教师专用四川省达州市七年级上学期期末数学试卷.docx

1、 七年级上学期期末数学试卷一、单选题1下列各图中表示线段 ，射线 的是（） ABCD【答案】C【解析】【解答】解：由线段及射线的定义可得，表示线段 ，射线 的是 故答案为：C.【分析】直线没有端点，向两方无限延伸；射线有一个端点，向一个方向无限延伸；线段有两个端点，无法延伸，因此选C2下列式子中，不能成立的是（） A（3）3B|4|4C339D（2）24【答案】C【解析】【解答】解：由于-3的相反数是3，即-（-3）=3，因此选项A不符合题意；由于|-4|=4，而4的相反数是-4，所以-|-4|=-4，因此选项B不符合题意；因为33=279，故答案为：C符合题意；因为（-2）2=（-2）（-2

2、）=4，故答案为：D不符合题意；故答案为：C.【分析】根据-3的相反数为3可判断A；根据绝对值的性质可得|-4|=4，据此判断B；根据有理数的乘方法则可得33=27，(-2)2=4，据此判断C、D.3如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（） ABCD【答案】D【解析】【解答】解：该几何体从左面看到的形状图有2列，第1列看到1个正方形，第2列看到2个正方形，所以左视图是D，故答案为：D【分析】该几何体从左面看到的形状图有2列，小正方形的个数分别为1、2，据此判断即可.4若3am+3bn+2与2a5b是同类项，则mn=（） A-1B-2C2D1【答案】B【解析】【解答】

3、解：3am+3bn+2与2a5b是同类项，m+3=5，n+2=1，解得：m=2，n=1，mn=2（1）=2.故答案为：B.【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可得m+3=5，n+2=1，求出m、n的值，然后根据有理数的乘法法则进行计算.5平面内存在线段AB和点P，由下列条件一定能得到“P是线段AB的中点”的是（） AAP ABBAB2PBCAPPBDAPPB AB【答案】D【解析】【解答】解：A、AP= AB，点P不一定在线段AB上，故本选项错误； B、AB=2PB，点P不一定在线段AB上，故本选项错误；C、AP=PB，点P不一定在线段AB上，故本选项错误；D、通过AP=PB

4、= AB，可判断P是线段AB的中点，故本选项正确.故答案为：D.【分析】根据若P是线段AB的中点，则必须满足点P在线段AB上，且有等量关系AP=PB=AB，据此判断.6下列说法中正确的是（） A 是单项式B 不是单项式C2ab2的系数是2D32xy2的次数是5【答案】B【解析】【解答】解：A、 不是单项式，是多项式，原说法错误，故此选项不符合题意； B、 不是单项式，是分式，原说法正确，故此选项符合题意；C、2ab2的系数是2，原说法错误，故此选项不符合题意；D、32xy2的次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意.故答案为：B.【分析】数与字母的乘积为单项式，单独的一个数或字母也是单项式，据

5、此判断A、B；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断C；单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，据此判断D.7在解方程 +x 时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是（） A2（x1）+6x3（3x+1）B2x1+6x3（3x+1）C2（x1）+x3（3x+1）D（x1）+6x3（3x+1）【答案】A【解析】【解答】解：在解方程 +x 时， 在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是：2（x-1）+6x=3（3x+1）.故答案为：A.【分析】给方程两边同时乘以6，据此判断.8如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|ab|+|a+b|化简的结果为（） A2aB2

6、aC0D2b【答案】B【解析】【解答】解：由数轴可 ， ， ， ， 所以 ， ， 故答案为：B【分析】结合数轴，利用特殊值法判断绝对值中的正负，再去掉绝对值，然后合并同类项即可。9在某市2021年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如下表所示： 年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄组是（）A13岁B14岁C15岁D16岁【答案】B【解析】【解答】解：根据各年龄组的参赛人数情况表可知：总参赛人数为：519121450，195038%，则小明所在的年龄组是14岁.故答案为：B.【分析】由参赛人数可得总人

7、数，由总人数 38%比较可得结果.10整式 的值随 的取值不同而不同，下表是当 取不同值时对应的整式的值： -2-1012-12-8-404则关于 的方程 的解为（）ABCD【答案】A【解析】【解答】解：根据表格可知： ， 解得： ，整式 为 代入 得：-4x-4=8解得：x=-3.故答案为：A.【分析】根据表格中的数据可得-2m+n=-12，-m+n=-8，联立求解可得m、n的值，据此可得关于x的方程，求解即可.二、填空题11用代数式表示：比x与y的和的平方小x的数为 .【答案】（x+y）2-x【解析】【解答】解：由题意得：（x+y）2-x.故答案为：（x+y）2-x.【分析】x与y的和可表

