从实验上总结而得18841884年年玻耳兹曼玻耳兹曼从理论上证明从理论上证明黑体的黑体的总辐射出射度总辐射出射度与黑体与黑体温度的四次方温度的四次方成成正比正比：四、经典物理学遇到的困难四、经典物理学遇到的困难如何从理论上找到符

22、合实验结果的如何从理论上找到符合实验结果的 函数式函数式? ? 理论物理学家做了艰苦的努力理论物理学家做了艰苦的努力TeTM/)(3 为常数为常数 1896年维恩从经典热力学年维恩从经典热力学理论及实验数据分析得出理论及实验数据分析得出1. 维恩公式维恩公式高频段与实验符合很好高频段与实验符合很好，低频段明显偏离实验曲线。低频段明显偏离实验曲线。kTcTM222)(2. 瑞利瑞利-金斯公式金斯公式 2311.38066 10J Kk 低频段与实验符合较好，低频段与实验符合较好，高高频段出现频段出现“灾难性灾难性”偏离偏离1900年从经典电动力学和年从经典电动力学和统计物理学理论推导而得统计物理

23、学理论推导而得)(TM M, /1014HzM (10 - 9 W/(m2 Hz)0实验曲线实验曲线K2000 T“紫外灾难紫外灾难”kTcTM222)( TeTM/3)( ， 为常量为常量“ 物理学晴空中物理学晴空中的一朵乌云的一朵乌云!”由由经典理论经典理论导导出的出的M (T) 公式都与实验公式都与实验结果不符合！结果不符合！维恩公式维恩公式（1896）瑞利瑞利-金斯公式金斯公式（1900）五、普朗克的能量子假说和黑体辐射公式五、普朗克的能量子假说和黑体辐射公式1.1.普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式1232kThechTM/)(M.Planck 德国人德国人 18581947 19

24、00年年10月，普朗克利用数学上的内月，普朗克利用数学上的内插法，把适用于插法，把适用于高频高频的维恩公式和的维恩公式和适用于适用于低频低频的瑞利金斯公式衔接的瑞利金斯公式衔接起来，得到一个半经验公式，即起来，得到一个半经验公式，即普普朗克黑体辐射公式：朗克黑体辐射公式：在全波段与实验结果惊人符合在全波段与实验结果惊人符合普朗克常量：普朗克常量：seV10136. 4sJ10626. 61534 h /1014HzM (10 - 9 W/(m2 Hz)0实验曲线实验曲线（1896）（1900）K2000 T“紫外灾难紫外灾难”kTcTM222)( TeTM/3)( ， 为常量为常量12)(32

25、 kThechTM 普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式全波段符合实验曲线全波段符合实验曲线 普朗克不满足普朗克不满足“侥幸猜到侥幸猜到”的半经验公式，要的半经验公式，要“不惜任何代价不惜任何代价” 地去揭示真正的物理意义地去揭示真正的物理意义。2. 普朗克的能量子假设普朗克的能量子假设 普朗克认为：普朗克认为：空腔内壁的分子、原子的振动可以看空腔内壁的分子、原子的振动可以看成是许多带电的成是许多带电的简谐振子简谐振子，这些简谐振子可以，这些简谐振子可以辐射辐射和吸收和吸收能量。从空腔小孔辐射出的电磁波，就是由能量。从空腔小孔辐射出的电磁波，就是由这些空腔内壁的简谐振子辐射出的。这些空腔内壁的

26、简谐振子辐射出的。普朗克普朗克能量子假设能量子假设： 谐振子的能量谐振子的能量不连续不连续， 频频率为率为 的简谐振子的能量值的简谐振子的能量值, ,只能取只能取 的整数的整数倍。即，简谐振子的能量是倍。即，简谐振子的能量是量子化量子化的，的，只能是只能是: : 最小能量最小能量 = h 的整数倍的整数倍： E = n n = 1, 2, 3. h 能量子能量子物体发射或吸收电磁辐射时，交物体发射或吸收电磁辐射时，交换能量的最小单位是换能量的最小单位是“能量子能量子”注意：经典谐振子的能注意：经典谐振子的能量是和振幅有关量是和振幅有关 在这一假设基础上，再运用经典的统计物在这一假设基础上，再运

