不等式组的解法课件.ppt

1、问题问题1:不等式不等式-X-2的解是的解是( )A. X2 B. X-2 C. X2 D. X-2 问题问题2:C不等式不等式( )的解的解在数轴表示在数轴表示,如图所示如图所示:A. X-1 B. X-1 C. X-1 D. X-1 -2 -1 0 1 2D （1） 一个长方形足球训练场的长为一个长方形足球训练场的长为x米，米，宽为宽为70米。如果它的周长大于米。如果它的周长大于350米，面积小米，面积小于于7560平方米，你能列出几个不等式平方米，你能列出几个不等式?问题问题3:2(x+70) 35070 x 7560（2）某单位从超市购买了墨水）某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共笔和圆

2、珠笔共15桶桶,所付金额超所付金额超过过570元元,但不到但不到580元元.已知这已知这两种笔的单价如图所示两种笔的单价如图所示,设购买设购买圆珠笔圆珠笔X桶桶,你能列出几个不等你能列出几个不等式式?问题问题3:44.90元元圆珠笔圆珠笔44.9X+34.9(15-X) 58044.9X+34.9(15-X) 57034.90元元墨水笔墨水笔2(x+70) 35070 x 756044.9X+34.9(15-X) 58044.9X+34.9(15-X) 570定义定义: 一般地一般地,由几个同一未知数的一元一次不等由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式式所组成的一组不等式,叫做叫做

3、一元一次不等式组一元一次不等式组.特征特征:（1）由两个不等式组成。）由两个不等式组成。（2）每个不等式都是一元一次不等式。）每个不等式都是一元一次不等式。（3）每个不等式组都含有同一个未知数。）每个不等式组都含有同一个未知数。1(1)3xx0(3)21xyxy22(4)10 xxx 下列式子中下列式子中,哪些是一元一次不等式组哪些是一元一次不等式组?不是不是不是不是310(6)413xxx 21(2)841xxxx（5）2-xx6-2x X1 ； X2 (1) 用数轴表示下列不等式的值：用数轴表示下列不等式的值：(2) 在同一数轴上表示出上列两个不等式在同一数轴上表示出上列两个不等式的值的值

4、:-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2(3) 你能写出第你能写出第(2)小题中数轴所表示的小题中数轴所表示的x的解集的公共部分吗？的解集的公共部分吗？11x x2 2议一议议一议: (用数轴来解释用数轴来解释)(4) 请你写出下列数轴所表示的请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共的解集的公共部分。部分。-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2x 1x 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2没有公共部没有公共部分，即分，即无解无解。(5) 通过以上练习，你发现了什么

5、？能说通过以上练习，你发现了什么？能说说看吗？说看吗？议一议议一议: (用数轴来解释用数轴来解释)议一议议一议: (用数轴来解释用数轴来解释)在在 X-1 X-2 X-2 X -1 X2 X-1 X 2 X 1各个一元一次不等式组中各个一元一次不等式组中,两个不等式里两个不等式里X的值的值,有公共部分的是有公共部分的是: ;没有公共部分的是没有公共部分的是: . -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2定义定义: 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是是不等式组的解不等式组的解. 注注: 当它们当

6、它们没有公共部分没有公共部分时时,则称这个则称这个不等式组无解不等式组无解.P105 练习练习1例例1:解一元一次不等式组解一元一次不等式组 3X+2X X2 31解解:分析分析: 根据根据一元一次不等式组解的意义一元一次不等式组解的意义, 只要求出各只要求出各不等式的解的公共部分即可不等式的解的公共部分即可.解不等式解不等式,得得X-1解不等式解不等式,得得X6把, 两不等式的解表示在数轴上两不等式的解表示在数轴上(如图如图) -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6所以原不等式组的解是所以原不等式组的解是 -1X6解一元一次不等式组的步骤解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出各不等式

7、的解分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上将它们的解表示在同一数轴上(3)求原不等式组的解求原不等式组的解(即为它们解即为它们解的公共部分的公共部分).问题问题4:解一元一次不等式组解一元一次不等式组 3-5XX-2(2X-1) 25 . 2423XX解解: 解不等式解不等式,得得 X 解不等式解不等式,得得 X 把把 ,两个不等式的解表示在数轴上两个不等式的解表示在数轴上51221所以原不等式组无解所以原不等式组无解 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6问题问题5：你觉得你在解一元一次不：你觉得你在解一元一次不等式组过程中，那些事我们原有的等式组过程中，那些事我们原有的

8、知识，哪些是我们今天新获得的方知识，哪些是我们今天新获得的方法？法？-5-20-3-1-4问题6：求下列不等式组的解集:. 7, 3) 1 (xx. 5, 2)2(xx07654213897x解:原不等式组的解集为2x解:原不等式组的解集为-3-2-1042135问题6：求下列不等式组的解集:. 7, 3)3(xx. 4, 1)4(xx07654213893x解:原不等式组的解集为1x解:原不等式组的解集为问题6：求下列不等式组的解集:. 7, 3)5(xx. 4, 1)6(xx0765421389-3-2-104213573 x解:原不等式组的解集为41x解:原不等式组的解集为问题6：求下列

9、不等式组的解集:. 7, 3)7(xx. 4, 1)8(xx0765421389-3-2-1042135解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.探索研究探索研究若若ba,你能说出下列四种情况下你能说出下列四种情况下,不等式组的不等式组的解吗解吗?用数轴试一试用数轴试一试.(1) x b (2) x b (3) x b (4) xb x a x a xa xa (请你与同伴交流请你与同伴交流) xa ; xb ; bxa ; 无解无解大大大大,取大取大 小小小小,取小取小 大小小大大小小大, 小小大大小小大大, 取两数中间取两数中间 是无解是无解注注: 以上规律建立在最简不等式组的基础上以上规律

10、建立在最简不等式组的基础上大大取大大大取大的解集是的解集是当当ab时，时，XaXbXa小小取小小小取小的解集是的解集是当当ab时时，XaXbXb大小小大大小小大取中间取中间的解集是的解集是当当ab时时，XaXbb Xa大小等同大小等同取等值取等值Xa的解集是的解集是XaXa不等式组不等式组大大小小大大小小是无解是无解的解集是的解集是当当ab时时，X aX b无解无解文字记忆文字记忆数学语言数学语言图形图形解集及记忆方法解集及记忆方法abababaab比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：运用规律求下列不等式组的解集：. 3, 2) 1 (xx. 5, 2)2(xx. 7, 3) 3(

11、xx. 4, 0)4(xx. 7, 3)5(xx. 4, 1)6(xx. 7, 3)7(xx. 4, 0)8(xx21)9(xx0201)10(xx0201)11(xx4263)12(xx1. 大大取大，大大取大，2.2.小小取小；小小取小；3.3.大小小大取中间，大小小大取中间，4.4.大大小小是无解大大小小是无解。练一练练一练:P105xxxx237121) 1( 325)2(148112) 1 (xxxx1.解下列各一元一次不等式组解下列各一元一次不等式组 小结小结: (1)一元一次不等式组的概念一元一次不等式组的概念 (2)一元一次不等式组的解的概念一元一次不等式组的解的概念 (3)解一元一次不等式组的步骤和解的四解一元一次不等式组的步骤和解的四 种情况种情况.作业作业: 作业本作业本3.4(1)例例2：若不等式组若不等式组 的解集为的解集为则则m的取值范围是的取值范围是_ XmX2X2m 2作业作业: 作业本作业本3.4(1)