8、示为(x+y)，然后进行平方，再减去x即可.12根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨.将47000000用科学记数法表示为 . 【答案】4.7107【解析】【解答】将47 000 000用科学记数法表示为4.7107.故答案为：4.7107.【分析】任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解。13已知关于x的方程5x23x+16的解与方程4a+14（x+a）5a的解相同，则a .【答案】7【解析】【解答】解：解方程5x-2=3x+16，得x=9，将x=9代入4a+1=4（x+a）-5a，得a=7.故答案为

9、：7.【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤可得方程5x-2=3x+16的解，然后代入方程4a+1=4(x+a)-5a中计算即可得到a的值.14已知a0，b0且a+b0，那么有理数a，b，a，|b|的大小关系是 .（用“”号连接）【答案】b-aa|b|【解析】【解答】解：a0，b0，ba，-aa，b-b， |b|=-ba+b0，a-b，b-a，b-aa-b.故答案为：b-aa|b|.【分析】根据a0、b0可得ba，-aa，b-b， |b|=-b，根据a+b0可得a-b，据此进行比较.15如图，平面内有公共端点的六条射线，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线

10、上写出数字1，2，3，4，5，6，7，.则“2021”在射线 上.【答案】OE【解析】【解答】解：由题可知，6个数字循环一次，20216=3365，2021落在OE上.故答案为：OE.【分析】由图可知：6个数字循环一次，据此解答.16某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠.小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款 元.【答案】312或344

11、【解析】【解答】解：第一次购物显然没有超过100元，即在第一次消费70元的情况下，他的实质购物价值只能是70元.第二次购物消费288元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过100元但不足350元，这时候他是按照9折付款的.设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有：x0.9=288，解得：x=320.第二种情况：他消费不低于350元，这时候他是按照8折付款的.设第二次实质购物价值为a元，那么依题意有：a0.8=288，解得：a=360.即在第二次消费288元的情况下，他的实际购物价值可能是320元或360元.综上所述，他两次购物的实质价值为70+320

12、=390或70+360=430，均超过了350元.因此均可以按照8折付款：3900.8=312（元），4300.8=344（元）.故答案为：312元或344元.【分析】由题意可得第一次的实质购物价值只能是70元，当第二次购物消费超过100元但不足350元时，按照9折付款，设第二次实质购物价值为x元，则有：0.9x=288，求解即可；当第二次购物消费不低于350元时，是按照8折付款的，同理列出方程，求出实质购物价值，然后求出两次购物的实质价值，进而可得应付款的钱数.三、解答题17计算：（1）（2）【答案】（1）解： = =1（2）解： = = =-2【解析】【分析】（1）首先将除法化为乘法，再根

13、据有理数的乘法法则进行计算；（2）首先计算乘方，再计算乘除法，接下来计算减法即可.18解方程：（1）4x3（20x）4；（2） . 【答案】（1）解：方程去括号得4x-60+3x=-4， 移项合并得：7x=56，解得：x=8（2）解：去分母得：5y-5=20-2y-4， 移项合并得：7y=21，解得：y=3【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行计算；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行计算.19已知 的值是7，求代数式 的值. 【答案】解： 的值是7， ，即 ，【解析】【分析】由已知条件可得x+5-x=7，求出x-x的值，将待求式变

14、形为3(x-x)+4，据此计算.20如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：（1）与N重合的点是哪几个？（2）若AB3cm，AH5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？【答案】（1）解：与N重合的点有点H和点J. （2）解：长方体的底面为正方形， 由长方体展开图可知：AB=BC=3cm，而AH=5cm，长方体的长、宽、高分别为：5cm，3cm，3cm，长方体的表面积为： ，体积为： .【解析】【分析】（1）根据长方体展开图的特点进行判断；（2）由长方体展开图可知：AB=BC=3cm，AH=5cm，据此可得长方体的长、宽、高，然后根据长方体的表面积、体积公式进行计算

15、.21某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动.随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如表：频数分布表分数段频数百分比80x85a20%85x9080b90x956030%95x10020 根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中a、b的数值：a ，b ；（2）补全频数分布表和频数分布直方图；（3）如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数.【答案】（1）40；40%（2）解：成绩在95x100的学生人数所占百分比为： 100%=10%， 故频数分布表为：分数段频数百分比80x854020%85x908040

16、%90x956030%95x1002010%频数分布直方图为：（3）解：100010%=100（人）， 答：该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人.【解析】【解答】（1）解：抽查的学生总数为：6030%=200（人）.a=200-80-60-20=40；b= 100%=40%.【分析】（1）利用90x95的频数百分比可得总人数，进而求出a的值，根据85x90的频数总人数可得b的值；（2）根据95x100的频数总人数可得百分比，结合a、b的值可补全频数分布表和频数分布直方图；（3）利用95x100的百分比乘以1000即可.22正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它

