1、 试卷科目代码:915科目名称:信号与系统注意：答案必须全部写在考点提供的答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入原试卷袋，用我校提供的密封条密封并签名。一、选择题。（每小题4分，共40分）1、信号f(t)的最高频率是500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号f(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为（ ）。A、500 B、1000 C、0.05 D、0.0012、冲激信号t的拉普拉斯变换为（ ）。A、1 B、2 C、3 D、43、系统的零状态响应是指（ ）。 A、系统无激励信号 B、系统的初始状态为零 C、系统的激
2、励为零，仅由系统的初始状态引起的响应 D、系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应4、正弦交流信号ft=2sin(25t+3)的周期是（ ）。A、25 B、2 C、5 D、155、单位阶跃信号U（t）的拉普拉斯变换为（ ）。A、1 B、1s C、1s-1 D、1s-a6、已知信号f(t)的带宽是20KHz，则信号f(2t)的带宽是( )。A、10 KHz B、20KHz C、30KHz D、40KHz7、在连续系统的时域分析中，系统的激励与响应的关系为yt=f(t)*h(t)，则变换到频域中，系统的响应与激励的关系为（ ）。A、Yj=H(j)*F(j) B、Yj=H(j)F(j) C、Fj
3、=H(j)Y(j) D、Yj=H(j)F(j)8、信号ft=e2tUt的拉氏变换及收敛域为（ ）。A、1s+2，Res-2 B、1s+2，Res2 D、1s-2，Res29、为使LTI连续系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在s平面的（ ）。A、单位圆内 B、单位圆外 C、左半平面 D、右半平面10、卷积t*f(t)*t的结果为（ ）。A、t B、2t C、ft D、f2t二、填空题。（每小题4分，共24分）1、信号的频谱函数是 。2、若信号ftF(j)，st=cosot，且yt=f(t)cosot，则yt的傅里叶变换为 。3、离散LTI因果系统稳定的充要条件是系统函数H(z)的所有极点
4、均在 。4、若f1tF1(s)，f2tF2(s)，则f1t*f2t 。5、已知信号的拉普拉斯变换为Fs=2+3e-s-4e-2s,其原函数f(t)为 。6、已知LTI系统的频率响应函数Hj=kj+1j+2j+3，若H(0)=1，则k= 。三、作图题。(每小题8分，共16分) 1、已知信号f(t)的波形如图所示，试画出信号f(2t-1)的波形。f(t)-2022th(n)2、已知f(n)和h(n)的波形如图所示，用图解法求其yfn=f(n)*hn的波形。f(n)012123n012123n四、已知LTI系统的微分方程为yt+4yt+3yt=f(t),(1)求系统的频率响应和冲激响应h(t);（5
5、分）(2)若激励ft=e-2tu(t)，求系统的零状态响应yf(t)。（5分）五、因果离散系统的差分方程为yn-2yn-1=fn，激励fn=3nUn，y0=2，求响应yn。（10分）六、已知LTI系统，当输入ft=e-tu(t)时，零状态响应yft=3e-t-4e-2t+e-3tu(t)，试求系统的冲激响应。（10分）七、离散时间LTI系统的框图如图所示，求（1）系统函数H(z)；（5分）（2）系统单位样值响应h(n)；（5分）（3）系统单位阶跃响应g(n)。（5分）Df(n)y(n)2D八、已知LTI因果系统H(s)的零、极点分布如下图所示，且H0=1，求：（1）系统函数H(s)的表达式（5分）； （2）系统的单位阶跃响应（5分）-6-201j九、如下图所示系统，已知输入信号f(t)的频谱为F(j)，H2j=g6()，试分析该系统，画出x(t), y(t)的频谱。（15分）H1(j)H2(j)F(j)-22f(t)y(t)x(t)1-5-3035cos(5t)cos(3t)2第 4 页 共 4 页
