1、HS八 (上 ) 教学课件 第 13章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定 3 边角边 1.通过画图、操作、实验等教学活动，探索三角形全等的判定方法 （ S.A.S.） .（重点） 2. 会用 S.A.S.判定两个三角形全等 .（难点） 3.灵活地运用所学的判定方法判定两个三角形全等，从而解决线段或角相等问题 . 学习目标 上节课我们给大家留了这样一个思考题，你们思考好了吗？ 如果两个三角形有三组对应相等的元素 （ 边或角 ） ， 那么会有哪几种可能的情况 ？ 这时 ， 这两个三角形一定会全等吗 ？ 有四种情况：两边一角 、 两角一边 、 三角 、 三边 问题引入 如果两个三角形有两条边和
2、一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？ 这是本节我们要探讨的课题 . 如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每一种情况得到的三角形都全等吗 ? 应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角 . 新课讲解 “ S.A.S.” 判定三角形全等 【问题情境】 如果已知两个三角形有两边及一角对应相等时，应分为 几 种情形讨论？ 边角边 边边角 第一种 第二种 新课讲解 如图，已知两条线段和一个角，试画一个三角形，使这两条线段为其两边，这个角为这两边的夹角 . 步骤： 1.画一线段 AB,使它等于 4cm; 2.画 MAB=
3、 45 ; 3.在射线 AM上截取 AC=3cm; 4.连结 BC. ABC就是所求作的三角形 【做一做】 比一比：大家所画的三角形都全等吗？ 试一试，换两条线段和一个角，是否有同样的结论 . 新课讲解 下面用叠合的方法，看看你和你同伴所画的两个三角形是否可以完全重合 . 全等 新课讲解 在 ABC 和 ABC中， ABC AB C（ S.A.S.） 文字语言： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 （简写成“边角边 ” 或“ S.A.S. ” ） “边角边”判定方法 几何语言： AB = AB， A = A， AC =AC ， A B C A B C 必须是两边“ 夹角 ” 知识要点 C A
4、 B D E 【例 1】 如图，已知线段 AC、 BD相交于点 E， AE=DE，BE=CE， 求证： ABE DCE. AE=DE(已知 )， AEB= DEC（对顶角相等）， BE=CE(已知 )， ABE DCE（ S.A.S.） . 证明： 在 ABE和 DCE中， 新课讲解 【例 2】 如图，有一池塘，要测池塘两端 A、 B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A和 B的点 C，连接 AC并延长到点 D，使 CD CA，连结 BC并延长到点 E，使 CECB连接 DE， 那么量出 DE的长就是 A， B的距离，为什么 ? C A E D B 分析： 如果能证明 ABC DEC, 就可以得出 AB=DE.由题意知， ABC和 DEC具备“边角边”的条件 . 新课讲解
