浙教版数学七下复习阶梯训练：二元一次方程组（基础巩固）（教师用卷）.pdf

1、 二元一次方程组（基础巩固）二元一次方程组（基础巩固） 一、单选题一、单选题 1若方程 有一解 则 的值等于（ ） A B C D 【答案】D 【解析】【解答】解：将代入方程 6kx-2y=8， 得-18k-4=8， 解得，k= . 故答案为：D. 【分析】根据方程的解定义，将 代入方程，得到关于 k 的一元一次方程，再解一元一次方程即可求出 k 值. 2若方程组 的解也是二元一次方程 的一个解，则 的值应等于（ ） A5 B-7 C-5 D7 【答案】D 【解析】【解答】解：， 将2+得，7x=14，即 x=2， 将 x=2 代入，解得 y=3， 的解也是 5x-my=-11 的解， 10-

2、3m=-11， m=7. 故答案为：D. 【分析】先将方程组利用加减消元法解出 x、y 的值，再将 x、y 代入方程 5x-my=-11 中，得到关于m 的方程 10-3m=-11，解 m 即可. 3已知二元一次方程组 用加减消元法解方程组正确的是（ ） A - B C D - 【答案】C 【解析】【解答】解： 二元一次方程组， 用加减消元法解方程组，将3-2 消去 x，或将7+5 消去 y. 故答案为：C. 【分析】观察方程组中两个二元一次方程中 x 与 y 的系数特征，将3-2 消去 x，或将7+5 消去 y 均可，据此判断即可. 4已知关于 x，y 的方程组 给出下列结论： 是方程组的解

3、；无论 取何值，x，y 的值都不可能互为相反数；a=1 时，方程组的解也是方程 的解；x，y 都为自然数的解有 4 对.其中正确的个数为（ ） A4 B3 C2 D1 【答案】B 【解析】【解答】解：将 代入方程组 得 由第一个式子得 ，由第二个式子得 ，故不正确； 解方程组 两式相减，得 ， 解得 . 将 的值代入 ，得 ， 所以 ，故无论 取何值，x，y 的值都不可能互为相反数，故正确； 将 a=1 代入方程组，得 解得 将 代入方程 ，方程左边 右边，故(正确； 因为 ，所以 x，y 都为自然数的解有 故正确. 则正确的有. 故答案为：B. 【分析】将 x=5，y=-1 代入方程组中进行

4、验证即可判断；先将 x 和 y 分别用 a 表示出来，再将其相加得 x+y=3，即无论 a 取何值，x 和 y 都不会为相反数；将 a=1 代入方程组求出方程组的解，再将方程组的解代入方程 x+y=4-a 中进行验证即可判断；由 x+y=3，x 和 y 都为自然数，即当 x=0，y=3；x=1，y=2；x=2，y=1；x=3，y=0. 据此即可判断正确选项. 5下列四组数值中，属于二元一次方程 的解的是（ ） A B C D 【答案】C 【解析】【解答】解：将代入二元一次方程 x-3y=1 中，得：2-31=-11； 将代入二元一次方程 x-3y=1 中，得：4-31=1； 将代入二元一次方程

5、 x-3y=1 中，得：10-33=1； 将代入二元一次方程 x-3y=1 中，得：5-3（-2）=111； 和不是二元一次方程 x-3y=1 解，和是二元一次方程 x-3y=1 的解， 故答案为：C. 【分析】将已知中各组 x、y 值分别代入二元一次方程中验证，使得方程左右相等的 x、y 值即为方程的解，据此判断即可. 6如果 和 是同类项，那么 的值是（ ） A-1 B1 C-2 D2 【答案】A 【解析】【解答】解：3a7xby+7和 5a2-4yb2x是同类项， ，整理，解得 ， x+y=2+（-3）=-1. 故答案为：A. 【分析】根据同类项定义，字母相同及相同字母的指数相同，即可得

6、出关于 x 和 y 的二元一次方程组，再利用代入消元法解出 x、y 值，即可求出 x+y. 7已知方程组 中，a，b 互为相反数，则 m 的值是（ ） A4 B4 C0 D8 【答案】D 【解析】【解答】解： 方程组 中，a，b 互为相反数， a=-b 将代入得：-3b=6 解之：b=-2， a=2 将 a=2，b=-2 代入得 6+2=m 解之：m=8. 故答案为：D. 【分析】利用 a，b 互为相反数，可得到 a=-b，将其代入方程，可求出 b 的值，再求出 a 的值；然后将 a，b 的值代入方程求出 m 的值. 8若关于 x，y 的方程 7x|m|+（m1）y6 是二元一次方程，则 m

