教师专用（人教版）实数6.2 立方根期中复习卷.docx

1、 立方根 复习卷一、单选题1实数 ，0， ， ， ，0.1，-0.313313331（每两个1之间依次增加一个3），其中无理数共有（） A2个B3个C4个D5个【答案】B【解析】【解答】解： ， ， 无理数有： ， ，-0.313313331（每两个1之间依次增加一个3），无理数有3个.故答案为：B.【分析】首先立方根与算术平方根的定义将需要化简的数进行化简；无理数常见三种形式如下：开方开不尽的数；与有关的式子；无限不循环小数，据此判断即可.2如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是（） A0，1B1，1C0，1D0，1【答案】D【解析】【解答】解：=0，=1，=-1，这个数是0，1 .

2、故答案为：D.【分析】根据立方的定义分别找出一个数的立方根等于这个数本身的数，既可作答.3下列计算或判断：（1）3是27的立方根；（2） ；（3） 的平方根是2；（4） ；（5） ，其中正确的有（） A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】【解答】解：（1）27的立方根是3，故原题不正确；（2），正确；（3）=8的平方根是，故原题不正确；（4），故原题不正确；（5），正确.故答案为：B.【分析】（1）一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，即任何数都有且只有一个立方根，据此判断（2）一个数的立方的立方根等于本身，据此判断；（3）正数的平方根有两个，互为相反数，据此

3、判断；（4）一个数的平方的算术平方根是它的绝对值，据此判断；（5）分子分母同乘以有理化因式，利用平方差公式，进行分母有理化，得出结果，据此判断.4下列说法正确的是（）A27的立方根是3B 4C1的平方根是1D4的算术平方根是2【答案】D【解析】【解答】解：A、27的立方根是3，故本选项错误；B、 4，故本选项错误；C、1的平方根是1，故本选项错误；D、4的算术平方根是2，故本选项正确.故答案为：D. 【分析】根据立方根、算术平方根、平方根分别求出各选项的值，再判断即可.564的立方根是（）A8B8C4D4【答案】D【解析】【解答】解：64的立方根为4.故答案为：D.【分析】根据立方根的含义，求

4、出答案即可。6一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（）AmBmC25mD125m【答案】B【解析】【解答】解：5（立方米），答：这个正方体的棱长是米，故答案为：B【分析】利用正方体的计算方法求解即可。7下列计算正确的是（）ABCD【答案】A【解析】【解答】解：A、计算正确，该选项符合题意；B、不是同类二次根式，不能合并，该选项不符合题意；C、计算错误，该选项不符合题意；D、计算错误，该选项不符合题意；故答案为：A【分析】根据平方根、立方根即开立方判断即可。8下列说法中，正确的是()A4没有立方根B1的立方根是1C的立方根是D5的立方根是【答案】D【解析】【解答】解：A、4的立方根是，

5、故此选项错误；B、1的立方根是1，故此选项错误；C、的立方根是，故此选项错误；D、5的立方根是，故此选项正确.故答案为：D.【分析】一个正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0，即任何一个数都有且只有一个立方根；一个数a的立方根用符号表示为：，据此分别求出各数的立方根，再判断即可.9已知实数 ， ，满足 ，则代数式 的立方根是（） A1BC7D【答案】A【解析】【解答】解： ， x30，y40，解得x3，y4， =1代数式 的立方根是1，故答案为：A【分析】根据非负数之和为0的性质求出x、y的值，再代入计算即可。10若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是（） ABC2D

6、4【答案】D【解析】【解答】解： ， 这个数是64， 故答案为：D【分析】先求出这个数是64，再代入计算求解即可。二、填空题11若 =-5，则a= 【答案】-125【解析】【解答】解：=-5，=-5，=，a=-125.故答案为：-125.【分析】根据开立方运算的法则，即=x，x为a的立方根，也就是x3=a；所以（-5）3=-125=a.12计算 .【答案】【解析】【解答】解： ， 故答案为： .【分析】先根据立方根的定义及二次根式的性质分别化简，再利用有理数的加法法则进行计算，可求出结果.13若一个数的立方根是3，则这个数是 .【答案】27【解析】【解答】解：（-3）3=-27，-27的立方根

