一元二次方程复习精选教学PPT课件.ppt

1、数学数学新课标（新课标（BSBS）第第2章复习章复习 知识归类知识归类知识归纳数学数学新课标（新课标（BSBS）1一元二次方程一元二次方程只 含 有 一 个 未 知 数 的 整 式 方 程 ， 并 且 都 可 以 化 为只 含 有 一 个 未 知 数 的 整 式 方 程 ， 并 且 都 可 以 化 为 (a，b，c为常数，为常数，a0)的形式，这样的的形式，这样的方程叫做一元二次方程方程叫做一元二次方程注意注意 定义应注意四点：定义应注意四点：(1)含有一个未知数；含有一个未知数；(2)未知数的最高未知数的最高次数为次数为2；(3)二次项系数不为二次项系数不为0；(4)整式方程整式方程2一元二

2、次方程的一般形式一元二次方程的一般形式ax2bxc0第第2章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）ax2bxc0(a，b，c为常数，为常数，a0)称为一元二次方程的一般称为一元二次方程的一般形式，其中形式，其中ax2，bx，c分别称为分别称为 、 和常数和常数项，项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数分别称为二次项系数和一次项系数3直接开平方法直接开平方法直接开平方法的理论依据是平方根的定义直接开平方法适用直接开平方法的理论依据是平方根的定义直接开平方法适用于解形如于解形如(xa)2b(b0)的一元二次方程，根据平方根的定义的一元二次方程，根据平方根的定义可知可知xa

3、是是b的平方根，当的平方根，当b0时，时，x ；当；当b0时，方时，方程没有实数根程没有实数根4配方法配方法二次项二次项一次项一次项第第2章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）(1)配方法的基本思想：转化思想，把方程转化成配方法的基本思想：转化思想，把方程转化成(xa)2b(b0)的形式，这样原方程的一边就转化为一个完全平方式，然后两的形式，这样原方程的一边就转化为一个完全平方式，然后两边同时开平方边同时开平方(2)用配方法解一元二次方程的一般步骤：用配方法解一元二次方程的一般步骤：化二次项系数为化二次项系数为1；含未知数的项放在一边，常数项放在另一边；含未知数的项放

4、在一边，常数项放在另一边；配方，方程两边同时加上配方，方程两边同时加上 ，并写成，并写成(xa)2b的形式，若的形式，若b0，直接开平方求出方程的根，直接开平方求出方程的根5公式法公式法一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方第第2章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）(1)一元二次方程一元二次方程ax2bxc0(b24ac0)的求根公式：的求根公式：x_.(2)用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：把一元二次方程化成一般形式：把一元二次方程化成一般形式：ax2bxc0(a0)；确定确定a，b，c的值；的值；求求b24ac的值；的值；当当

5、b24ac0时，则将时，则将a，b，c及及b24ac的值代入求根公式求的值代入求根公式求出方程的根，若出方程的根，若b24ac0，则方程无实数根，则方程无实数根第第2章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）6用分解因式法解一元二次方程的一般步骤用分解因式法解一元二次方程的一般步骤(1)将方程变形为右边是将方程变形为右边是0的形式；的形式；(2)将方程左边分解因式；将方程左边分解因式；(3)令方程左边的每个因式为令方程左边的每个因式为0，转化成两个一次方程；，转化成两个一次方程；(4)分别解这两个一次方程，它们的解就是原方程的解分别解这两个一次方程，它们的解就是原方程的解

6、7列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤(1)审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系第第2章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）(2)设元：就是设未知数，分直接设与间接设，应根据实际需要设元：就是设未知数，分直接设与间接设，应根据实际需要恰当选取设元法恰当选取设元法(3)列方程：就是建立已知量与未知量之间的等量关系列方程列方程：就是建立已知量与未知量之间的等量关系列方程这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题(4)解方程：正确求出方程的解并注意检验其合理性解方程

7、：正确求出方程的解并注意检验其合理性(5)作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语 考点考点一用配方法解方程一用配方法解方程第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）例例1用配方法解方程：用配方法解方程：3x24x40. 解析解析 用配方法解一元二次方程，关键的一步是将二次项系用配方法解一元二次方程，关键的一步是将二次项系数已化为数已化为1的方程的两边加上一次项系数一半的平方，转化为的方程的两边加上一次项系数一半的平方，转化为(xm)2n的形式，当的形式，当n0时，直接开平方求得方程的根时，直接开平方求

8、得方程的根第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点二用分解因式法解方程二用分解因式法解方程 例例2用分解因式法解方程：用分解因式法解方程：(x3)23x0.解析解析 (1)经过变形后可用提取公因式法分解因式，经过变形后可用提取公因式法分解因式，(2)可直可直接将方程左边分解因式接将方程左边分解因式第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解：解：(1)原方程变形为原方程变形为(x3)2(x3)0，(x3)(x31)0，即即(x3)(x4)0，x30或或x40

9、，x13，x24.第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点三用公式法解方程三用公式法解方程例例3用公式法解方程：用公式法解方程：x2x10.解析解析 用公式法解方程时应先把一元二次方程化为一般形式，用公式法解方程时应先把一元二次方程化为一般形式，再确定再确定a，b，c的值的值第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考

10、点考点四增长率问题四增长率问题例例4某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？台？解析解析 增长率问题在近年中考试题中频频出现，解决此类问增长率问题在近年中考试题中频频出现，解决此类问题应掌握增长率是指增长数与基准数的比题应掌握增长率是指增长数与

