1.1机械功课件20(鲁科版必修2).ppt

1、自主学习自主学习第第1 1节节 机械功机械功自主学习自主学习自主学习自主学习1理解功的概念，能利用功的一般公式进行功的计算理解功的概念，能利用功的一般公式进行功的计算2理解正功和负功及其物理意义理解正功和负功及其物理意义3理解总功、能计算多个外力对物体所做的总功理解总功、能计算多个外力对物体所做的总功4体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用，能解决体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用，能解决一些与生产和生活相关的做功的实际问题一些与生产和生活相关的做功的实际问题.自主学习自主学习一、机械功的含义一、机械功的含义含义：作用于物体的含义：作用于物体的_，该物体沿力的方向运，该物体沿力的方向运

2、动，经过动，经过_，则，则F和和s的乘积叫机械功，简称功的乘积叫机械功，简称功做功的两个不可缺少的因素是：做功的两个不可缺少的因素是：_和物体在力的方向上和物体在力的方向上发生的发生的_功的一般计算公式功的一般计算公式W_，计算公式的适用条件：，计算公式的适用条件：只适用于求只适用于求_所做的功，不能直接用于求所做的功，不能直接用于求_所所做的功做的功单位：在国际单位制中，功的单位是单位：在国际单位制中，功的单位是_，符号是，符号是J.1 J_恒力大小为恒力大小为F位移位移s力力位移位移Fscos 恒力恒力变力变力1 Nm焦耳焦耳自主学习自主学习思考思考如图如图111所示，下列人或机械对物体做

3、功的是所示，下列人或机械对物体做功的是谁？功的大小与哪些因素有关呢？谁？功的大小与哪些因素有关呢？图图111提示提示甲图、乙图中，人对物体有力的作用，但物体在甲图、乙图中，人对物体有力的作用，但物体在力的方向没有位移，故不做功丙图中起重机对货物做力的方向没有位移，故不做功丙图中起重机对货物做功物体受到的力和物体在力的方向上发生的位移是做功物体受到的力和物体在力的方向上发生的位移是做功的两个必要因素功的两个必要因素自主学习自主学习二、机械功的计算二、机械功的计算正功和负功正功和负功(1)当当_时，时，W0，力对物体做，力对物体做_功，力是物功，力是物体运动的体运动的_(动、阻动、阻)力力(2)当

4、当_时，时，W0，表示力对物体不做功，力对物，表示力对物体不做功，力对物体既不起动力作用，也不起阻力作用体既不起动力作用，也不起阻力作用(3)当当_ _时，时，W0，力对物体做，力对物体做_功，或者功，或者说物体说物体_做了功，力是物体运动的做了功，力是物体运动的_ (动、阻动、阻)力力功是功是_ (标、矢标、矢)量，功的正负不表示量，功的正负不表示_正功表示的正功表示的是动力对物体做功负功表示的是阻力对物体做功一个是动力对物体做功负功表示的是阻力对物体做功一个力对物体做负功往往说成力对物体做负功往往说成_ (取绝取绝对值对值)，这两种说法意义等同，这两种说法意义等同0909090180克服力

5、克服力阻阻大小大小物体克服这个力做了功物体克服这个力做了功动动负负标标正正自主学习自主学习外力做的总功的计算：一个物体同时受到几个力的作用发外力做的总功的计算：一个物体同时受到几个力的作用发生位移时，这几个力做的总功等于各个力分别对物体做功生位移时，这几个力做的总功等于各个力分别对物体做功的总和，即的总和，即W总总W1W2W3W4.在计算几个力的总功时，也可先求在计算几个力的总功时，也可先求_，再应用功的公，再应用功的公式求解，即式求解，即W总总 _思考思考当物体受变力作用做曲线运动时，怎样判断该力做当物体受变力作用做曲线运动时，怎样判断该力做功的正负呢？功的正负呢？提示提示可看力和速度的夹角

6、大小，当可看力和速度的夹角大小，当F、v夹角为锐角时，夹角为锐角时，F做正功；做正功；F、v夹角为钝角时，夹角为钝角时，F做负功；做负功；F、v夹角为直夹角为直角时，角时，F不做功不做功合力合力F合合scos .自主学习自主学习一、机械功一、机械功机械功机械功自主学习自主学习两个因素对于功而言缺一不可，因为有力不一定有位移，两个因素对于功而言缺一不可，因为有力不一定有位移，有位移也不一定有力例如，搬运工在搬运货物时，若有位移也不一定有力例如，搬运工在搬运货物时，若扛着货物站着不动就不做功；扛着货物水平方向匀速前扛着货物站着不动就不做功；扛着货物水平方向匀速前进也不做功；而在他扛着货物向高处走时

