浙教版数学九上复习阶梯训练：二次函数 （优生集训）1（教师用卷）.pdf

1、 二次函数二次函数 （优生集训）（优生集训）1 1 一、综合题一、综合题 1如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，已知 ，直线 的解析式为 . （1）求抛物线的解析式； （2）在线段 上有一动点 ，过点 作 交抛物线于点 ，过点 作 轴的平行线交 于点 .求 的最大值，以及此时点 的坐标； （3）如图 2，将该抛物线沿 轴向下平移 5 个单位长度，平移后的抛物线与坐标轴的交点分别为 ， ， 在平面内找一点 ，使得以 ， ， ， 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点 的坐标. 【答案】（1）解：直线 y=x-3， B(3，0)，C(0，3)， A(-1，0

2、)， ， 解得 ， 抛物线的解析式为 . （2）解：直线 y=x-3， B(3，0)，C(0，3)， OB=OC ， OCB=OBC=45， ，EFy轴， DEF=DFE=45， DE=DF= ， ， 设点 E(x， )，则点 F(x，x-3)， EF= =(x-3)-( ) = ， DE= ， ， ， 有最大值， 当 x= 时，取得最大值，且最大值为 ， 当 x= 时，y= = ， 故 的最大值为 ，此时点 的坐标为( ， ). （3）解：点 M 的坐标为(6，-8)或(-6，-8)或(2，8). 【解析】【解答】解： （3）抛物线沿 轴向下平移 5 个单位长度的到的解析式为 y= ， =0

3、， 解得 x=-2 或 x=4， ， ， ， 当 AB 是平行四边形的一边时， 则 x轴，过点 作 x轴，垂足为 E， 故 M 的纵坐标一定是-8， 当 时， = ， ， ， = =2， OE=6， (6，-8)， 同理可求得 (-6，-8)， 当 AB 是平行四边形的对角线时，过点 作 Gx轴，垂足为 G， 设对角线的交点为 H，则 H（1，0） ， ， ， ， = =1， ，OH=2， (2，8)， 综上所述，点 M 的坐标为(6，-8)或(-6，-8)或(2，8). 【分析】 （1）易得 B（3，0） 、C（0，3） ，将 A、B、C 代入 y=ax2+bx+c 中可求出 a、b、c 的

4、值，据此可得抛物线的解析式； （2）根据点 B、C 的坐标可得 OB=OC，则OCB=OBC=45，DEF=DFE=45，表示出 DE、EF，设 E（x，x2-2x-3） ，则 F（x，x-3） ，表示出 EF，进而可得 DE，推出 EF-DE=DE，然后结合二次函数的性质进行解答； （3）抛物线沿 y 轴向下平移 5 个单位长度的到的解析式为 y=x2-2x-8，令 y=0，求出 x 的值，可得点A1、B1的坐标，当 AB 是平行四边形的一边时，C1M1x轴，过点 M1作 M1Ex轴于点 E，故 M 的纵坐标一定是-8，当 B1M1C1A1 时，证明B1M1E A1C1O，得到 OE 的值，

5、进而可得点 M1的坐标；当 AB 是平行四边形的对角线时，过点 M3作 M3Gx轴，垂足为 G，证明HM3GHC1O，得到点 M 的坐标. 2在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“H 点”，如（2，-3）与（-3，2）是一对“H 点”. （1）点 和它的“H 点”均在直线 上，求 k 的值； （2）若直线 经过的 A，B 两点恰好是一对“H 点”，其中点 A 还在反比例函数 的图象上，一条抛物线 也经过 A，B 两点，求该抛物线的解析式； （3）已知 ，B 为抛物线 上的一对“H 点”，且满足： ， ，点 P 为抛物线上一动点，若该抛物线上有

6、且仅存在 3 个点 P 满足PAB的面积为 16，求 的值. 【答案】（1）解：由题意知，点 和点 均在直线 上， 则 两式相减得 ， . （2）解：设 点坐标为 ， 点 在反比例函数 的图象上， . 又 ， 是一对“H 点”，且都在直线 上， 由（1）知 ， ，即 . 由 解得 或 这一对“H 点”的坐标为（1，2）和（2，1）. 抛物线 也经过 A，B 两点， 则 解得 抛物线的解析式为 （3）解： ， ， ， ， ， 点 A 的坐标为（-1，3） ，点 B 的坐标为（3，-1） ， A，B 在抛物线 上， 解得 二次函数关系式为 . 过点 作 交 轴于点 ， 该抛物线上有且仅存在 3 个