7、是-3，这个数是-27.故答案为：-27. 【分析】若一个数a的立方为b，则a为b的立方根，据此解答.14计算：|2| 【答案】1【解析】【解答】解：|2|231，故答案为：1【分析】利用绝对值和立方根的性质求解即可。15李明的作业本上有六道题： ， ， ， 2 ， ， ，请你找出他做对的题是 （填序号）.【答案】【解析】【解答】解： ，运算正确，故符合题意； 没有意义，不能运算，故不符合题意； 故不符合题意； 故不符合题意； 故不符合题意； 不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意.故答案为：.【分析】根据立方根的概念可判断；根据二次根式有意义的条件可判断；根据二次根式的性质可得，据此判断；

8、根据算术平方根的概念可判断；根据负整数指数幂的运算性质可判断；根据同类二次根式的概念可判断.三、解答题16已知 的平方根是 ，实数 的立方根是 ，求 的立方根. 【答案】解：实数a+b的平方根是4，实数 的立方根是-2， a+b=16， =-8，a=-24，b=40， 的立方根是 .【解析】【分析】根据平方根和立方根的性质可以得到 a+b=16， =-8，求出a、b的值，再将a、b代入计算即可。17已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简 . 【答案】解：根据数轴上点的位置得：ab0|b|c|，ab0，a+c0，则原式=|ab|+|cb|(a+c)=ba+cbac=2a.【解析】【分析】根

9、据数轴上点的位置得：ab0|b|c|，然后判断出ab，cb的正负，接下来根据二次根式的性质、绝对值的性质以及立方根的概念进行化简,，再合并同类项即可.18已知a的平方根为 ，b的立方根是 ，c是36的算术平方根，求 的值 【答案】解：a的平方根为3， a=9，b的立方根是-1，b=-1，c是36的算术平方根，c=6，a+b-c=9-1-6=2【解析】【分析】直接利用立方根以及平方根算术，平方根的定义分别得出a、b、c的值得出答案。19一个长方体容器，长90厘米，宽80厘米，高30厘米；把里面的水倒进另一个正方体容器里面，正好装满请问，这个正方体容器的边长是多少厘米？【答案】解：长方体容器的体积

10、为908030 =216 000(立方厘米)， 所以正方体容器的边长为 = 60(厘米)【解析】【分析】先根据长方体的体积公式求出长方体的体积，再根据容积相等，求长方体体积的立方根，即可求出正方体容器的边长.20已知a是-27的立方根与 的算术平方根的和，b是比 大且最相邻的整数，求5a+3b的立方根【答案】解：由题意得： 的算术平方根是3， 所以a= +3=0 比 大且最相邻的整数是-3，所以b= -3所以5a+3b=-9， = 所以5a+3b的立方根是 【解析】【分析】根据平方根 和立方根的定义分别求出a、b的值，再把a、b值代入5a+3b中计算，再求其立方根即可.21已知实数m，n满足m= + +3，求nm的立方根【答案】解：由 和 有意义，可得n-50且5-n0， 解得n=5，所以m=3，所以nm=53=125，所以nm的立方根为 =5【解析】【分析】根据算术平方根有意义的条件分别列出不等式求解，得出n=5，再求出m的值，最后将m、n的值代入原式计算即得结果.22若 =0，求-2x+4的立方根。 【答案】解：因为 =0， 所以2x-1+x+7=0，解得x=-2所以-2x+4=-2(-2)+4=8，所以-2x+4的立方根是2【解析】【分析】根据题意先求出 2x-1+x+7=0， 再解方程求出x=-2，最后代入计算求解即可。