青岛版（六三制）五年级上册《数学》 五 生活中的多边形-多边形的面积 信息窗2三角形的面积ppt课件.pptx

1、 三角形三角形的面积的面积 青岛版青岛版数学五年级数学五年级（上）（上）五五 生活中的多边形生活中的多边形多边形的面积多边形的面积1.1. 探索并掌握三角形的面积公式。探索并掌握三角形的面积公式。2.2. 能正确计算三角形的面积，并能运用公式解决简能正确计算三角形的面积，并能运用公式解决简单的实际问题。单的实际问题。3.3. 在探索活动在探索活动中培养观察、比较、推理和概括的能中培养观察、比较、推理和概括的能力，渗透转化思想，发展空间观念。力，渗透转化思想，发展空间观念。学习目标学习目标【重点重点】理解和掌握怎样用两个完全一样的三角理解和掌握怎样用两个完全一样的三角形转化成平行四边形，推导出三

2、角形的形转化成平行四边形，推导出三角形的面积计算公式。面积计算公式。【难点难点】理解三角形面积是同理解三角形面积是同底等高的平行四边底等高的平行四边形的面积形的面积的的一半。一半。三角形按角分三角形按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形课堂导入课堂导入还记得有关三角形分类的知识吗？还记得有关三角形分类的知识吗？新知探究新知探究从图中你能获取哪些数学信息？从图中你能获取哪些数学信息？你能提出什么问题？你能提出什么问题？ 标志牌示意图标志牌示意图想一想：想一想：怎样怎样求三角形的面求三角形的面积呢？积呢？标志牌是三角形的。标志牌是三角形的。制作这个标志牌需要多少平方分米

3、的铝皮？制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 平行四边形的面积计算公式是把平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出平行四边形转化成长方形推导出来的，三角形呢？来的，三角形呢？把三角形转化成已学过的图形平行四把三角形转化成已学过的图形平行四边形，从而推导三角形的面积。边形，从而推导三角形的面积。猜一猜。猜一猜。动手操作、验证猜想。动手操作、验证猜想。利用学具（两个完全相同的三角形）利用学具（两个完全相同的三角形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。用两个完全相同的锐角三角形拼摆。用两个完全相同的锐角三角形拼摆。两个两个完全完全相同相同的锐角三角形

4、的锐角三角形，可，可以拼成一个平行四边形。以拼成一个平行四边形。情况一情况一用两个完全相同的直角三角形拼摆。用两个完全相同的直角三角形拼摆。两个两个完全完全相同相同的的直角三角形，可直角三角形，可以拼成一个平行四边形。以拼成一个平行四边形。情况二情况二用两个完全相同的钝角三角形拼摆。用两个完全相同的钝角三角形拼摆。两个两个完全完全相同相同的的钝角三钝角三角形角形，可，可以拼成一个平行四边形。以拼成一个平行四边形。情况三情况三三角形的面积底三角形的面积底高高用字母表示：用字母表示：S=ahS=ah平行四边形的面积等于两个平行四边形的面积等于两个三角形的面积。三角形的面积。平行四边形的底等于三角形

5、的底，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。平行四边形的高等于三角形的高。拼成的平行四边形与原来的三角形之间有拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的怎样的关系？关系？9 9 7.8 7.8 2 = 2 = 35.135.1（dmdm2 2) )答：制作这个标志牌需要答：制作这个标志牌需要35.135.1平方分米的铝皮。平方分米的铝皮。制作这个标志牌需要多少平方分米的制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？铝皮？ 标志牌示意图标志牌示意图错误解答错误解答计算右面计算右面三角形的面积。三角形的面积。20m20m22m22m222220=44020=440（m m2 2 ）易

6、错提醒易错提醒错因分析错因分析：记错三角形的面积计算记错三角形的面积计算公式，公式，忘记忘记2 2 。三角形三角形的面积底的面积底高高2 2 。正确解答正确解答222220202=2202=220（m m2 2 ）课堂练习课堂练习火眼金睛辩对错。火眼金睛辩对错。（1 1）两个三角形一定能拼成平行四边形。（）两个三角形一定能拼成平行四边形。（ ）（2 2）三角形的面积是平行四边形面积的一半）三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）完全相同的完全相同的和它等底和它等底等高的等高的2. 计算计算下列三角形下列三角形的面积。的面积。862=24(cm2)8102=40(dm2)8252=100(m

7、2)7.5122=45(m2)（教材第（教材第7171页页“第第1 1题题” ” ）3. 3. （1 1）求出每个三角形的面积，并与同伴说说发现）求出每个三角形的面积，并与同伴说说发现了什么。（每个小方格表示了什么。（每个小方格表示1 1平方厘米）平方厘米）每个三角形的面积都是：每个三角形的面积都是：3 32 22=32=3（平方厘米）（平方厘米）发现：等底等高的三发现：等底等高的三角形，它们的面积都角形，它们的面积都相等。相等。（教材第（教材第7171页页“第第2 2题题” ” ）（2 2）你能在方格图中画一个与上面三角形面）你能在方格图中画一个与上面三角形面积相等但形状不同的三角形吗？试试