7、点 满足 的面积为 16， 直线 PQ 与抛物线有且只有一个交点， 设直线 AB 的函数关系式为 ， 把 和 代入得 解得 直线 AB 的函数关系式为 . 设直线 AB 与 y 轴的交点为 D，则 . 由 ，设直线 PQ 的函数关系式为 ， ， ， . 当 时，如图 1，在 AB 下方有一个点 P，上方必有两个点 满足条件， 点 Q 的坐标为 . 直线 PQ 的函数关系式为 ， 联立方程组 消元得 ， ，解得 ， ， ， ； 当 时，如图 2，在 AB 上方有一个点 P，下方必有两个点 满足条件， 点 Q 的坐标为 . 直线 PQ 的函数关系式为 ， 联立方程组 消元得 ， ，解得 ， ， ，

8、 ， 综上所述， 或 9. 【解析】【分析】 （1）将（m，n） 、 （n，m）代入 y=kx+a 中，并将两式相减可得 k(m-n)=(n-m)，据此可得 k 的值； （2）设 A（m，n） ，则 mn=2，结合题意可得 m+n=3，联立求解可得 m、n 的值，据此可得这一对“H点”的坐标，然后代入 y=x2+bx+c 中求出 b、c，据此可得抛物线的解析式； （3）根据 m+n=2、mn=-3、m0 时，在 AB 下方有一个点 P，上方必有两个点 满足条件，求出直线 PQ 的解析式，联立二次函数解析式并结合判别式可得 a 的值，进而可得 b、c 的值；当 a0，据此求解； （3）易得 A（

9、3，0） ，设 AM 所在直线为 y=k1(x-3)，则 AN 所在直线为 y=- (x-3)，联立二次函数与直线 AM 的解析式求出 x、y，可得点 M 的坐标，同理求出点 N 的坐标，表示出直线 MN 的解析式，将点 M 的坐标代入表示出 k，进而用含 k1的式子表示出直线 MN 的解析式，令 x=3，求出 y 的值，据此判断. 12在平面直角坐标系中，若直线 与函数 G 的图象有且只有一个交点 P.则称该直线 l 是函数 G 关于点 P 的“联络直线”，点 P 称为“联络点”. （1）直线 是函数 的“联络直线”吗？请说明理由； （2）已知函数 ，求该函数关于“联络点” 的“联络直线”的

10、解析式； （3）若关于 x 的函数 图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C，点 P 是 y 轴上一点，分别过点 P 作函数 关于点 M，N 的“联络直线”PM、PN.若直线 恰好经过 M、N 两点，请用含 a 的式子表示线段 PC 的长. 【答案】（1）解：由题意得 ，整理得 ， 0， 直线 与函数 没有交点， 直线 不是函数 的“联络直线” （2）解：设“联络直线”的解析式为 ， ，整理可得 ， 直线 与函数 G 的图象有且只有一个交点 P ， ； 把“联络点” 代入 得 ， 解得 ，进而可得 ， “联络直线”的解析式为 ； （3）解：由 ，令 x = 0，可得 ， 点 C 为

11、 ； 点 M，N 在函数 ，直线 恰好经过 M、N 两点 ， ， ； 设 P ， ， 则 ， ， ， 即 ， 即 ， ， ， ， ， 整理可得 ， . 【解析】【分析】 （1）联立反比例函数与直线解析式并消去 y 可得 x2-x+1=0，则=b2-4ac0）个单位得点 P，再向左平移 2n 个单位得点2，若点P1，P2均在该二次函数图象上，求 n 的值. 【答案】（1）解：把点 A（2，4） ，B（4，0）代入抛物线 yax2bx 得： 解得 这个抛物线的函数表达式为 . （2）解： 抛物线的对称轴为直线 ,点 均在抛物线上, . ,解得 . 【解析】【分析】 （1）由 二次函数 y=ax2+