27、用经典的统计物理方法就可推出普朗克黑体辐射公式。理方法就可推出普朗克黑体辐射公式。 能量子的假设对于经典物理来说是能量子的假设对于经典物理来说是离经叛离经叛道道的，就连普朗克本人当时都觉得的，就连普朗克本人当时都觉得难以置信难以置信。为了回到经典的理论体系，在一段时间内他总为了回到经典的理论体系，在一段时间内他总想用能量的连续性来解决黑体辐射问题，但都想用能量的连续性来解决黑体辐射问题，但都没有成功。没有成功。 普朗克的能量子假说普朗克的能量子假说打破了打破了“一切自然过一切自然过程能量都是连续的程能量都是连续的”经典理论。经典理论。能量子能量子概念的概念的提出标志了量子力学的诞生，普朗克为此

28、获得提出标志了量子力学的诞生，普朗克为此获得19181918年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。1921 1921 年年叶企孙等叶企孙等测得：测得：sJ10)009. 0556. 6(34 h19861986年推荐值：年推荐值： sJ106260755. 634 hsJ1063. 634 h 19981998年推荐值：年推荐值： sJ1062606876. 634 h一般取：一般取：4 TM 积分积分1232kThechTM/)(kTcTM222)( 低低频频TeTM/3)( 高高频频TCm 求导求导由普朗克公式可导出其他所有热辐射公式：由普朗克公式可导出其他所有热辐射公式：维恩位移定律维恩位

29、移定律斯斯玻定律玻定律维恩公式维恩公式瑞利瑞利- -金金斯公式斯公式 在在19181918年年4 4月普朗克月普朗克(1858(18581947)1947)六十岁六十岁生日庆祝会上，爱因斯坦说：生日庆祝会上，爱因斯坦说： 在科学的殿堂里有各种各样的人：有人爱在科学的殿堂里有各种各样的人：有人爱科学是为了满足智力上的快感；有的人是为了科学是为了满足智力上的快感；有的人是为了纯粹功利的目的。而普朗克热爱科学是为了得纯粹功利的目的。而普朗克热爱科学是为了得到现象世界那些普遍的基本规律，这是他无穷到现象世界那些普遍的基本规律，这是他无穷的毅力和耐心的源泉。的毅力和耐心的源泉。 他成了一个他成了一个以伟

30、以伟大的创造性观念造福于世界的人大的创造性观念造福于世界的人。例例: : 设想一质量为设想一质量为 m = 1 g 的小珠子悬挂在的小珠子悬挂在一个小轻弹簧下面作振幅一个小轻弹簧下面作振幅 A = 1 mm的谐振动的谐振动, ,弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数 k = 0.1 N/m。按量子理论计算，此弹簧振子的能级间隔多大？按量子理论计算，此弹簧振子的能级间隔多大？减少一个能量子时振动能量的相对变化是多少？减少一个能量子时振动能量的相对变化是多少？解：解：弹簧振子的频率弹簧振子的频率13s5911010286121.mk为什么在宏观世界中观察不到能量分立的现象为什么在宏观世界中观察不到能量分立的

31、现象? ?能级间隔能级间隔J100515911062663334.hE振子能量振子能量J10510102121862.kAE相对能量变化相对能量变化2683310210510051.EE这样小的相对能量变化在现在的技术条件下还这样小的相对能量变化在现在的技术条件下还不可能测量出来，现在能达到的最高的能量分不可能测量出来，现在能达到的最高的能量分辨率为：辨率为：1610 EE所以宏观的能量变化看起来都是连续的所以宏观的能量变化看起来都是连续的经典经典能量能量量子量子2 光电效应光电效应光电效应光电效应: :光照射光照射某些金属时从金属某些金属时从金属表面释放出电子的表面释放出电子的效应。效应。产

32、生的电子称为产生的电子称为光光电子电子。光电子光电子在电在电场加速下向阳极运场加速下向阳极运动，就形成动，就形成光电流光电流。VGOOOOOOBOO照射光照射光.KA光电管光电管单单位位时时间间到到达达光光电电子子数数电电子子电电量量光光电电流流 实验装置实验装置光通过石英窗口照射阴极光通过石英窗口照射阴极K，光电子从阴极表面逸出。光电子从阴极表面逸出。一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律光电效应伏安特性曲线光电效应伏安特性曲线IOU加速电压增大时加速电压增大时光电流增光电流增大，大，加速电压增大到一定加速电压增大到一定值时光电流达到饱和。值时光电流达到饱和。 Im 入射光强入射光强1