17、们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm.已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，求乙在第5次追上甲时在哪条线段上？【答案】解：设乙走x秒第一次追上甲. 根据题意，得5x-x=4，解得x=1.乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲.根据题意，得5y-y=8，解得y=2.乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上.【解析】【分析】设乙走x秒第

18、一次追上甲，根据乙的路程-甲的路程=4建立方程，求出x的值，此时可得乙所在的位置；设乙再走y秒第二次追上甲，同理求出y的值，得到乙此时的位置，据此解答.23阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，AOB80，OC平分AOB，若BOD20，请你补全图形，并求COD的度数.以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分AOB，AOB80，所以BOC_AOB_因为BOD20，所以COD_小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在AOB外部的情况，事实上，OD还可能在AOB的内部”.完成以下问题：（1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况

19、对应的图形，并直接写出此时COD的度数为 【答案】（1）解：如图2，OC平分AOB，AOB80， BOC AOB40，BOD20，CODBOC+BOD40+2060.故答案为 ，40，60.（2）解：如图3 ；20【解析】【解答】解：（2）OC平分AOB，AOB80，BOC AOB40，BOD20，CODBOCBOD402020.故答案为：20.【分析】（1）根据角平分线的概念可得BOCAOB40，然后根据CODBOC+BOD进行计算；（2）根据角平分线的概念可得BOCAOB40，然后根据CODBOC-BOD进行计算.24已知m，n，t是有理数，单项式xny的次数为3，而且多项式（m+1）x2

20、+mxtx+n+2是关于x的一次多项式.（1）分别求m，n的值，及t的取值范围；（2）若关于x的一元一次方程（m+1）x2+mxtx+n+20的解是x3，求t的值；（3）若（2）中关于x的一元一次方程的解是整数，求整数t的值.【答案】（1）解：由题意得：n=2，m+1=0， m=-1；多项式（m+1）x2+mxtx+n+2是关于x的一次多项式，m-t0，t-1（2）解：（m+1）x2+mx-tx+n+2=0， 当x=3时，3m-3t+n+2=0，n=2，m=-1，-3-3t+2+2=0，解得：t= （3）解：（m+1）x2+mx-tx+n+2=0， n=2，m=-1，-x-xt+4=0，解得：

21、x= ，t= ，t-1，x0t是整数，x是整数，当x=1时，t=3，当x=4时，t=0，当x=-1时，t=-5，当x=-4时，t=-2，当x=2时，t=1，当x=-2时，t=-3.【解析】【分析】（1）根据单项式次数的概念可得n=2，根据多项式的项与次数的概念可得m+1=0且m-t0，求解即可；（2）将x=3代入方程中可得3m-3t+n+2=0，结合m、n的值可得t的值；（3）根据m、n的值可得方程为-x-xt+4=0，表示出x、t，根据x、t为整数即可得到对应的值.25如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+2）2+|b8|0.（1）线段AB的长为 ；（2）点C在数轴上所对应的

22、为x，且x是方程 的解，在线段AB上是否存在点D.使AD+BDCD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由； （3）在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，点M为线段AD的中点，点N为线段BC的中点，若MN5，求t的值.【答案】（1）10（2）解：在线段AB上存在点D.使AD+BD=CD，理由如下： ，解得x=14，即点C在数轴上对应的数为14，点D在线段AB上，AD+BD=AB=10，AD+BD=CD，CD=10，14-10=4，即点D对应的数为4，故答案为：4；（3）解：点M为线段AD的中点，点N为线段

23、BC的中点， M对应的数是 ，N对应的数是 ，即M、N初始位置对应的数分别为1，11，又M在AD上，N在BC上，可知M在1处向右，速度为6个单位/秒，N在11处向右，速度为5个单位/秒，运动t秒后，M对应的数为：1+6t，N对应的数为：11+5t，MN=5，|（11+5t）-（1+6t）|=5，解得：t=5或15.t的值为5或15.【解析】【解答】（1）解：（a+2）2+|b-8|=0，a+2=0，b-8=0，a=-2，b=8，线段AB的长为8-（-2）=10，故答案为：10；【分析】（1）根据偶次幂、绝对值的非负性可得a+2=0，b-8=0，求出a、b的值，进而可得线段AB的长；（2）首先求出方程的解，可得点C对应的数，根据线段的和差关系可得AD+BD=AB=10，结合AD+BD=CD求出CD，进而可得点D对应的数；（3）根据中点的概念可得点M、N对应的数，运动t秒后，M对应的数为：1+6t，N对应的数为：11+5t，然后根据MN=5进行计算.