12、bx (a0)的图象经过点 A(2，4)，B(4，0) ，利用待定系数法求出二次函数表达式； （2）设点 P（a，0） ，由平移规律表示出 P1（a，3n） ，P2（a+2n，3n） ；由（1）得二次函数解析式，并分别将 P1、P2代入解析式中联立方程组求出 a 值，在代入求出 n 值，由 n0 筛选出符合题意 n 值即可. 19已知抛物线有最高点 （1）m 0（填“、=、 （2）解：y=-mx2+2mx-3=-m（x-1）2+m-3，抛物线有最大值， 二次函数 y=mx2+2mx3 的最大值 m-3； （3）解：抛物线 G：y=-m（x-1）2+m-3, 平移后的抛物线 G1：y=-m（x-

13、1-m）2+m-3, 抛物线 G1顶点坐标为（m+1， m-3）, x=m+1，y=m-3, x-y=m+1-m+3=4. 即 x-y=4，变形得 y=x-4. m0，m=x-1. x-10, x1, y 与 x 的函数关系式为 y=x-4（x1）. （4）解：如图， 函数 H：y=x-4（x1）图象为射线, x=1 时，y=1-4=-3；x=2 时，y=2-4=-2, 函数 H 的图象恒过点 B（2，-2）, 抛物线 G：y=-m（x-1）2+m-3, x=1 时，y=m-3；x=2 时，y=-m+m-3=-3. 抛物线 G 恒过点 A（2，-3）, 由图象可知，若抛物线与函数 H 的图象有

14、交点 P，则 yAyPyB 点 P 纵坐标的取值范围为-3yP-2. 【解析】【解答】解： （1）y=mx2+2mx3 有最高点， m0, 故答案为； 【分析】 （1）由于抛物线有最高点，可知开口向下，据此解答即可； （2）将解析式化为顶点式，即得最大值； （3）写出抛物线 G 的顶点式，根据平移规律得出平移后的抛物线 G1：y=-m（x-1-m）2+m-3,可得 G1顶点为（m+1， m-3）,即得 x=m+1，y=m-3, 两式消去 m 即得 y 与 x 的关系式，再由 m0，求出 x 的范围即可； （4）先画出两函数图象，可确定函数 H 的图象恒过点 B（2，-2）,抛物线 G 恒过点

15、A（2，-3）,由图象可知，若抛物线与函数 H 的图象有交点 P，则 yAyPyB ，据此即可求解. 20如图，抛物线 yax2+bx+3（a，b 是常数，且 a0）与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C,A、B 两点的坐标分别是 A（1，0） 、B（3，0） ，抛物线顶点为 D （1）求出抛物线的解析式 （2）请直接写出顶点 D 的坐标为 ；直线 BD 的解析式为 （3）若 E 为线段 BD 上的一个动点，其横坐标为 m，过点 E 作 EFx轴于点 F，求当 m 为何值时，四边形 EFOC 的面积最大？ （4）若点 P 在抛物线的对称轴上，且线段 PA 绕点 P 逆时针旋转 90后

16、，点 A 的对应点 A恰好也落在此抛物线上，请直接写出点 P 的坐标 【答案】（1）解：把 A（1，0） ，B（3，0）代入 yax2+bx+3，得 解得 yx22x+3 （2） （1，4） ；y2x+6 （3）解：当 x0 时，y0+0+33 C（0，3） 点 E 的横坐标为 m 点 E 的纵坐标为 2m+6 由题意可知：OC3，OFm，EF2m+6 SOF（OC+EF）（2m+6+3） （m）（m+）2+ 当 m时， （4） （1，1）或（1，2） 【解析】【解答】解： （2）y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4， 顶点 D 的坐标是（-1，4） ； 设直线 BD 的解析式为 y=kx

17、+n， 直线 y=kx+n 过点 B（-3，0） ，D（-1，4） ， ， ， 直线 BD 的解析式为 y=2x+6； 故答案为： （-1，4） ；y=2x+6； （4）如图， 抛物线 y=-x2-2x+3 的对称轴为 x=-1，点 P 在抛物线的对称轴上， 设 P（-1，n） ， 线段 PA 绕点 P 逆时针旋转 90后，点 A 的对应点 A恰好也落在此抛物线上， 当 n0 时， PA=PA1，APA1=90， 如图 3，过 A1作 A1N对称轴于 N，设对称轴交 x 轴交于点 M， NPA1+MPA=NA1P+NPA1=90， 在A1NP与PMA中， ， A1NPPMA， A1N=PM=n