33、. 饱和电流饱和电流 Im当光电流达到饱和时，当光电流达到饱和时，阴极阴极 K K上逸出的光电子上逸出的光电子全全部部飞到了阳极飞到了阳极A A上。上。Im1Im2光强较弱光强较弱光强较强光强较强单位时间内从金属表面单位时间内从金属表面逸出的光电子数与入射光逸出的光电子数与入射光强成正比。强成正比。光电效应伏安特性曲线光电效应伏安特性曲线I0U光强较强光强较强光强较弱光强较弱Im2Im1Ua截止电压截止电压2. 截止电压截止电压 Ua截止电压与照射光的频率截止电压与照射光的频率有关，而与光强无关。有关，而与光强无关。当电压当电压U = 0 = 0 时，光电流并不为零时，光电流并不为零只有当两极

34、间加了反向电压只有当两极间加了反向电压 U = -= -Ua 0 0时，光电流才为零。时，光电流才为零。 Ua ：截止电压截止电压表明：表明：从阴极逸出的光电子必有初动能从阴极逸出的光电子必有初动能 Ua -U00截止电压截止电压Ua 入入0UkUa为直线斜率为直线斜率k3.3. 光电子的最大初动能随入射光频率的增光电子的最大初动能随入射光频率的增 大而增大，与入射光强无关。大而增大，与入射光强无关。)(m0221UkeeUma404060608080 0 0 1 1 2 2Ua a/V VC Cs sNaNav v/10/101313HzHz设设 为光电子的最大初速为光电子的最大初速度，则有

35、最大初动能度，则有最大初动能: :m其中其中m和和e分别为电子的质量和电量。分别为电子的质量和电量。显然：显然：光电子的最大初动能光电子的最大初动能 而与入射光强无关而与入射光强无关。入入截止电压与照射光频率的关系截止电压与照射光频率的关系kU00令令当当 = = 0 0 时，光电子的最大初动能为零时，光电子的最大初动能为零若若 A 时才能产生光电效应，时才能产生光电效应，所以存在：所以存在： 不发生光电效应，不发生光电效应，当当 0 的现象的现象称为称为康普顿散射康普顿散射=0Oj=45Oj=90Oj=135Oj. . . . . . . . . .o（A）0.7000.750波长波长.00

36、一、实验规律一、实验规律=0Oj=45Oj=90Oj=135Oj. . . . . . . . . .o（A）0.7000.750波长波长.散射曲线的特点散射曲线的特点： 2. 时，除原波长时，除原波长 0外出现了移向外出现了移向长波长波方面的方面的新新的散射波长的散射波长 3. 新波长新波长 随散射角的随散射角的增大而增大增大而增大 4. 当当散射角增大散射角增大时，时，原原波长波长的谱线强度的谱线强度降低降低，而而新波长新波长的谱线强度的谱线强度升高升高 1.1. 时时， 散散 = = 0 0=0j 0j 只有当入射波长只有当入射波长 0 0与与 c c可比拟时，康普顿可比拟时，康普顿实验

37、表明：实验表明：)cos1(j j c2sin22j j c c c 称为电子的称为电子的康普顿波长康普顿波长新散射波长新散射波长 入射波长入射波长 0，和散射物质无关。和散射物质无关。波长的偏移波长的偏移 = = 0 0 只与散射角只与散射角j j 有关，有关，实验规律是：实验规律是：效应才显著，效应才显著，因此要用因此要用X X射线才能观察到。射线才能观察到。 c = 0.0241=2.41 10-3nm（实验值实验值）经典理论又一次遇到困难经典理论又一次遇到困难 经典散射理论：经典散射理论： 经典电磁理论只能解释波长不变的散射光经典电磁理论只能解释波长不变的散射光； 当波长当波长 0 0

38、的射线入射后的射线入射后 使电偶极子使电偶极子受迫受迫振动振动 发出散射波的波长在发出散射波的波长在各方均各方均是是 0 0 康普顿采用了爱因斯坦的康普顿采用了爱因斯坦的光量子光量子假说假说 成功成功地解释了实验现象地解释了实验现象 进一步证明了光量子假说的正确性进一步证明了光量子假说的正确性 外层电子束缚能约几个外层电子束缚能约几个 eV 二、二、康普顿康普顿的解释的解释 1. 物理图像物理图像 单个单个光子光子与单个与单个电子电子发生发生弹性碰撞弹性碰撞而被散射而被散射自由自由静止静止 室温下电子热运动平均能量室温下电子热运动平均能量10-2 eV 波长为波长为1的的X X射线射线 ，其光

