河南省高中数学优质课：对数函数及其性质-说课课件.ppt

1、岳春霞岳春霞普通高中课程标准教科书普通高中课程标准教科书(人民教育出版社人民教育出版社)必修一必修一A版版 第二章第二章基本初等函数基本初等函数鹤壁市外国语中学对数函数及其性质对数函数及其性质背景分析背景分析 一一教学目标设计教学目标设计二二课堂结构设计课堂结构设计三三教学媒体设计教学媒体设计 四四教学过程设计教学过程设计五五教学评价分析教学评价分析六六对数函数对数函数指数函数指数函数解决函数解决函数综合问题综合问题及实际应及实际应用奠定基用奠定基础础一一. .背景分析背景分析 1.1.地位和作用地位和作用已有知识已有知识与技能与技能一定的函数基础一定的函数基础一次函数一次函数二次函数二次函数

2、反比例函数反比例函数指数函数指数函数形象思维和抽象思维形象思维和抽象思维2.2.2.学情分析学情分析一一. .背景分析背景分析 教学重点教学重点理解对数函数的定义，掌握对数函数图象和性质理解对数函数的定义，掌握对数函数图象和性质. 教学难点教学难点底数底数a对函数值变化的影响及对数函数性质的应用对函数值变化的影响及对数函数性质的应用. 一一. .背景分析背景分析教学重点及难点教学重点及难点1.理解对数函数的理解对数函数的定义定义,掌握对数函掌握对数函数的图象和性质；数的图象和性质；2.会求和对数函数会求和对数函数有关的函数的定义有关的函数的定义域；域；3.会利用对数函数会利用对数函数的单调性比

3、较两个的单调性比较两个对数的大小对数的大小. 1.通过对底数通过对底数a的讨的讨论，使学生对分类讨论，使学生对分类讨论的思想有进一步的论的思想有进一步的认识；体会由特殊到认识；体会由特殊到一般的数学思想；一般的数学思想；2.通过例题通过例题.习题的解习题的解决，使学生领会化归决，使学生领会化归思想在解决问题中的思想在解决问题中的作用作用.学生在参与中感受学生在参与中感受数学，探索数学，数学，探索数学，提高学习数学的兴提高学习数学的兴趣，增强学好数学趣，增强学好数学的自信心的自信心.知识目标知识目标能力目标能力目标情感目标情感目标二二. 教学目标设计教学目标设计 三三. .课堂结构设计课堂结构设

4、计学生活动为主体；学生活动为主体；培养学生能力为中心；培养学生能力为中心；提高课堂教学质量为目标提高课堂教学质量为目标. .三三. .课堂结构设计课堂结构设计15分分钟钟15分分钟钟3分分钟钟1分分钟钟6分分钟钟创设情境复习引入探究新知形成概念初步应用完善认识应用知识巩固提高归纳总结布置作业四四. .教学媒体设计教学媒体设计利用多媒体课件展示引例利用多媒体课件展示引例. .例题例题. .习题和练习习题和练习; ;利用几何画板演示作图，展示图象动态变化过程利用几何画板演示作图，展示图象动态变化过程. .四四. .教学媒体设计教学媒体设计媒体类型媒体类型媒体内容要点媒体内容要点教学作用教学作用课件

5、课件回顾复习本节课要用到的旧知回顾复习本节课要用到的旧知提供事实，建立经验提供事实，建立经验创设情境创设情境创设情境，引发动机创设情境，引发动机探究内容提示探究内容提示设难置疑，引起思辨设难置疑，引起思辨探究结论展示探究结论展示提供事实，建立经验提供事实，建立经验应用练习反馈内容应用练习反馈内容展示事例，开阔视野展示事例，开阔视野几何画板文件几何画板文件对数函数的图象随着底数对数函数的图象随着底数a a变化变化而变化的过程而变化的过程展示事例，开阔视野；展示事例，开阔视野；欣赏审美，陶冶情操欣赏审美，陶冶情操. .坐标纸坐标纸统一坐标系统一坐标系为学生规范作图提供帮助为学生规范作图提供帮助板书