7、就做功了所进也不做功；而在他扛着货物向高处走时就做功了所以力对物体做功必须满足做功的两个因素以力对物体做功必须满足做功的两个因素力对物体做功与一段运动过程相联系，功是过程量，描力对物体做功与一段运动过程相联系，功是过程量，描述力对空间的积累效果述力对空间的积累效果自主学习自主学习机械功的公式机械功的公式(1)当力的方向与物体运动方向一致时，我们就把功定义当力的方向与物体运动方向一致时，我们就把功定义为力的大小与位移大小的乘积，即为力的大小与位移大小的乘积，即WFs.(2)当力的方向与运动方向成某一角度时，力对物体所做当力的方向与运动方向成某一角度时，力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、

8、力与位移夹角的余的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积，即弦这三者的乘积，即WFscos .温馨提示温馨提示(1)式中式中F一定是恒力若是变力，中学阶段一一定是恒力若是变力，中学阶段一般不用上式求功般不用上式求功(2)式中的式中的s是力的作用点的位移，也是物体对地的位是力的作用点的位移，也是物体对地的位移移是是 F的方向与的方向与s的方向间的夹角的方向间的夹角(3)力对物体做的功只与力对物体做的功只与F、s、三者有关，与物体的运动三者有关，与物体的运动状态等因素无关状态等因素无关自主学习自主学习功的单位功的单位：焦：焦(J)，1 J1 N1 m1 Nm. 对公式对公式W

9、Fscos 的理解的理解对公式对公式WFscos 可以有两种理解：一种是力可以有两种理解：一种是力F在位移在位移s方向上的分力方向上的分力Fcos 与位移与位移s的乘积；另一种是力的乘积；另一种是力F与在力与在力F方向上的位移方向上的位移scos 的乘积的乘积理解一理解一如图如图112所示所示图图112自主学习自主学习理解理解二如图二如图113所示，将位移所示，将位移s沿力的方向和垂直于沿力的方向和垂直于力的方向分解，则沿力的方向上的位移力的方向分解，则沿力的方向上的位移s1scos ，故，故WFs1Fscos .图图113自主学习自主学习二、机械功的计算二、机械功的计算正功和负功正功和负功由

10、公式由公式WFscos 可知，力对物体做正功还是做负功，可知，力对物体做正功还是做负功，由由F的方向和的方向和s的方向间的夹角的方向间的夹角决定，具体情况见下表：决定，具体情况见下表：夹角夹角cos 功功W说明说明090cos 0W0力力F对物体做正功对物体做正功90cos 0W0力力F对物体不做功对物体不做功90180cos 0W0力力F对物体做负功对物体做负功自主学习自主学习温馨提示温馨提示(1)某力对物体做负功，往往说成物体克服这某力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功个力做功(绝对值绝对值)例如，滑动摩擦力对物体做的功为例如，滑动摩擦力对物体做的功为10 J，也可以说成物体克服摩擦

11、力做的功为，也可以说成物体克服摩擦力做的功为10 J.(2)比较做功多少时，只比较功的绝对值，不看功的正负比较做功多少时，只比较功的绝对值，不看功的正负号例如，号例如，8 J的功要比的功要比5 J的功多的功多自主学习自主学习功的正负的物理意义功的正负的物理意义温馨提示温馨提示(1)功是标量，所以功的正负既不表示大小也功是标量，所以功的正负既不表示大小也不表示方向，只表示是动力做功还是阻力做功做功的不表示方向，只表示是动力做功还是阻力做功做功的过程就是能量转化的过程过程就是能量转化的过程(2)不能认为负功的负号表示力与位移方向相反，更不能不能认为负功的负号表示力与位移方向相反，更不能认为负功的负

12、号表示功与位移方向相反认为负功的负号表示功与位移方向相反动力学角度动力学角度能量角度能量角度正功正功若某力对物体做正功，则若某力对物体做正功，则这个力对物体来说是动力这个力对物体来说是动力若力对物体做功，则外界若力对物体做功，则外界向物体提供能量，即受力向物体提供能量，即受力物体获得了能量物体获得了能量负功负功若某力对物体做负功，则若某力对物体做负功，则这个力对物体来说是阻力这个力对物体来说是阻力若物体克服外力做功，则若物体克服外力做功，则物体要消耗自身的能量，物体要消耗自身的能量，即物体失去了能量即物体失去了能量自主学习自主学习三、怎样计算几个力的总功三、怎样计算几个力的总功虽然力、位移都是