39、子能量，其光子能量10 KeV相比相比 都很都很小小即：即：一个入射一个入射X X光子光子与一个原来与一个原来静止静止的的自由电子自由电子弹性碰撞弹性碰撞碰撞碰撞光子把部分能量传给电子光子把部分能量传给电子 散射散射X X射线射线频率频率 波长波长 yex0h0myxhm入射光子入射光子碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后入射光子：能量入射光子：能量 h 0 碰前电子碰前电子：能量能量 m0c2 动量动量 h 0/ /c动量动量 pe=0散射光子：能量散射光子：能量 h 碰后电子碰后电子：能量能量 mc2 动量动量 h / /c动量动量 pe = =m 电子静止电子静止反冲电子反冲电子散射散射光子光子2.

40、康普顿康普顿散射公式散射公式 0PPjeP22000mchcmhPPPe22021( / )mhmPcc v康普顿康普顿假设假设: : 完全弹性碰撞完全弹性碰撞遵守遵守动量守恒动量守恒定律和定律和能量守恒能量守恒定律：定律：利用相对论质利用相对论质速关系所得速关系所得反冲反冲电子电子质量及能量与动量关系质量及能量与动量关系得出结果得出结果反冲电子反冲电子散射光子散射光子c e e000nchp nchp vm j jm m0 0自由电子自由电子（静止）（静止） mnchnch 00)cos(j100cmh电子的康普顿波长电子的康普顿波长oA0486. 02cjo0A0242630.cmhc波长

41、改变最大波长改变最大实验值实验值 c = 0.0241 =2.41 10-3nm0Pch/0 Pch/ jeP反冲电子反冲电子散射光子散射光子等于实验值等于实验值 这是因为光子还可与石墨中被原子核束缚这是因为光子还可与石墨中被原子核束缚 为什么康普顿散射中还有原波长为什么康普顿散射中还有原波长 0 呢呢？光子和整个原子碰撞。光子和整个原子碰撞。 内层电子束缚能内层电子束缚能103104eV，不能视为自由，不能视为自由，而应视为与原子是一个整体。而应视为与原子是一个整体。 所以这相当于所以这相当于光光子子原原子子mm 即即 散射光子波长不变，散射光子波长不变，散射线中还有与原波长散射线中还有与原

42、波长 在弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，在弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，得很紧的（内层）电子发生碰撞。得很紧的（内层）电子发生碰撞。相同的射线。这种波长不变的散射叫相同的射线。这种波长不变的散射叫瑞利散射瑞利散射原子序数愈大的散射体原波长的成分愈多。原子序数愈大的散射体原波长的成分愈多。3. 康普顿散射实验的意义康普顿散射实验的意义l支持了支持了“光量子光量子”概念概念 进一步证实了进一步证实了l首次在实验上证实了爱因斯坦提出的首次在实验上证实了爱因斯坦提出的“光量子具有动量光量子具有动量”的假设的假设l证实了证实了在微观领域的单个碰撞事件中在微观领域的单个碰撞事件中 动量守恒和能量

43、守恒定律仍然成立动量守恒和能量守恒定律仍然成立康普顿获得康普顿获得1927年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖P = E/c = h /c = h/ = h 康普顿康普顿（A. H.Compton)美国人美国人(1892-1962）康普顿康普顿在做康普顿散射实验在做康普顿散射实验1 1、为什么康普顿效应中的电子不能像光电效应、为什么康普顿效应中的电子不能像光电效应 三、讨论几个问题三、讨论几个问题违反相对论！违反相对论！自由电子不能吸收光子，只能散射光子。自由电子不能吸收光子，只能散射光子。c v 2200mccmh 000n mnch 220/1/cmmv 2211ccvv 那样吸收光子，而是散

44、射光子？那样吸收光子，而是散射光子？即：此情况不能同时满足能量、动量守恒。即：此情况不能同时满足能量、动量守恒。假设自由电子能吸收光子，则有假设自由电子能吸收光子，则有因此：因此：2 2、为什么在光电效应中不考虑动量守恒？、为什么在光电效应中不考虑动量守恒？光子光子 电子系统仍可认为能量是守恒的。电子系统仍可认为能量是守恒的。在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，光子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略，光子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略，原子也要参与动量交换，原子也要参与动量交换， 光子光子 电子系统动量电子系统动量不守恒。不守恒。 但原子质量较大

