广东省深圳市七年级上学期数学期末（教师用卷）.pdf

1、 七年级上学期数学期末七年级上学期数学期末 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）按要求填涂到答题卡相应位置上） 1-2021 的绝对值是（ ） A-2021 B2021 C D 【答案】B 【解析】【解答】解：-2021 的绝对值为 2021. 故答案为：B. 【分析】负数的绝对值为其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，据此解答. 22021 年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近92

2、00 万党员，其中 9200 万用科学记数法表示为（ ） A9.2103 B92106 C9.2107 D0.92108 【答案】C 【解析】【解答】解：9200 万=92000000=9.2107. 故答案为：C. 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值10 时，n是正数，当原数的绝对值1 时，n 是负数，据此即可得出答案. 3下列图形中，是棱柱表面展开图的是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】【解答】解： A、三棱柱展开图，侧面有 3

3、个长方形，上下底面各有一个三角形，故 A 错误； B、四棱柱展开图，侧面有 4 个长方形，上下底面各有一个矩形，故 B 正确； C、四棱柱展开图，侧面有 4 个长方形，上下底面各有一个矩形，故 C 错误； D、四棱柱展开图，侧面有 4 个长方形，上下底面各有一个矩形，故 D 错误. 故答案为：B. 【分析】 利用棱柱及其表面展开图的特点得出，三棱柱展开图，侧面有 3 个长方形，上下底面各有一个三角形，四棱柱展开图，侧面有 4 个长方形，上下底面各有一个矩形，据此逐项进行判断，即可得出答案. 4单项式a2by与单项式 2axb3是同类项，则 x+y 的值是（ ） A3 B5 C7 D8 【答案】

4、B 【解析】【解答】解：单项式a2by与单项式 2axb3是同类项， x=2，y=3， x+y=2+3=5. 故答案为：B. 【分析】根据同类项的定义得出 x=2，y=3，即可得出 x+y=5. 5下列等式正确的是（ ） A-32=9 B5a+2b=7ab C-（x+2y）=-x-2y D4x2y-y=4x2 【答案】C 【解析】【解答】解：A、-32=-9，故 A 错误； B、5a 和 2b 不是同类项，不能合并，故 B 错误； C、-（x+2y）=-x-2y，故 C 正确； D、4x2y 和-y 不是同类项，不能合并，故 D 错误. 故答案为：C. 【分析】根据有理数的乘方、合并同类项、去

5、括号的法则逐项进行判断，即可得出答案. 6下列说法正确的是（ ） A|-2|的相反数是 2 B各边都相等的多边形叫正多边形 C了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式 D若线段 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点 【答案】C 【解析】【解答】解：A、-2的相反数是-2，故 A 不符合题意； B、各边都相等、各角都相等的多边形叫正多边形，故 B 不符合题意； C、了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式，故 C 符合题意； D、若线段 AB=BC，则点 B 不一定是线段 AC 的中点，故 D 不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据相反数的定义、正多边形的定义、普查的特征、线段中点

6、的定义，逐项进行判断，即可得出答案. 7某次数学竞赛共有 20 道题，已知做对一道得 4 分，做错一道或者不做扣 1 分，某同学最后的得分是 50 分，则他做对（ ）道题 A14 B15 C16 D17 【答案】A 【解析】【解答】解：设他做对 x 道题， 根据题意得：4x-（20-x）=50， x=14， 他做对 14 道题， 故答案为：A. 【分析】设他做对 x 道题，根据题意列出方程，解方程求出 x 的值，即可得出答案. 8已知关于 x 的方程 2x+a=1-x 与方程 2x-3=1 的解相同，则 a 的值为（ ） A2 B-2 C5 D-5 【答案】D 【解析】【解答】解：2x-3=1

