1、,HS八(上)教学课件,第13章 全等三角形,13.4 尺规作图,4 经过一已知点作已知直线的垂线5 作已知线段的垂直平分线,1.理解和掌握用尺规作：经过一已知点作已知直线的垂线及作已知线段的垂直平分线.（重点）2. 已知底边及底边上的高，能够利用直尺和圆规作出等腰三角形.（重点）3.在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探 索精神,学习目标,1.回顾已经学过的基本作图有哪几种？,2.点与直线的位置关系有几种情况？,（1）点在直线上；（2）点在直线外.,3.经过一已知点作已知直线的垂线有可以分为几种情况？,两种.,【基本作图】 （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角；
2、 （3）作已知角的平分线.,复习引入,经过一已知点作已知直线的垂线,基本作图4: 经过一已知点作已知直线的垂线.,可分为两种情况来讨论：,1.经过已知直线上一点作已知直线的垂线.,2.经过已知直线外一点作已知直线的垂线.,新课讲解,1.经过已知直线上一点作已知直线的垂线,已知直线AB和AB上一点C，试按下列步骤用直尺 和圆规准确地经过点C作出直线AB的垂线.,如图，由于点C在直线AB上，因此所求作的垂线正好是平角ACB的平分线所在的直线.,第一步：作平角ACB的平分线CD；第二步：反向延长射线CD.,D,新课讲解,2.经过已知直线外一点作已知直线的垂线.,已知直线AB和AB外一点C，试按下列步
3、骤用直尺和圆规准确地经过点C作出直线AB的垂线.,步骤：(1)以点C为圆心，作弧与直线AB相交于点D、点E；(2)作DCE的平分线CF.直线CF就是所要求作的垂线.,D,E,F,思考：你能说说其中的道理吗？,新课讲解,【例1】 利用直尺和圆规作一个等于45的角.,作法: 1.作直线AB； 2.过点A作直线AB的垂线AC； 3.作CAB的平分线AD. DAB就是所要求作的角.,新课讲解,作已知线段的垂直平分线,步骤： 第一步：分别以点A和点B为圆心、大于AB一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点C和点D； 第二步：作直线CD. 直线CD就是所要求作的线段AB的垂直平分线,C,D,如图，已知线段AB，
4、试按下列步骤用直尺和圆规准确地作出线段AB的垂直平分线.,新课讲解,【想一想】为什么CD是线段AB的垂直平分线呢？你能给出 证明吗？,证明：如图，连结CA、CB、DA、DB.AC=BC，D=BD，CD=CD，ACDBCD(S.S.S.).ACD=BCD（全等三角形的对应角相等）.CD垂直平分线段AB(等腰三角形的“三线合一”).,新课讲解,通过上面的作图，你还能发现什么？你会作任意一个三角形的三条中线吗？,通过作图，知道直线与线段的交点就是的中点，因此我们可以用这种方法作出线段的中点，从而可以作出任意一个三角形的的三条中线,【探究讨论】,新课讲解,【例2】 如图，A、B是路边两个新建小区，要在
5、公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？,A,B,分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB的垂直平分线与公路的交点便是.,新课讲解,1.如图，点P在O的一边上，试过点P作O两边的垂线.,随堂即练,2.如图，作ABC边BC上的高.,随堂即练,3.四等分已知线段AB,4.作ABC 的三边的垂直平分线,随堂即练,5. 如图，八（1）班与八（2）班两个班的学生分别在M，N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你用折纸的
6、方法找出P点并说明理由.,M,N,B,A,C,随堂即练,经过一已知点作已知直线的垂线,经过已知直线上一点作已知直线的垂线，实质是作一个平角的平分线，并将角的平分线反向延长,经过已知直线外一点作已知直线的垂线，实质是作以直线外这一点为顶点，底在直线上的等腰三角形的顶角的平分线,课堂总结,线段垂直平分线的尺规作图,作已知线段的垂直平分线理论依据是：判定三角形全等的“边边边”,对于语言叙述类的画图问题，应先画草图，再写已知、求作、作法.,课堂总结,U盘、电脑坏了？教学资料不见了？以前的资料没保存？每一届重复劳动？找不到精品课件、试题、教案反思？各大文库价格昂贵？来【163文库】吧，你可以：上传分享资料赚取零用钱；创建教学空间，分类收藏存储资料；方便下届使用；廉价和免费的百万优质教学资源供你下载；【平台地址：】,