45、，能量交换可忽略，但原子质量较大，能量交换可忽略，3 3、为什么可见光观察不到康普顿效应？、为什么可见光观察不到康普顿效应？ 可见光光子能量不够大，原子内的可见光光子能量不够大，原子内的电子不电子不能视为自由，能视为自由，所以可见光不能产生康普顿效应。所以可见光不能产生康普顿效应。 19251926年吴有训用银的年吴有训用银的X射线射线( 0 =5.62nm) 为入射线，以为入射线，以15种轻重不同的元素种轻重不同的元素为散射物质为散射物质四、吴有训对研究康普顿效应的贡献四、吴有训对研究康普顿效应的贡献1923年年 参加了发现康普顿效应的研究工作参加了发现康普顿效应的研究工作对证实康普顿效应作

46、出了重要贡献对证实康普顿效应作出了重要贡献在同一散射角在同一散射角( )测量各种波长的散射光测量各种波长的散射光强度，做了大量强度，做了大量 X 射线散射实验射线散射实验0120 j j1. 与散射物质无关与散射物质无关 仅与散射角有关仅与散射角有关曲线表明曲线表明0 II 轻元素轻元素0 II 重元素重元素2.吴有训吴有训的康普的康普顿效应顿效应散射实散射实验曲线验曲线0120 j j 证实了康普顿效应的普遍性证实了康普顿效应的普遍性 证实了两种散射线的产生机制证实了两种散射线的产生机制 外层电子外层电子( (自由电子自由电子) )散射散射 0 0内层电子内层电子( (整个原子整个原子) )

47、散射散射在康普顿的一本著作在康普顿的一本著作“X-Rays in theory and experiment”(1935) )中中19处处引用了吴的工作。引用了吴的工作。书中两图并列作为康普书中两图并列作为康普顿效应的证据顿效应的证据意义意义: : 吴有训吴有训18971977物理学家、教育家、物理学家、教育家、中国科学院副院长，中国科学院副院长，19281928年被叶企孙聘为年被叶企孙聘为清华大学物理系教授清华大学物理系教授曾任清华大学物理系曾任清华大学物理系主任、理学院院长。主任、理学院院长。例例. .康普顿散射中康普顿散射中, ,入射的入射的X X射线波长射线波长 0 0= 0.5 ,

48、= 0.5 , 则在则在 =90=90 方向上散射的方向上散射的X X射线波长射线波长 = = ，反冲电子获得的能量反冲电子获得的能量 E= E= eV.eV.解：解：)cos1(0 c)90cos1(0243. 05 . 0 524. 0 ()() 000)( hchhEJ161084. 1 eV31015. 1 从自然界的对称性出发从自然界的对称性出发, ,既然光既然光( (波波) )具有粒子具有粒子性性, ,那么那么实物粒子具有波动性吗实物粒子具有波动性吗? ?1924.11.291924.11.29德布罗意德布罗意把题为把题为“量子理论的研究量子理论的研究”的博士论文提交给了巴黎大学。

49、的博士论文提交给了巴黎大学。一、德布罗意假设一、德布罗意假设L.V. de Broglie （法国人，（法国人，1892-1986）5 实物粒子的波动性实物粒子的波动性 如电子，是否也具有波粒二象性？如电子，是否也具有波粒二象性？论文论文把波粒二象性推广到所有的物质粒子把波粒二象性推广到所有的物质粒子“揭开了自然界巨大帷幕的一角揭开了自然界巨大帷幕的一角”论文获得了评委会高度评价。论文获得了评委会高度评价。爱因斯坦称：爱因斯坦称：朝量子力学的创建迈开了革命性的一步朝量子力学的创建迈开了革命性的一步 与粒子相联系的波称为与粒子相联系的波称为物质波物质波或或德布罗意波，德布罗意波，一个能量为一个能

50、量为E、动量为、动量为 P 的实物的实物粒子，粒子，同时同时Ph hE hP hE 德布罗意德布罗意在论文中在论文中假设假设: :关系与光子的一样关系与光子的一样：它的波长它的波长 、频率频率 和和 E、P 的的德布罗意关系式德布罗意关系式 德布罗意波长德布罗意波长也具有也具有波动性波动性，例：静止质量不为零的微观粒子作高速运动，例：静止质量不为零的微观粒子作高速运动，则粒子物质波的波长与速度有如下关系：则粒子物质波的波长与速度有如下关系：(A) (B)(A) (B) /1 (C) (D)(C) (D)2211c 22 c解：解：2201cmh (C) (C) mhph 22011cmh No