18、，PN=AM=2， A1（n-1，n+2） ， 代入 y=-x2-2x+3 得：n+2=-（n-1）2-2（n-1）+3， 解得：n=1 或 n=-2（舍去） ， P（-1，1） ， 当 n0 时，要使 P2A=P2A2，由图可知 A2点与 B 点重合， AP2A2=90， MP2=MA=2， P2（-1，-2） ， 点 P 的坐标为（-1，1）或（-1，-2） 【分析】 （1）利用待定系数法求出抛物线的解析式即可； （2） 把抛物线的解析式化为顶点式，即可求出顶点 D 的坐标； （3）先求出点 C 的坐标，设点 E 的坐标为（m，2m+6）,利用梯形的面积公式得出 S 关于 m 的解析式，再

19、根据二次函数的性质求出 S 的最大值，即可得出答案； （4） 由 P 在抛物线的对称轴上，设出 P 坐标为（-1，n） ，分两种情况讨论：当 n0 时，过 A1作A1N对称轴于 N，利用 AAS 得到A1NPPMA，由全等三角形的对应边相等得到A1N=PM=|n|，PN=AM=2，从而得出 A1（n-1，n+2） ，将 A1坐标代入抛物线解析式中求出 n 的值，即可得出 P 的坐标，当 n0 时，得出 A2点与 B 点重合，得出 MP2=MA=2，即可得出点 P 的坐标. 21已知抛物线 经过点 ，与 x 轴的另一个交点为 C，点 A 在线段 上，过点 A 作 轴于点 B （1）求抛物线的解析

20、式； （2）求 面积的最大值； （3）以 为边在其左侧作等腰直角三角形 ，问点 D 能否落在抛物线上，若能，求出点 D 的坐标，若不能，请说明理由 【答案】（1）解：把 P、Q 两点的坐标分别代入抛物线 中，得： 解得： 所以抛物线的解析式为 （2）解：设直线 PQ 的解析式为 把点 P、Q 的坐标代入解析式中得： 解得： 所以直线 PQ 的解析式为 设点 A 的坐标为(m，-2m+6)，则 1m3 则 OB=m，AB=-2m+6 令 ，解得 ， C(3，0)，OC=3 BC=OB+OC=m+3 ，其中 1m3 当 1m3 时，面积随 m 的增大而减小 当 m=1 时，ABC的面积有最大值，且

21、最大值为 8 （3）解：能 当ABD=90且 AB=BD 时，若点 D 在抛物线上，则点 D 与点 C 必重合 则 BD=BC=m+3 m+3=-2m+6 解得 m=1，符合题意 所以点 D 的坐标为(-3，0) 当BAD=90且 AB=AD 时 ABx轴 ADx轴 若点 D 在抛物线上，则点 D 与点 A 的纵坐标相同 设 ，则 AD=mn 由 AD=AB 有：mn=2m+6 n=3m6 D 点在抛物线上 把 n=3m6 代入上式并整理得： 解得： ， （舍去） 当 时， ， 所以点 D 的坐标为 当ADB=90且 AD=BD 时，如图取 AB 的中点 E，连接 DE，则 DEAB， A(m

22、，2m+6) E(m，m+3) D 点横坐标为 m(m+3)=2m3 即点 D 的坐标为(2m3，m+3) 若点 D 在抛物线上，则有 整理得： 解得： ， （舍去） 当 m=3 时，2m3=3，m+3=0 即点 D 与点 P 重合，不合题意 综上所述，满足条件的点 D 能在抛物线上，且坐标为 或 【解析】【分析】 (1) 把 P、Q 两点的坐标分别代入抛物线 中 ，列方程即可求出a，c 的值，进而得出答案； (2) 先求出直线 PQ 的解析式，设点 A 的坐标为 m,将 AB,BC 表示出来，再表示出ABC 面积的关系式，然后根据二次函数的性质求出面积的最大值； (3)分三种情况讨论当ABD