7、的值为（ ） A1 B0 C1 D2 【答案】A 【解析】【解答】解：原方程是二元一次方程， |m|=1， m1 0， m=1，m1， m=-1. 故答案为：A. 【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程，根据定义分别列式，联立求解即可. 9如图，在一个三角形的三个顶点和中心处的每个“O”中各填有一个式子，如果图中任意三个“O”中的式子之和均相等，那么 a 的值为（ ） A1 B2 C3 D0 【答案】A 【解析】【解答】根据题意，得 解得 故答案为：A. 【分析】抓住已知条件：图中任意三个“O”中的式子之和均相等，再结合图形可得到关于 a，b 的方

8、程组，解方程组求出 a 的值. 10两位同学在解同一个方程组时，甲同学由 正确地解出 乙同学因看错了 而解得 那么 a，b，c 的正确的值为（ ） A B C D 【答案】A 【解析】【解答】解： 甲同学由 正确地解出 由得：c=2； 乙同学因看错了 而解得 -a-6b=9 由组成方程组 解之： a=-2，b=3，c=2. 故答案为：A. 【分析】利用已知条件可知 是方程组中两个方程的解，可求出 c 的值；而 是方程组中第一个方程的解，代入可得到关于 a，b 的方程组，解方程组求出 a，b 的值，即可求解. 二、填空题二、填空题 11若关于 x，y 的方程组 的解为 则方程组 的解为 . 【答

9、案】 【解析】【解答】解：将代入方程组，得：， 将+a1，+a2得：， 又， 3x=6，2y=6， x=2，y=3， 方程组的解为. 故答案为： . 【分析】将原方程组解代入方程得 ，利用等式性质变形为，再根据，利用等式性质，对应项相等得 3x=6，2y=6，解出 x 和 y 即可. 12若 是关于 x，y 的二元一次方程，则 . 【答案】-1 【解析】【解答】解： 是关于 x，y 的二元一次方程， ，解得 m=-1. 故答案为：-1. 【分析】根据二元一次方程定义，即方程含有两个未知数，且未知数次数为 1 次整式方程可知： 且 m-10 同时要满足，整理解得即可求出满足条件的 m. 13已知

10、 a，b 都是有理数，观察表中的运算，则 m= . a，b 的运算 a+b a-b (2a+b)2 运算的结果 -4 10 m 【答案】1 【解析】【解答】解：由表中运算可知： a+b=-4，a-b=10， （2a+b）2=m， 2a=6，a=3， b=-7， m=（23-7）2=1. 故答案为：1. 【分析】根据表中运算列出关于 a 和 b 的方程，即 a+b=-4，a-b=10，解出 a 和 b 代入（2a+b）2=m中，计算即可求出. 14如果|x2y+1|+|x+y5|0，那么 x 【答案】3 【解析】【解答】解：|x2y+1|+|x+y5|0， 解之： 故答案为：3. 【分析】利用绝

11、对值的非负性，可建立关于 x，y 的方程组，解方程组求出 x，y 的值. 15设 .若 ，则 . 【答案】6 【解析】【解答】由题意得 得 5x-5y=5，即 x-y=1， -2 得-y=3， 解得 y=-3， 把 y=-3 代入得，x=-2， P=xy=-2(-3)=6， 故答案为：6. 【分析】将 M，N 代入建立关于 x，y 的方程组，解方程组求出 x，y 的值，然后求出 xy 的值，即可得到 p 的值. 16已知关于 x，y 的方程组 给出下列结论: 是方程组的一个解;当 时，x，y 的值互为相反数a=1 时，方程组的解也是方程 的解; 和 之间的数量关系是 .其中正确的是 (填序号)

12、 【答案】 【解析】【解答】原方程组为 由-得 ， ， . 假如 ，那么 .故正确. 当 时， 的值互为相反数.故正确. 当 时， ，方程组的解也是方程 的解.故正确. 由原方程组中第一个方程可得， ，代入第二个方程中可得 ，化简后可得 .故错误，综上所述，正确的是. 故答案为：. 【分析】先求出方程组的解，再假如 x=5 代入，可求出 y 的值，可对作出判断；将 a=-2 代入方程组，解方程组求出 x，y 的值，可对作出判断；将 a=1 代入方程组，可求出 x+y 的值。可对作出判断；利用加减消元法，消去方程组中的 a，可得到 x，y 之间的数量关系，可对作出判断；综上所述可得到正确结论的序

13、号. 三、解答题三、解答题 17已知 ，当 时， ;当 时， ;当 时， .求 a，b，c 的值. 【答案】解：将 x=1，y=5；x=-2，y=14；x=-3，y=25 分别代入 y=ax2+bx+c， 得 ， 由-，-得 ， 整理，解得 a=2，b=-1， 把 a=2，b=-1 代入中，解得 c=4, 则 a，b，c 的值分别为 2，-1，4. 【解析】【分析】将 x 和 y 的值分别代入 y=ax2+bx+c，建立三元一次方程组，通过-，-消去 c，转化为，整理解得 a、b，再将 a、b 值代入式中求出 c 即可. 18已知方程组 和方程组 有相同的解，求 a，b 的值. 【答案】解：由