7、， x=2， 方程 2x+a=1-x 与方程 2x-3=1 的解相同， 22+a=1-2， a=-5. 故答案为：D. 【分析】先求出方程 2x-3=1 的解，再代入方程 2x+a=1-x，得出关于 a 的方程，解方程即可得出 a的值. 9如图，点 C、D 分别是线段 AB 上两点（CDAC，CDBD） ，用圆规在线段 CD 上截取 CE=AC，DF=BD， 若点 E 与点 F 恰好重合，AB=8，则 CD=（ ） A4 B4.5 C5 D5.5 【答案】A 【解析】【解答】解：CE=AC，DF=BD， CE=AE，DF=FB， CD=CE+DF=AE+FB=AB=4， 故答案为：A. 【分析

8、】根据线段中点的定义得出 CE= AE，DF=FB，从而得出 CD=CE+DF=AB，即可得出答案. 10如图，数轴上的三个点 A、B、C 表示的数分别是 a、b、C，且|a|=|b|，AB=BC，则下列结论中ab0；3a+c=0 中，正确的有（ ）个 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】D 【解析】【解答】解：根据 a、b、C 在数轴上的位置，得 a0bc， |a|=|b|c| ， ab0， 故正确； |a|=|b|， a，b 互为相反数， a=-b，故正确： AB=BC，a=-b， c=3b=-3a， 3a+c=0，故正确， 故答案为：D. 【分析】根据 a、b、C 在数轴上的

9、位置，得出 a0bc， |a|=|b|c| ，根据有理数的加法和乘法法则得出 ab0， 根据相反数的几何意义得出 a=-b，根据线段中点的定义得出 c=-3a，逐项进行判断，即可得出答案. 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分，请把答案填到答题卷相应位置上）分，请把答案填到答题卷相应位置上） 11如图，是用若干个边长为 1 的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为 。 【答案】3 【解析】【解答】解：左视图为： 该几何体的左视图的面积为 3. 故答案为：3. 【分析】先画出几何体的左视图，再求出面积，即可得出答案. 12某校学生会调查本校学生课外

10、阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为 96 人，频率为 0.2，那么被调查的学生人数为 。 【答案】480 【解析】【解答】解：被调查的学生人数=960.2=480 人， 故答案为：480. 【分析】利用频率= ，得出被调查的学生人数=960.2=480 人，即可得出答案. 13钟表上显示 8：30，时针与分针的夹角为 。 【答案】75 【解析】【解答】解： 8 点 30 分时，钟面上时针指向数字 8 与 9 的中间，分针指向数字 6， 所以时针与分针所成的角等于 230+ 30=75 故答案为：75. 【分析】由于钟面被分成 12 大格，每格为 30，而 8 点

11、 30 分时，钟面上时针指向数字 8 与 9 的中间，分针指向数字 6，则它们所夹的角为 230+ 30，即可得出答案. 14将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点 C、D 两点分别落在点 C、D处，若 EA 平分DEF，则DEF= 。 【答案】120 【解析】【解答】解：EA 平分DEF， DEF=2AEF， 由折叠的性质得：DEF=DEF， DEF=2AEF， DEF+AEF=180， 2AEF+AEF=180， AEF=60， DEF=120. 故答案为：120. 【分析】根据角平分线的定义得出DEF=2AEF，根据折叠的性质得出DEF=DEF，再根据DEF+AEF=180， 得出AEF

12、=60，即可得出DEF=120. 15如图，在ABC中，AB=3cm，BC=6cm，AC=5cm，蚂蚁甲从点 A 出发，以 1.5cm/s 的速度沿着三角形的边按 ABCA 的方向行走，甲出发 1s 后蚂蚁乙从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿着三角形的边按 ACBA 的方向行走，那么甲出发 s 后，甲乙第一次相距 2cm 【答案】4 【解析】【解答】解：设甲出发 t 秒后，甲乙第一次相距 2cm， （1.5t-3）-2（t-1）-5=2， t=4， 甲出发 4 秒后，甲乙第一次相距 2cm， 故答案为：4. 【分析】设甲出发 t 秒后，甲乙第一次相距 2cm，根据题意列出方程，解方程求出