23、=90且 AB=BD当BAD=90且 AB=AD当ADB=90且 AD=BD时，若点 D 在抛物线上分别求出 n,m 的值并进行检验，即可得出结论。 22如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y 交 x 轴于 A，B 两点（A 在 B 的左侧） ，交 y 轴于点 C （1）求直线 BC 的解析式； （2）求抛物线的顶点及对称轴； （3）若点 Q 是抛物线对称轴上的一动点，线段 AQ+CQ 是否存在最小值？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由； （4）若点 P 是直线 BC 上方抛物线上的一个动点，PBC 的面积是否存在最大值？若存在，求出点 P 的坐标及此时PBC 的面积；若不存在，说明

24、理由 【答案】（1）解：令 ，则 整理得 解得 令 ，则 设直线 的解析式为 解得 直线 的解析式为 （2）解： 顶点 ，对称轴为 ； （3）解：由对称性可知， 与对称轴的交点即为使得线段 最小的点， 时， 存在点 ，使得线段 最小 （4）解：如图，过点 P 作 轴交 于点 D，则 当 时， 的面积最大为 ， 此时 存在点 ，使得 的面积最大 【解析】【分析】 (1)令 ，解关于 x 的一元二次方程求出点 B 的坐标，令 x=0 求出点 C 的坐标， 设直线 的解析式为 利用待定系数法即可求解； (2) 化为顶点式即可得出顶点坐标及对称轴； (3) 根据轴对称确定最短路径问题，直线 BC 与对

25、称轴的交点即为使线段最小的 Q，利用直线的解析式求解即可； (4)过点 P 作 轴交 于点 D， 根据抛物线解析式与直线 BC 的解析式表示出 PD，再根据列式整理，再利用二次函数最值问题解答即可。 23某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件，如果每件商品的售价上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元） ，设每件商品的售价上涨 x 元（x 为正整数） ，每个月的销售利润为 y 元， （1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出 x 的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （3）若

26、在销售过程中每一件商品有 a（a2）元的其他费用，商家发现当售价每件不低于 57 元时，每月的销售利润随 x 的增大而减小，请求出 a 的取值范围 【答案】（1）解：由题意得：（且 x 为整数） ： （2）解：由（1）中的 y 与 x 的解析式变形可得： ， ， 当时，y 有最大值 2402.5， ，且 x 为整数， 当时，（元） ， 当时，（元） ， 当售价定为每件 55 或 56 元，每个月的利润最大，最大的月利润是 2400 元； （3）解：由题意得： ， 函数的对称轴为：， 售价每件不低于 57 元时，即， 即临界点为：， 解得：， 故： 【解析】【分析】 （1）根据题意可得每件产品的

27、利润为 50+x-40，此时的销量为 210-10 x，进而可得每个月的销售利润为 y 元与每件商品的售价上涨 x 元的关系式，再结合实际求解即可； （2）根据（1）中所得函数的解析式，结合二次函数的图象和性质及 x 的正整数，可得每月的最大利润； （3）根据题意列出函数解析式，再利用二次函数的性质求解即可。 24已知二次函数： . （1）该二次函数图象的对称轴是 ，它恒经过两个定点的坐标为 ； （2）在直角坐标系中，点 、点 ，若此二次函数的图象与线段 恰有一个公共点，结合图象，求 a 的取值范围. （3）若该二次函数的最大值为 4. 求二次函数的表达式； 当 时，函数的最大值为 m，最小值

28、为 n，若 ，求 t 的值. 【答案】（1）x=3； （0，-5） （6，-5） （2）解：函数图象如下： 当 时，开口向下，二次函数的图象与线段 恰有一个公共点 则二次函数的顶点为 ，代入函数解析式可得 ，解得 当 时，开口向上，二次函数的图象与线段 恰有一个公共点 由函数图象可得：函数图象与线段 的交点在 之间， 即 时， ， 时， ，即 ，解得 （3）解：由题意可得，函数的顶点为 ，代入解析式得： ， 解得 ， 函数解析式为 ， 当 时，对 t 进行分类讨论， 1）当计 时，即 ，y 随着 x 的增大而增大， 当 时， ， 当 时， ， ， ，解得 （不合题意，舍去） ， 2）当 时，顶