11、基准数的比第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解：解：设每轮感染中平均一台电脑会感染设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则经过台电脑，则经过1轮后有轮后有(1x)台被染上病毒，台被染上病毒，2轮后就有轮后就有(1x)2台被感染病毒，台被感染病毒，依题意，得依题意，得(1x)281，解得，解得x18，x210(舍去舍去)所以每轮感染中平均一台电脑会感染所以每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑台电脑由此规律，经过由此规律，经过3轮后，有轮后，有(1x)3(18)3729台电脑被感台电脑被感染染由于由于729700，所以若病毒得不到有效控制，所以若病毒得不到有效

12、控制，3轮感染后，轮感染后，被感染的电脑会超过被感染的电脑会超过700台台第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）没有人能忽略这样一张脸孔：泪眼纷纷，呜咽声声，“求求，求求你们。”黑夜在颤抖，墨镜里，必藏着一双红肿、深陷、因其绝望而绝美的眼睛。 她叫苏珊,她说：“这原本是一个温良秋夜，她开车带着3岁和14个月大的两个孩子，行驶在静谧的公路上，忽然一个歹徒窜上车，持枪威逼她下车，带着她的孩子们，扬长而去。 而她，只能无助地站在路边，对瞬间消失的车子挥手，喊道，“再见，宝贝们，妈妈永远爱你们。”而黑暗冰寒无尽。 全美国都为她哭泣祈祷，却有一个女子投书电视台了：苏珊在说

13、谎。 女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血。 生死教会她锐利果敢。所以她说，那一刻，没有一个母

14、亲，会如苏珊般高贵沉着。 九天九夜的追捕，孩子们找到了。不在暗夜不在森林，而沉在冰冷的湖底。苏珊，终于向警方自首，的确是她，因为一点情欲的贪念，亲手杀了自己的孩子。 1994年的事了。偶尔在一本书里，读到前因后果，和那陌生女子的信。我低一低头，其实并没有泪。我想我懂。 我尚不及为人母，也不曾遭逢死亡，我却曾站在高处林下，看着爱人轻快远去，仿佛有鹳雀在他鞋底翻飞，他是急着赶另一个女子的约会吧?真相凄厉地直逼眼前。不是不知道，在泪落之前应该说再见，我却做不到。因为我爱他。 我开始虚伪，听着谎言却装做一无所知；我学会窥探，四处打听如蛇之祟行，而十分看轻自己； 我的故事越编越好，好莱坞金牌编剧也没这般

15、丰富多采，只为让他多留一分钟。 最后，我打他一巴掌。干脆痛快，出手的瞬间，像那位绝望的母亲，远远掷出她的高跟鞋。掷中没有？并不重要。 有多爱，就有多不舍；有多温柔，就有多暴烈，爱得唇边有血，眼中有泪，胸口有纠缠的爱与恨，爱到如连体婴般骨肉相连。割爱，就一定不可能如拈去一片花叶般轻松微笑。 明知留不住，收不下，却不能自控我颠倒狂乱的脚步。那一遭，我是夜深街上，追逐汽车的女子。而我无声的哭泣，他没有听见。快乐是人类社会众望所归的最高境界。所谓君子之交谈如水。一个把名缰利锁看得太重的人。注定是不快乐的。快乐就是看淡尘世的物欲、烦恼，不慕荣利。假如你喜欢武侠小说，你没有必要愧对红楼梦；假如你喜欢的人突

16、然销声匿迹，你没有必要寻死觅活地断言他一定洒脱地离去；假如你的朋友不幸，你没有必要怨天尤人；假如你认为张曼玉艳美绝俗，你没有必要眼馋肚饱虐待老婆；假如你已经身心交病，那就去教堂忏悔，没有必要仇视别人的平庸；坦然面对心融神会，快乐就在你心里。我怜悯一个有点荣誉的人，就旁若无人而因此失去快乐的人。能把名利得失置之度外，而凡事都能以诚相待的人一生将是快乐的。我们应从平谈的生活中去提炼体会，如：赤城待人的那种快乐。低待遇下一如既往工作的快乐，助人为乐一介不取的快乐，一片至诚去感化恶人的快乐，热心被人误解依然如故的快乐，信实可靠的服务态度为目的的快乐，尽责任吃苦耐劳的快乐，因为这些“快乐”能保持住人内心

17、的快乐，使人的容貌永远那么牵挂，一句亲切的问候。甚至一个关切的眼神，快乐无处不有，唯有胸襟开阔的人，才能体会到。形单影只的人仍然可以享受着闲情逸致的快乐。乐山乐水各不相同。爱静的人可以看书、听音乐、上网、写作、画画、搜集各种收藏品。爱动的人则不妨练习舞蹈、慢跑、爬山、游泳。看电影、上健身房。做编织、陶艺。练瑜枷、潜心发明、闭门创作，摄影、观鸟，我们仍然兴复不浅，乐不可支。人生苦短，岁月如流，乐天知命，为什么不乐乐陶陶的。为什么要疾首蹙额，为眼前一时的顿挫心胆俱碎？为什么要对那些你看不惯的人和事心烦率乱？岂不知我们都是尘世间相映成趣的战友。人世一切冤天屈地，无妄之灾，荣华富贵，香娇玉嫩都将随身亡命殒。而人生长着百年，短则数十寒暑，又有何值得耀武扬威的，不过是烟云过眼矣？人生如月，月满则亏，凡事岂能尽人意，但求于心无愧。无愧我心，则恩同再造，那些得失又算不了甚么。世界上没有完美无缺得事物。奉劝多愁善感的朋友。饮醇自醉，快乐起来吧！芸芸众生，绿水青山，名胜古迹，敞开心胸，便会云蒸霞蔚，快乐将永远伴随着你！