1、,HS九(上)教学课件,第22章 一元二次方程,22.2 一元二次方程的解法,第2课时 配方法,1.掌握用配方法解一元二次方程.（重点）2.能根据一元二次方程的特征灵活选择解法. (难点),读诗词解题： （通过列方程，算出周瑜去世时的年龄） 大江东去浪淘尽，千古风流数人物. 而立之年督东吴，早逝英年两位数. 十位恰小个位三，个位平方与寿符. 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？,解：设个位数字为x，则十位数字为x-3.,整理，得x2-11x+30=0.,根据题意，得x2=10(x-3)+x.,怎样求解？,新课引入,这种方程怎样解？,变形为,的形式（a为非负常数）,变形为,x2+2x5,（x+1）2
2、=6,回想两数差的平方公式，有a2+2ab+b2=（a+b）2，从中能得到什么启示？,新课讲解,归纳： 像这样，通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,解方程：x2+2x5.,解：原方程两边都加上1，得x2+2x+1=6， 即（x+1）2=6. 直接开平方，得x+1= 所以x=-1 ， 即x1=-1+ ，x2=-1- .,例题,新课讲解,(1)x28x =(x4)2(2)x24x =(x )2(3)x2_x 9 =(x )2,归纳： 配方时， 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,16,6
3、,3,4,2,新课讲解,用配方法解下列方程:(1)x2-4x-1=0； (2)2x2-3x-1=0.,新课讲解,新课讲解,(2) -x24x-3=0.,(1) x212x =-9；,1.用配方法解下列方程：,解：(1) 配方（两边同时加上36），得 x22?x?6+62=-9+62，即（x+6）2=27. 直接开平方，得x+6= ， 所以 （2）原方程可化为x2-4x+3=0. 配方，得（x-1）（x-3)=0， 所以 x1=1，x2=3.,随堂即练,2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2-3k5的值必 定大于零.,证明： k2-3k5=(k- )2+ . (k- )20， k2-3k5
4、0. 即不论k取何实数，多项式k2-3k5 的值必定大于零.,随堂即练,3.先用配方法解下列方程： （1） x2-2x-10； （2） x2-2x+40； （3） x2-2x+10； 然后回答下列问题： （4）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到 的问题的？ （5）对于形如x2+px+q0这样的方程，在什么条件下才有 实数根？,随堂即练,解：(1) 左右两边同时加2，得x2-2x+1=2. 配方，得（x-1）2=2，解得 （2）左右两边同时减去3，得x2-2x+1=-3. 配方，得(x-1)2=-3，显然此方程无解. （3）原方程配方，得(x-1)2=0，解得x=1. （4）略 （5）,即当p2-4q0时，形如x2+px+q0这样的方程，才有实数根.,随堂即练,注意：配方时，等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方法,课堂总结,课堂总结,U盘、电脑坏了？教学资料不见了？以前的资料没保存？每一届重复劳动？找不到精品课件、试题、教案反思？各大文库价格昂贵？来【163文库】吧，你可以：上传分享资料赚取零用钱；创建教学空间，分类收藏存储资料；方便下届使用；廉价和免费的百万优质教学资源供你下载；【平台地址：】,