14、题意知 解得 将 代入 得 解得 【解析】【分析】根据两个方程组有相同的解，将系数已知的两个方成重新组合二元一次方程，并求出 x 和 y 的值，再将 x 和 y 值代入含有 a、b 的二元一次方程中，得到关于 a、b 的二元一次方程，再求解出 a、b 即可. 19已知关于 x，y 的方程组 给出下列结论： 当 时，方程组的解也是方程 的解； 当 时， ； 不论 取什么实数， 的值始终不变. 请判断以上结论是否正确，并说明理由. 【答案】解：结论正确.理由：关于 x，y 的方程组 解得 将 代入 得 将 x=4，y=-4 代入方程 x+y=2 的左边，得 x+y=0.右边=2， ：左边右边，故该

15、结论错误； 将 代入 解得 . 即当 时， ，该结论正确； ， 不论 取什么实数， 的值始终不变，该结论正确. 【解析】【分析】先解关于 x、y 的二元一次方程组，把方程组的解用含 a 的代数式表示， 把 a=1 代入方程组的解，然后验证 x+y 的值，即可判断； 将 代入方程组的解，解关于 a、y 的二元一次方程组，即可求出结果； 把方程组的解代入 2x+y 中得到一个常数，即可判断. 20若方程组 的解满足 x2y，求 m 的值. 【答案】解： 将 x2y 代入方程，得 8y3y22，解得 y2.将 y2 代入方程 x2y，得 x4. 把 x4，y2 代入方程，得 4m2（m3）3， 解得

16、 m= . 【解析】【分析】先把 x=2y 代入第一个方程求出 y=2，再把 y=2 代入方程 x2y，得 x=4，最后将x、y 代入第二个方程即可求出 m 值. 21把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题： 若关于 x、y 的方程组 的解是 ，求关于 x,y 的方程组 的解. 【答案】解： ， ， 由题意知 解得 原方程组的解为 【解析】【分析】将方程组转化为 ，利用第一个方程组的解可得到 ，然后解方程组求出 x，y 的值. 22如果关于 x,y 的二元一次方程组 的解是 ，求关于 x，y 的方程组 的解. 【答案

17、】解：二元一次方程组 的解是 ， ，解得 ， 所求方程组的解为 【解析】【分析】对照两方程组，可知 x+2y=7，x-2y=1，建立关于 x，y 的方程组，解方程组求出x，y 的值. 四、综合题四、综合题 23已知关于 x，y 的方程组 （1）若方程组的解满足 ，求 的值； （2）无论 取何实数，方程 总有一个公共解，求出这个方程的公共解. 【答案】（1）解：由题意得 解得 代入 得 ， 解得 （2）解： ，即 .总有一个公共解， 方程的解与 无关， 解得 ， 则方程的公共解为 【解析】【分析】 （1）将 x+y=0 与 x+2y=5 进行组合，并解出 x、y 值，再将 x、y 代入 x-2y

18、+mx+9=0，解出 m 即可； （2）将 x-2y+mx+9=0 变形为（1+m）x-2y+9=0，根据无论 m 为何实数，方程总有一个解，即方程的解与 m 取值无关，可得 x=0，-2y+9=0，求出 x、y，即可求出方程的公共解. 24用消元法解方程组 时，两名同学的解法如下. 解法一：由-，得 . 解法二：由，得 ， 把代入，得 . （1）上述两种解题过程中有无计算错误?若有错误，请在错误处打“”； （2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答. 【答案】（1）解： 解法一中步骤，由-，得-3x=3， 解法一第一步计算错误，标记“”. （2）解：答案不唯一，如选解法一. 由-，得-3x=3，

19、解得 x=-1. 把 x=-1 代入，得-1-3y=5，解得 y=-2. 故原方程组的解是 【解析】【分析】(1)解法一中步骤，由-，结果应为：-3x=3，故原步骤计算错误，标记“”即可； （2）根据减法消元，由-，得-3x=3，解得 x，再将 x 代入中，求出 y，即可解出方程组的解. 25对于实数 x，y 规定: (a，b 为常数)已知 . （1）求 a，b 的值; （2）求 的值. 【答案】（1）解： ， 解得 （2）解： =-1+2 =1 【解析】【分析】 （1）根据规定新运算的法则，代入 x 和 y 值，得到关于 a、b 的二元一次方程组，求出方程组的解即可； （2）根据（1）中求出的 a、b 值，利用新运算 =（-1）1-3（ ） ，计算求出答案即可.