8、看。积相等但形状不同的三角形吗？试试看。（教材第（教材第7171页页“第第2 2题题” ” ）3. 3. 4. 4. 做一面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？做一面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？151520202=2=150150（cmcm2 2）答：至少需要答：至少需要150150平方厘米的铁皮。平方厘米的铁皮。左下图是一幅铅球比赛场地的示意图。左下图是一幅铅球比赛场地的示意图。（教材第（教材第7171页页“第第3 3题题” ” ）5.5.在一墙角围了一块面积是在一墙角围了一块面积是2727平方米的平方米的三角形菜地（如图）。它的底是三角形菜地（如图）。它的底是4.54.5米

9、，米，高是多少米？（用方程解答）高是多少米？（用方程解答）解：设解：设高高是是米米。4.54.52 227 27 1212答：高是答：高是1212米。米。4.54.52 22 227272 24.54.554544.54.54.54.554544.54.5（教材第（教材第7171页页“第第5 5题题” ” ）6.6.公园里有两块空地，分别计划种玫瑰和牡丹。公园里有两块空地，分别计划种玫瑰和牡丹。（1 1）玫瑰园占地多）玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？共需要多少钱？606020202=2=600600（m m2 2) )6006000.50.56=6=7200720

10、0（元（元) )答：答：玫瑰园占地玫瑰园占地600600平方米。平方米。种玫瑰一共需要种玫瑰一共需要72007200元。元。（教材第（教材第7272页页“第第6 6题题” ” ）6.6.公园里有两块空地，分别计划种玫瑰和牡丹。公园里有两块空地，分别计划种玫瑰和牡丹。（2 2）你还能提出什）你还能提出什么数学问题？么数学问题？问题问题：牡丹牡丹园占地多少平园占地多少平方米方米？种？种牡丹一共牡丹一共需要多少钱？需要多少钱？303020202=2=300300（m m2 2) )3003001.21.210=10=25002500（元（元) )答：答：牡丹园占地牡丹园占地300300平方米。平方米

11、。种牡丹一共需要种牡丹一共需要25002500元。元。（教材第（教材第7272页页“第第6 6题题” ” ）根据根据平行线之间的距离相等平行线之间的距离相等可知长方形的可知长方形的长、三角形的高和平行四边形的高相等。长、三角形的高和平行四边形的高相等。长方形的面积已知，就可以求出长。长方形的面积已知，就可以求出长。 7. 下图中的长方形的面积是下图中的长方形的面积是40平方厘米，则三角形的平方厘米，则三角形的面积是面积是( )( )平方厘米，平行四边形的面积是平方厘米，平行四边形的面积是( )( )平方厘米。平方厘米。5cm10cm4cm长：长：405=8( (cm) )三角形面积：三角形面积

12、：1082=40( (cm) )平行四边形平行四边形面积：面积：48=32( (cm) )4032 7. 下图中的长方形的面积是下图中的长方形的面积是40平方厘米，则三角形的平方厘米，则三角形的面积是面积是( )( )平方厘米，平行四边形的面积是平方厘米，平行四边形的面积是( )( )平方厘米。平方厘米。5cm10cm4cm8. 8. 在下列图形中分别画一个最大的三在下列图形中分别画一个最大的三角形，然后求出它们的面积。角形，然后求出它们的面积。 你发现了什么？你发现了什么？（教材第（教材第7272页页“第第7 7题题” ” ）8 88 82=322=32（cmcm2 2）12127 72=4

13、22=42（dmdm2 2）10106 62=302=30（m m2 2）发现：每个三角形的面积都等于原图形面积的发现：每个三角形的面积都等于原图形面积的一半一半。9. 9. 求下列各图中阴影部分的面积。（单位：厘米）求下列各图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 5 53 32=7.52=7.5（cmcm2 2）3 33 32=4.52=4.5（cmcm2 2）3 35 52=7.52=7.5（cmcm2 2）（教材第（教材第7272页页“第第8 8题题” ” ）答：原来三角形的面积是答：原来三角形的面积是7.57.5平方米。平方米。10.10.一个三角形的底是一个三角形的底是5 5米，如果将它

14、延长米，如果将它延长1 1米，面积米，面积就增加就增加1.51.5平方米（如图）。原来三角形的面积是多平方米（如图）。原来三角形的面积是多少平方米？少平方米？（教材第（教材第7272页页“第第9 9题题” ” ）算出三角形的高算出三角形的高=1.5=1.52 21=3(m)1=3(m)原三角形的面积原三角形的面积=5=53 32 2=7.5(m=7.5(m2 2) )= =ahah2 2h h = =2 2S Sa a课堂小结课堂小结想一想：想一想：怎样计算三角形的面积怎样计算三角形的面积？三角形的面积三角形的面积= =底高底高2 2 用用字母表示：字母表示：S=ahS=ah2 2作业课件中的相关练习。作业课件中的相关练习。02020101课后练习题。课后练习题。课后作业课后作业