6、板书本节课重要概念本节课重要概念. .例题例题. .结论结论提供事实，建立经验提供事实，建立经验复习引复习引入入创设情创设情境境形成概形成概念念探索新探索新知知完善认完善认识识初步应初步应用用巩固提巩固提高高应用知应用知识识布置作布置作业业归纳总归纳总结结五五.教学过程设计与实施教学过程设计与实施 创设情境 复习引入问题问题1.1.上述两个问题中的函数解析式有什么上述两个问题中的函数解析式有什么共同特征，你能归纳出这类函数的一般式吗？共同特征，你能归纳出这类函数的一般式吗？引例引例1.某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1个分裂成个分裂成2个，个，2个分裂成个分裂成4个个，你能否写出得到细胞个

7、数，你能否写出得到细胞个数x与分裂次数与分裂次数y的函数关系式？的函数关系式？引例引例2.用清水漂洗含用清水漂洗含1个单位质量污垢的衣个单位质量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，试写出服，若每次能洗去污垢的四分之三，试写出残留污垢残留污垢x与漂洗次数与漂洗次数y的关系的关系.教学内容教学内容设计意图设计意图通过在指数函数一节曾经做过的通过在指数函数一节曾经做过的一道习题改编入手，以旧代新逐一道习题改编入手，以旧代新逐层递进，不仅可以检测学生指数层递进，不仅可以检测学生指数式和对数式的互化的学习情况，式和对数式的互化的学习情况，而且能激发学生的好奇心，拓展而且能激发学生的好奇心，拓展学生的

8、知识面，自然引出对数函学生的知识面，自然引出对数函数的概念，从而引入课题数的概念，从而引入课题.复习引复习引入入创设情创设情境境形成概形成概念念探索新探索新知知五五.教学过程设计与实施教学过程设计与实施 探索新知 形成概念1.归纳出对数函数的概念；归纳出对数函数的概念；2.思考为什么思考为什么 ? 为什么为什么x010 aa且且3.练一练练一练,判断下列哪些是对数判断下列哪些是对数 函数：函数：xy2log2)3( 、5log5)1(2xy 、xy2log)2( 、理理解解概概念念教学内容教学内容设计意图设计意图1.抽象出对数函数的一般抽象出对数函数的一般 形式，让学生感受从特殊形式，让学生感

9、受从特殊到一般的数学思想到一般的数学思想.2.让学生对对数函数的定让学生对对数函数的定义有更深刻的理解义有更深刻的理解.第三组：第三组： 和和第二组：第二组： 和和探索新知 形成概念1.1.用描点法画出下列三组函数的图象：用描点法画出下列三组函数的图象：第一组：第一组： 和和xy2log xy21log xy3log xy31log xy4log xy3log 2.2.各组中两函数的底数有什么关系，图象有什么关系？各组中两函数的底数有什么关系，图象有什么关系？3.3.在同一坐标系中观察六个函数的图象，判断哪些函数是增函数，在同一坐标系中观察六个函数的图象，判断哪些函数是增函数，哪些函数是减函数

10、，它们的底数有什么共同特征？哪些函数是减函数，它们的底数有什么共同特征？ 画画出出图图象象你能思考并归纳你能思考并归纳 中，当中，当 时，两种图象时，两种图象的特点，并归纳出对数函数的性质吗？的特点，并归纳出对数函数的性质吗？探索新知 形成概念xyalogxyalog) 10(log aaxya且且101 aa和和总总结结性性质质设计意图：大大节省画图时间，提高课堂效率；相当于全班设计意图：大大节省画图时间，提高课堂效率；相当于全班每位同学都对这三组图象有了初步的感性认识，培养学生团每位同学都对这三组图象有了初步的感性认识，培养学生团结协作，归纳总结及交流的能力，同时也让学生体会到了由结协作，

11、归纳总结及交流的能力，同时也让学生体会到了由特殊到一般和分类讨论的数学思想特殊到一般和分类讨论的数学思想. .复习引复习引入入创设情创设情境境形成概形成概念念探索新探索新知知完善认完善认识识初步应初步应用用五五.教学过程设计与实施教学过程设计与实施 初步应用，完善认识例例1.1.求下列函数的定义域：求下列函数的定义域： 例例2.2.比较下列各组中两个比较下列各组中两个 数值的大小：数值的大小：2log).1(xya )4(log).2(xya 5 . 8log4 . 3log).1(22和和7 . 2log8 . 1log).2(3 . 03 . 0和和9 . 5log. 1 . 5log).