13、矢量，但功是标量，物体受到多个力虽然力、位移都是矢量，但功是标量，物体受到多个力的作用时，计算合力的功的作用时，计算合力的功(即总功即总功)，要考虑这些力共同的，要考虑这些力共同的效果，一般有以下两种方法效果，一般有以下两种方法(1)先由先由WFscos 计算各个力对物体所做的功计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3、然后求所有力做功的代数和，即然后求所有力做功的代数和，即W总总W1W2W3温馨提示温馨提示利用此方法时首先判断各个力对物体做正功利用此方法时首先判断各个力对物体做正功还是负功，求和时不能丢掉正、负号还是负功，求和时不能丢掉正、负号自主学习自主学习(2)先由力的合成或根据牛顿第二

14、定律求出合力先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合合，然后，然后由由W合合F合合scos 计算总功，此时计算总功，此时为为F合合的方向与的方向与s的方的方向间的夹角向间的夹角温馨提示温馨提示物体在整个运动过程中各个力均为恒力才能物体在整个运动过程中各个力均为恒力才能利用此方法，如果物体在运动过程中各段受力情况不同，利用此方法，如果物体在运动过程中各段受力情况不同，则应分段求功，再求和，或先求各力做的功，再求功的则应分段求功，再求和，或先求各力做的功，再求功的代数和代数和自主学习自主学习对公式对公式W=Fscos 的理解和应用的理解和应用【典例典例1】 如图如图114所示，质量分别为所示，质

15、量分别为M和和m的两物块的两物块(均可均可视为质点，且视为质点，且Mm)分别在同样大小的恒力作用下，沿水平分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同设此过程中块经过的位移相同设此过程中F1对对M做的功为做的功为W1，F2对对m做的功为做的功为W2，则，则 ()图图114自主学习自主学习A无论水平面光滑与否，都有无论水平面光滑与否，都有W1W2B若水平面光滑，则若水平面光滑，则W1W2C若水平面粗糙，则若水平面粗糙，则W1W2D若水平面粗糙，则若水平面粗糙，则W1W2解析解析答案答案A

16、借题发挥借题发挥利用利用WFscos 计算功时，一定要明确力计算功时，一定要明确力F的大的大小，受力物体相对地面的位移小，受力物体相对地面的位移s、力和位移间的夹角、力和位移间的夹角.自主学习自主学习【变式变式1】 如图如图115所示，质量为所示，质量为m的物体沿粗糙的固定斜面从顶端匀速的物体沿粗糙的固定斜面从顶端匀速滑下设斜面的倾角为滑下设斜面的倾角为，斜面长为，斜面长为L，求物体下滑到底端的过程中，物，求物体下滑到底端的过程中，物体受到的各力对物体所做的功体受到的各力对物体所做的功解析解析物体下滑过程中受三个力的作物体下滑过程中受三个力的作用，重力用，重力mg、弹力、弹力N、摩擦力、摩擦力

17、f，如，如图所示物体的位移沿斜面向下，由图所示物体的位移沿斜面向下，由WFscos 得重力对物体做的功得重力对物体做的功WGmgLsin ；弹力对物体做的功；弹力对物体做的功图图115自主学习自主学习WNNLcos 900；因物体匀速下滑，故有；因物体匀速下滑，故有fmgsin ，则摩擦力对物体做的功则摩擦力对物体做的功WffLcos 180mgLsin .答案答案WGmgLsin WN0WfmgLsin .自主学习自主学习【典例典例2】 质量为质量为M的木板放在光滑的水平面上，一个质量的木板放在光滑的水平面上，一个质量为为m的滑块的滑块(可视为质点可视为质点)，以某一速度沿木板上表面从木，以

18、某一速度沿木板上表面从木板的左端滑至右端时，两者恰好达到同样的速度而相对板的左端滑至右端时，两者恰好达到同样的速度而相对静止已知木板长为静止已知木板长为L，滑块与木块间的动摩擦因数为，滑块与木块间的动摩擦因数为，在这一过程中，木板沿水平面前进了距离在这一过程中，木板沿水平面前进了距离s，求摩擦力对，求摩擦力对滑块和木板各做了多少功滑块和木板各做了多少功解析解析滑块冲上木板后，因受到向左的摩擦力而减速，滑块冲上木板后，因受到向左的摩擦力而减速，而木板因受到向右的摩擦力而加速，直至滑块和木板获而木板因受到向右的摩擦力而加速，直至滑块和木板获得共同的速度，此后两者一起匀速运动两物体的运动得共同的速度