29、点的横坐标在取值范围内， ， ）当 时，在 时， ， ， ，解得 （不合题意，舍去） ； ）当 时，在 时， ， ， ，解得 （不合题意，舍去） ， 3）当 时，y 随着 x 的增大而减小， 当 时， ， 当 时， ， ， ，解得 （不合题意，舍去） ， 综上所述， 或 . 【解析】【解答】解： （1）二次函数： 对称轴为： ，当 时， ，过点 由对称性可得，二次函数过点 故答案为： ， （0，-5） ， （6，-5） ； 【分析】 （1）利用二次函数图象的对称轴公式求对称轴；再令 x=0，求出抛物线与 y 轴的交点坐标，根据对称性求另一点坐标即可； （2）画出函数图象的草图，分两种情况讨论，

30、即当 a 0 时，开口向上，结合图象可得函数图象与线段 AB 的交点在 8x10 之间，建立关于 a的不等式组求解即可； （3）求出函数的顶点坐标，利用待定系数法求解析式； 分三种情况进行讨论，即 t+33，0t3，t3，先分别求得最大值、最小值，再列方程求解即可. 25如图，抛物线的对称轴为直线，且抛物线经过两点，与 x 轴交于点 N. （1）点 N 的坐标为 . （2）已知抛物线与抛物线 C 关于 y 轴对称，且抛物线与 x 轴交于点（点 A 在点的左边）. 抛物线的解析式为 ； 当抛物线和抛物线 C 上 y 都随 x 的增大而增大时，请直接写出此时 x 的取值范围. （3）若抛物线的解析

31、式为，抛物线的顶点为，与 x轴的交点为（点 A 在点的左边）. 求的值； 判断抛物线的顶点是否在一条直线上，若在，请直接写出该直线的解析式；若不在，请说明理由. 【答案】（1） （2）；当时，抛物线 C 和抛物线上都随的增大而增大 （3）解：抛物线的解析式为可得 抛物线与轴交点的坐标为，即， ， 当时，抛物线的解析式为， 当时，抛物线的解析式为， 当时，抛物线的解析式为， 设直线的解析式为，将点，代入得 ，解得，即 当时， 点不在直线上 抛物线的顶点不在一条直线上 【解析】【解答】解： （1）由题意可得，点和点关于轴对称 点 故答案为：； （2）由（1）得，抛物线 C 过点、 抛物线 C 的解

32、析式为， 将点代入解析式得： 解得 ，顶点坐标为 抛物线 C 与抛物线关于轴对称 抛物线的顶点为，开口与抛物线 C 相同 抛物线解析式为 故答案为：； 抛物线 C 的解析式为， 由二次函数的性质可得，当时，随的增大而增大， 抛物线解析式为， 由二次函数的性质可得，当时，随的增大而增大， 当时，抛物线 C 和抛物线上都随的增大而增大， 【分析】 （1）利用题意可知点 N 和点 M 关于直线 x=-1 对称，根据点 M 的坐标可得到点 N 的坐标； （2）由（1）可知抛物线 C 过点 M，N，D，利用待定系数法可求出抛物线 C 的函数解析式；将函数解析式转化为顶点式，可得到顶点坐标，再根据抛物线

33、C 与抛物线关于轴对称，可得到抛物线的顶点为，开口与抛物线 C 相同，同时可得到抛物线 C1的函数解析式；抛物线 C 的解析式为 y=-（x+1）2+4，利用两函数解析式及二次函数的增减性，可得到当抛物线 C1和抛物线 C上 y 都随 x 的增大而增大时，x 的取值范围； （3）根据题意可知 抛物线的解析式为 ，可得到此抛物线与 x 轴的两个交点坐标，即可求出 AB1，AB2的值，然后求出 的值；当 n=1 时可得到抛物线 C1的函数解析式，将函数解析式转化为顶点式，可得到点 P1的坐标；当 n=2 时可得到抛物线 C2的函数解析式，将函数解析式转化为顶点式，可得到点 P2的坐标；同理可求出点 P3的坐标，然后利用待定系数法求出直线 P1P2的函数解析式，再验证点 P3是否在直线P1P2上，即可作出判断.