13、 t 的值，即可得出答案. 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 7 7 小题，其中第小题，其中第 1616 题题 8 8 分，第分，第 1717 题题 8 8 分，第分，第 1818 题题 8 8 分，第分，第 1919 题题 6 6 分，分，第第 2020 题题 8 8 分，第分，第 2121 题题 8 8 分，第分，第 2222 题题 9 9 分，共分，共 5555 分）分） 16计算： （1）-2+（-7）-3+8 （2）-12021+（）|-6|22 【答案】（1）原式=-2-7-3+8=-4； （2）原式=-1+ 64=-1+ =- . 【解析】【分析】 （1）根据有理数加减混合运

14、算法则进行计算即可； （2）先计算绝对值和乘方以及括号里面的减法，再计算乘除法，最后计算加减法，即可得出答案. 17 （1）化简：-2（x2+2xy-1）-（x2+4xy） （2）先化简，再求值：3（a2+ab2）-（ab+3ab2） ，其中 a=2，b= 【答案】（1）原式= -2x2-4xy+2-x2-4xy= -3x2-8xy+2； （2）原式= 3a2+3ab2-ab-3ab2= 3a2-ab， 当 a=2，b=- 时， 原式=322-2（- ）=13. 【解析】【分析】 （1）先去括号，再合并同类项，即可得出答案； （2）先去括号，再合并同类项，把原式进行化简，再把 a，b 的值代入

15、进行计算，即可得出答案. 18解方程： （1）2（1-x）=x+5 （2） 【答案】（1）去括号，得 2-2x=x+5， 移项，得-2x-x=5-2， 合并同类项，得-3x=3， 系数化为 1，得 x=-1； （2）去分母，得 8x-12=3（x-1） ， 去括号，得 8x-12=3x-3， 移项，得 8x-3x=-3+12， 合并同类项，得 5x=9， 系数化为 1，得 x= . 【解析】【分析】 （1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，即可求解； （2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，即可求解. 19某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了 A、B 两个球，分别

16、让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）当起始高度为 80cm 时，B 球的反弹高度是起始高度的 % （2）比较两个球的反弹高度的变化情况， 球弹性大 （填“A”或“B） （3）下列的推断合理的是 （只填序号） 根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，A 球的反弹高度可能会继续增加； 从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度 【答案】（1）62.5 （2）A （3） 【解析】【解答】解： （1） 由折线统计图可知，当起始高度为 80cm 时，B 球的反弹高度是 50cm， ， 故答案为：62.5

17、%； （2） 比较两个球的反弹高度的变化情况可知：A 球每次反弹的高度都比 B 球高， A 球弹性大， 故答案为：A； （3）根据统计图可知，如果下落的起始高度继续增加，A 球的反弹高度可能会继续增加， 从统计图上看，两球的反弹高度一直低于起始高度，并且差距越来越大，因此不会超过它们的起始高度， 故答案为：. 【分析】 （1）由折线统计图可知，当起始高度为 80cm 时，B 球的反弹高度是 50cm，即可得出百分比； （2）根据折线统计图可知，A 球每次反弹的高度都比 B 球高，即可得出答案； （3）由折线统计图可知，A 球每次反弹的高度变化趋势非常明显，从而判断 20材料阅读：传说夏禹治水时

18、，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图案，这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方。三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵。三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”图 1 所示的是和幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等 （1）a= ，b= ； （2）计算：6x2-3y+1 的值； （3）图 2 所示是“积幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之积均相等，则 mn= 【答案】（1）12；-6 （2）根据“和幻方”每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等，得： 2x2-y+3+7=8+3+（-2） ， 2x2-y=-1， 6x2-3y+

