1、数学分析试卷第 1 页共 2 页中国计量大学中国计量大学20212021 年硕士研究生招生考试试题年硕士研究生招生考试试题考试科目代码：考试科目代码：713考试科目名称：数学分析考试科目名称：数学分析所有答案必须写在所有答案必须写在报考点提供的答题纸上报考点提供的答题纸上， 答在试卷或草答在试卷或草稿纸上无效。稿纸上无效。一、填空题（每小题一、填空题（每小题 8 8 分，共分，共 6464 分）分）1.设函数,( ),200 xxxfxaxb xx在0 x可导，则a_，b_；2.极限()lim101xxxex；3.试问a_时，函数1( )sinsin 33fxaxx在3x处取得极值，它是值（填
2、“极大”或“极小” ） ；4.积分sincos201xxd xx ；5.曲线10 xyyex在( ,)01处的切线方程是；6.设函数( ,)uF x y可微，而cos,sinxryr ，则221uurr ；7.设是由曲面22zxy与平面 1z所围成的闭区域，则积分z dxdydz；8.设L为由直线yx和抛物线2yx所围区域的整个边界，则积分Lxds.数学分析试卷第 2 页共 2 页二、二、计算题（每小题计算题（每小题 1212 分，共分，共 7272 分）分）1.求极限lim 2221212nnnnnnnnn；2.求不定积分2(ln)xx dx；3.设函数( )fx连续，求极限( )lim20030 xttxxtefddtx e ；4.计算重积分2Dyxdxdy，其中( ,) |,1 02Dx yxy；5.求幂级数21nnn x的收敛域及和函数；6.设C为抛物线22xy 自( ,)0 0到,12的弧段，求积分3222(2cos)(12sin3)CIxyyx dxyxx ydy.三、证明题（每小题三、证明题（每小题 7 7 分，共分，共 1414 分）分）1.设函数()fx在 ,a b上可微，且( )( ),( )0 ,( )0.f af bfafb试证明()fx在( ,)a b内至少有两个零点；2.证明：级数1( 1)nnnnn条件收敛.【完】
