1、HS八 (上 ) 教学课件 第 12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 第 3课时 积的乘方 学习目标 1.理解并掌握 积 的乘方法则及其应用 .（重点） 2.会运用积 的乘方的运算法则进行计算 .（难点） 1.计算： （ 1） 10 102 103 =_ ； （ 2） (x5 )2=_. x10 106 2.（ 1） 同底数幂的乘法 ： aman= ( m， n为正整数 )； am+n （ 2） 幂的乘方 ： (am)n= (m,n为正整数 ） . amn 复习引入 底数不变 指数相乘 指数相加 同底数幂的乘法 幂的乘方 其中 m,n为正整数 （ am） n=amn aman=am+n 【想
2、一想】 同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？ 复习引入 积的乘方运算 【问题 1】 下列两题有什么特点？ 2( ) ;ab 3( ) .ab(1) (2) 底数为两个因式相乘，积的形式 . 这种形式为积的乘方。 我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？ 新课讲解 1 2()ab ( ) ( )ab ab?( ) ( )aa bb22ab?同理： （乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则） 3()ab ( ) ( ) ( )ab ab ab? ? ?( ) ( )aaa bbb33ab?【问题 2】 根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算： (ab)n =?
3、 新课讲解 (ab) n= (ab) (ab) (ab) n个 ab =(aa a)(bb b) n个 a n个 b =anbn. 证明： 【思考】 积的乘方 (ab)n =? 【猜想】 由 此可得： (ab)n=anbn (n为正整数 ). (ab)n=anbn (n为正整数 ) 新课讲解 这就是说，积的乘方，把积的每一个因式分别_，再把所得的幂 _. (ab)n = anbn （ n为正整数） 【 想一想】 三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （ n为正整数 ） 乘方 相乘 新课讲解 【例 1】 计算： (1) (2a)3 ； (2) (-5b)3 ； (3) (xy2)2 ； (4) (-2x3)4. 解： (1)原式 = (2)原式 = (3)原式 = (4)原式 = = 8a3. =-125b3. =x2y4. =16x12. 23a3 (-5)3b3 x2(y2)2 (-2)4(x3)4 运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是 字母的系数不要漏乘方 新课讲解 .4101 24? ?42101 22?解： 原式 8101 22?8821 222? ? ?821 222? ? ?.4?【例 2】 计算 : 新课讲解