19、1=3（2x2-y）+1=3（-1）+1=-2； （3） 【解析】【解答】解： （1）根据“和幻方”每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等，得： ， ， 故答案为：12；-6； （3）根据“积幻方”每行、每列、每条对角线上的三个数字之积均相等，得： ， ， mn=（-） 2=， 故答案为： . 【分析】 （1）根据“和幻方”每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等列出方程组，求出a，b 的值即可； （2）根据“和幻方”每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等求出 2x2-y=-1，再把原式变形为 3（2x2-y）+1，代入进行计算即可； （3）根据“积幻方”每行、每列、每条对角线

20、上的三个数字之积均相等列出方程组，求出 m，n 的值，代入 mn进行计算即可. 21学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒 乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵 20 元，购买 12 副乒乓球拍和 8 副羽毛球拍共 1360 元 （1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？ （2）在“双 11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案： 方案一：商品按原价打 9 折优惠； 方案二：商品按原价购买，超过 2000 元的部分打 7 折优惠； 现计划购买 30 副乒乓球拍和 20 副羽毛球拍，请通过计算说明按照那种方案购买较为合算？ 【答案】（1）解：设每副乒乓球拍的单价为 x 元，

21、则每副羽毛球拍的单价为（x+20）元， 根据题意得：12x+8（x+20）=1360， 解得 x=60， x+20=80， 答：每副乒乓球拍的单价为 60 元，则每副羽毛球拍的单价为 80 元； （2）解：方案一付款金额为 306090%+208090%=3060 元， 方案二付款金额为 2000-（3060+2080-2000）70%=2980 元， 按照那种方案二购买较为合算. 【解析】【分析】 （1）设每副乒乓球拍的单价为 x 元，得出每副羽毛球拍的单价为（x+20）元，根据题意列出方程，解方程求出 x 的值，即可得出答案； （2）分别计算出两个方案的付款金额，再进行比较，即可得出答案.

22、 22如图 1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺 AOB 的直角顶点O 放在互相垂直的两条直线 PQ、MN 的垂足 O 处，并使两条直角边落在直线 PQ、MN 上，将AOB绕着点 O 顺时针旋转 （0180） （1）如图 2，若 =26，则BOP= ，AOM+BOQ= （2）若射线 OC 是BOM 的角平分线，且POC= 若AOB旋转到图 3 的位置，BON的度数为多少？（用含 的代数式表示） AOB在旋转过程中，若AOC=2AOM，求此时 的值 【答案】（1）64；180 （2）MOP=90，POC=， MOC=90-， OC 是BOM的角平分线， MOB=2MO

23、C=180-2， BOP=90-MOB=90-（180-2）=2-90， PON=90， BON=BOP+PON=2-90+90=2； 如图，当 OB 旋转到 OP 的左侧时， OC 是BOM的角平分线， COB=MOC， AOC=2AOM， AOM=MOC， COB=MOC=AOM， COB+MOC+AOM=90， COB=MOC=AOM=30， POC=90-MOC=90-30=60， 如图，当 OB 旋转到 OP 的右侧时， 设AOM=x， AOC=2AOM=2x， MOC=3AOM=3x， COB+MOC+AOM=90， COB=MOC=AOM=30， OC 是BOM的角平分线， CO

24、B=MOC=3x， AOB=AOC+BOC=5x=90， x=18， MOC=3x=54， POC=90-MOC=90-54=36， 综上， 的值为 60或 36. 【解析】【解答】解： （1）MOP=90，=26， BOP=90-26=64， AOB=MOQ=90， AOM=90-BOM，BOQ=90+BOM， AOM+BOQ=90-BOM+90+BOM=180， 故答案为：64；180； 【分析】 （1）根据题意得出BOP=90- ，AOM=90-BOM，BOQ=90+BOM，即可得出BOP=64，AOM+BOQ=180； （2）根据角平分线的定义得出COB=MOC=AOM，再根据COB+MOC+AOM=90， 得出MOC=30，即可得出POC=90-MOC=60； 分两种情况讨论：当 OB 旋转到 OP 的左侧时，当 OB 旋转到 OP 的右侧时，分别求出MOC的度数，再利用POC=90-MOC即可得出答案.