12、3(aa和和5log6log).4(65和和设计意图：通过这两个问题的解决，可以及时检验与巩固学生对定义的理解设计意图：通过这两个问题的解决，可以及时检验与巩固学生对定义的理解以及对数函数性质的简单应用情况，学生的认知也得以升华。以及对数函数性质的简单应用情况，学生的认知也得以升华。 复习引复习引入入创设情创设情境境形成概形成概念念探索新探索新知知完善认完善认识识初步应初步应用用巩固提巩固提高高应用知应用知识识五五.教学过程设计与实施教学过程设计与实施 应用知识，巩固提高)1(log15xy 、xy3log4 、xy2log12 、)31(log137xy 、题组练习题组练习1：求下列函数的定

13、义域：求下列函数的定义域：6lg题组练习题组练习2: 比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小: 8lg6lg1和和、4log6log25 . 05 . 0和和、6 . 0log5 . 0log31 . 01 . 0和和、4 . 1log6 . 1log6aa和和、5 . 0log6 . 0log445 . 0和和、5 . 1log6 . 1log55 . 15 . 1和和、设计意图：这样设计不仅培养了学生的独立意识，而且更加有效的突破了设计意图：这样设计不仅培养了学生的独立意识，而且更加有效的突破了本节课的难点，教师对学生出现的问题也有了一个深刻的认识本节课的难点，教师对学生出现

14、的问题也有了一个深刻的认识. .复习引复习引入入创设情创设情境境形成概形成概念念探索新探索新知知完善认完善认识识初步应初步应用用巩固提巩固提高高应用知应用知识识布置作布置作业业归纳总归纳总结结五五.教学过程设计与实施教学过程设计与实施 归纳总结.布置作业 （1）归纳总结）归纳总结引入新知一定义：底数真数有范围；引入新知一定义：底数真数有范围；探究性质两图象：共性异性源于探究性质两图象：共性异性源于a；比较大小三类型：分型别类原理一比较大小三类型：分型别类原理一（同底不同真（同底不同真.同真不同底同真不同底.底真都不同）底真都不同）.设计意图：让学生自主归纳，将本节课的知识有机的串联起来，以便有

15、一个设计意图：让学生自主归纳，将本节课的知识有机的串联起来，以便有一个系统全面的认识系统全面的认识. .培养了学生概括能力，语言表达能力，还能让学生对本节培养了学生概括能力，语言表达能力，还能让学生对本节课的知识做以简单回顾课的知识做以简单回顾. . 必做作业：课本第必做作业：课本第7474页第页第7 7题和第题和第8 8题题 选做作业：指数函数和对数函数之间有怎样选做作业：指数函数和对数函数之间有怎样 的关系呢？的关系呢？（2）布置作业）布置作业归纳总结.布置作业 设计意图：体现作业的巩固性和发展性原则设计意图：体现作业的巩固性和发展性原则. .PPT展示区2.2.2对数函数及其性质对数函数

16、及其性质1.对数函数的定义对数函数的定义2.对数函数的的性质对数函数的的性质3.例题讲解例题讲解板书设计板书设计 一般的，我们把函数 叫做对数函数，其中x是自变量，定义域为 . 设计意图：好的板书可以让学生更加清晰准确的把握知识的要点设计意图：好的板书可以让学生更加清晰准确的把握知识的要点. .在对数函数概念的形成过程中学生的思维发展过程，学生的概括问在对数函数概念的形成过程中学生的思维发展过程，学生的概括问 题的能力；题的能力； 在在对数函数性质的探究过程中，学生分析和解决问题的能力；对数函数性质的探究过程中，学生分析和解决问题的能力； 2.在练习中检测学生对定义的理解及对数函数性质的简单应用情况在练习中检测学生对定义的理解及对数函数性质的简单应用情况. 六六.教学评价分析教学评价分析设计意图：通过以上教学评价，学生的学习激情更加高涨，老师也可以根据学生的反映情况随时调控教学.1.关注学生在整个探究过程中的表现，包括学生的投入程度，关注学生在整个探究过程中的表现，包括学生的投入程度，思维水平的发展，具体体现在：思维水平的发展，具体体现在：