19、，此后两者一起匀速运动两物体的运动情景如图所示情景如图所示摩擦力的功摩擦力的功自主学习自主学习对滑块：受力分析如图甲所示，滑动对滑块：受力分析如图甲所示，滑动摩擦力大小摩擦力大小fN1mg，方向水平向，方向水平向左，滑块对地位移大小为左，滑块对地位移大小为(sL)，方向，方向水平向右，所以水平向右，所以W1f(sL)cos 180mg(sL)；对木板：受力分析如；对木板：受力分析如图乙所示，滑动摩擦力大小图乙所示，滑动摩擦力大小fmg，方向水平向右，木板对地位移大小为方向水平向右，木板对地位移大小为s，方向水平向右，所以方向水平向右，所以W2fscos 0mgs.答案答案mg(sL)mgs自主

20、学习自主学习借题发挥借题发挥作用力和反作用力虽然等大、反向，但在同作用力和反作用力虽然等大、反向，但在同一过程中作用力和反作用力的功没有关系，它们做功的一过程中作用力和反作用力的功没有关系，它们做功的情况大致有以下几种：两个力均不做功；其中一个情况大致有以下几种：两个力均不做功；其中一个力做功，另一个力不做功；其中一个力做正功，另一力做功，另一个力不做功；其中一个力做正功，另一个力做负功；两个力均做正功或均做负功，如两异名个力做负功；两个力均做正功或均做负功，如两异名磁极相互靠近或远离时磁极相互靠近或远离时自主学习自主学习【变式变式2】 关于摩擦力做功，下列说法中不正确的是关于摩擦力做功，下列

21、说法中不正确的是()A滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功做功C静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D系统内两物体间相互作用的一对滑动摩擦力做功的总系统内两物体间相互作用的一对滑动摩擦力做功的总和恒为负值和恒为负值自主学习自主学习解析解析功的计算公式功的计算公式WFscos 中的中的s是指相对于地面的是指相对于地面的位移，滑动摩擦力位移，滑动摩擦力(静摩擦力静摩擦力)仅起阻碍物体间的相对运动仅起阻碍物体间的相对运动(相对运动趋

22、势相对运动趋势)的作用，它与物体对地的作用，它与物体对地“绝对位移绝对位移”的方向的方向既可能相同也可能相反，所以它可能做正功，也可能做既可能相同也可能相反，所以它可能做正功，也可能做负功，负功，A、C错误；物体间有静摩擦力作用时两物体相对错误；物体间有静摩擦力作用时两物体相对静止，但物体可以相对地面移动，所以静摩擦力也可能静止，但物体可以相对地面移动，所以静摩擦力也可能做功，做功，B错误；物体间有相对滑动时，伴随着机械能的损错误；物体间有相对滑动时，伴随着机械能的损耗耗(转化为内能转化为内能)，所以一对滑动摩擦力做功的总和恒为负，所以一对滑动摩擦力做功的总和恒为负值，值，D正确正确答案答案A

23、BC自主学习自主学习【典例典例3】 如图如图116所示，某人用大小不变的力所示，某人用大小不变的力F拉着放拉着放在光滑平面上的物体，开始时与物体相连的绳和水平面间在光滑平面上的物体，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是的夹角是，当拉力，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的作用一段时间后，绳与水平面间的夹角变为夹角变为.已知图中的高度已知图中的高度h，求绳的拉力，求绳的拉力T对物体所做的对物体所做的功功(绳的质量、滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦不计绳的质量、滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦不计)求变力的功求变力的功图图116自主学习自主学习解析解析设绳的拉力设绳的拉力T对物体做的功为对物体做的功为

24、WT，人的拉力，人的拉力F对绳对绳做的功为做的功为WF，由题意知，由题意知TF，WTWF在绳与水平面间的夹角由在绳与水平面间的夹角由变为变为的过程中，拉力的过程中，拉力F的作用的作用点的位移大小为点的位移大小为sl1l2.由由WFs，得，得自主学习自主学习借题发挥借题发挥1.求变力做功有微元法，图象法，有时可通过求变力做功有微元法，图象法，有时可通过转换研究对象，转换为恒力的功来计算转换研究对象，转换为恒力的功来计算2滑动摩擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反，滑动摩擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反，物体做曲线运动时，可把运动过程细分，其中每一小段物体做曲线运动时，可把运动过程细分，其中每一小段做功为做功为Fs，整个过程中所做的功是力与各小段位移大小，整个过程中所做的功是力与各小段位移大小之积的和之积的和自主学习自主学习【变式变式3】 如图如图117所示，竖直向上抛所示，竖直向上抛出质量为出质量为m的小球，小球上升的最大高的小球，小球上升的最大高度为度为h，上升和下降过程中，空气阻力，上升和下降过程中，空气阻力 的大小均为的大小均为F，则从抛出点至回到出发点，则从抛出点至回到出发点的过程中，重力对小球做的功为多少？的过程中，重力对小球做的功为多少？空气阻力对小球做的功为多少？空气阻力对小球做的功为多少？解析解析答案答案02Fh图图117