2022年湖南省永州市中考数学模拟卷（IV）.pdf

1、第 1页（共 9页）2022 年初中毕业会考数学模拟测试卷（年初中毕业会考数学模拟测试卷（IV）一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分）1.|2022|的值（）AB2022CD20222.我国冬奥会将于 2022 年 2 月 4 日在北京，张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）ABCD3.2022 年 3 月 23 日下午， “天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神州十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到 37

2、9.2 万，数字 3792000 用科学记数法可以表示为（）A3792103B379.2104C3.792106D0.37921074.如图， 在菱形 ABCD 中， AB4， 按以下步骤作图： 分别以点 C 和点 D 为圆心， 大于CD的长为半径画弧，两弧交于点 M，N；作直线 MN，且 MN 恰好经过点 A，与 CD 交于点 E，连接 BE，则 BE 的值为（）AB2C3D45.甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（）A甲和乙左视图相同，主视图相同B甲和乙左视图不相同，主视图不相同C甲和乙左视图相同，

3、主视图不相同D甲和乙左视图不相同，主视图相同第 2页（共 9页）6.下列命题是真命题的是（）A正六边形的外角和大于正五边形的外角和B正六边形的每一个内角为 120C有一个角是 60的三角形是等边三角形D对角线相等的四边形是矩形7.如图，在边长为 3 的正方形 ABCD 中，CDE30，DECF，则 BF 的长是（）A1BCD28.如图，在ABC 中，AB6，以点 A 为圆心，3 为半径的圆与边 BC 相切于点 D， 与 AC， AB 分别交于点 E 和点 G， 点 F 是优弧 GE 上一点，CDE18，则GFE 的度数是（）A50B48C45D369.为落实“双减”政策，刘老师把班级里 50

4、名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是 4 人或 6 人，则分组方案有（）A4 种B3 种C2 种D1 种10.函数 yx22|x|l 的自变量 x 的取值范围为全体实数，其中 x0 部分的图象如图所示，对于此函数，嘉嘉、琪琪和小亮的说法如下：嘉嘉：函数图象关于 y 轴对称，函数既有最大值，也有最小值；琪琪：当 x1 时，y 随 x 的增大而减小；小亮：当2a1 时，关于 x 的方程 x22|x|1a 有 4 个实数根下列判断正确的是（）A嘉嘉和琪琪说的对B嘉嘉和小亮说的对C琪琪和小亮说的对D嘉嘉、琪琪和小亮说的都对第 3页（共 9页）二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满

5、分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分）11.当 x时，代数式在实数范围内有意义12.已知 x23x30，则代数式3x2+9x+5 的值是13.2022 年 23 月，北京冬奥会和冬残奥会分别在国家体育场“鸟巢”隆重举行如图，有4 张有关此次盛会的邮票，形状大小质地均相同，正面分别印有冬奥会会徽冬梦、冬残奥会会徽飞跃、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融四种不同的图案，背面完全相同，现将这 4 张邮票打乱顺序正面向下放在桌子上， 从中随机抽取一张， 抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩图案的概率是.14.如图，小球从 A 口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从 G 口落

6、出的概率为.15.如图，把矩形纸片 ABCD 分割成矩形纸片 ABFE 和正方形纸片 EFCD 后，分别裁出半径最大的圆 AD 和扇形 CDF，若恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则第 4页（共 9页）16.如图，已知四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，E 是 AB 的中点，F 是 BC 的中点，AF与 DE 相交于 G，BD 和 AF 相交于 H，那么四边形 BEGH 的面积是.17.如图 1，在 RtABC 中，ABC90，点 D 是 AC 的中点点 P 从点 A 出发以 1cm/s的速度向点 B 运动连接 DP，BD，图 2 表示 DP 的长度 y（cm）与点 P 运动的时间 t（s

7、）的函数关系图象（点 A 为图象的最低点） ，则 BD 的长度为cm.18.如图，已知抛物线 yax2+bx+c 经过点（1，0） ，与 y 轴交于（0，2） ，且顶点在第一象限，那么下列结论：a+cb；x1 是方程 ax2+bx+c0 的解；abc0；ca2，其中正确的结论为（填写序号）.三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 78 分）分）19.（8 分）先化简，再求值： （），其中 a+3第 5页（共 9页）20.（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x22mx+（m2+m）0 有两个实数根（1）求 m 的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为 x1，x2，且 x1+x2+

8、x1x24，求 m 的值21.（8 分）某校为了解学生对“A：古诗词，B：国画，C：闽剧，D：书法”等中国传统文化项目的最喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项） ，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，根据图中的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了名学生；扇形统计图中，项目 D 对应扇形的圆心角为度；（2）请把折线统计图补充完整；（3）如果该校共有 2000 名学生，请估计该校最喜爱项目 A 的学生有多少人？（4）若该校在 A，B，C，D 四项中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图或列表的方法求恰好选中项目 A 和 D 的概率第 6页（共 9页）22.

9、（10 分）冰墩墩（如图）是 2022 年北京冬季奥运会的吉祥物某商店第一次用 1200 元购进冰墩墩手办若干个，第二次又用相同价格购进冰墩墩饰扣若干个，已知每个冰墩墩饰扣的进价是冰墩墩手办进价的，购进冰墩墩手办数量比饰扣少了 10 个（1）冰墩墩饰扣的进价是多少元？（2） 若冰墩墩饰扣的售价要比冰墩墩手办的售价少 30 元， 且销售完毕后获利不低于 1100元，问每个冰墩墩手办的售价至少是多少元？23.（10 分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方 A 处与坐垫下方 B 处在平行于地面的水平线上，A、B 之间的距离约为 49cm，现测得 AC、BC 与 AB 的夹角分别为45与

10、68， 若点 C 到地面的距离 CD 为 28cm， 坐垫中轴 E 处与点 B 的距离 BE 为 4cm，求点 E 到地面的距离（结果保留一位小数） （参考数据：sin680.93，cos680.37，cot680.40）第 7页（共 9页）24.（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD4，CD10，P 是 AB 上一动点，M、N、E 分别是 PD、PC、CD 的中点（1）求证：四边形 PMEN 是平行四边形；（2）当四边形 PMEN 是菱形时，求 AP 的值；（3）当四边形 PMEN 是矩形时，直接写出 AP 的长第 8页（共 9页）25.（12 分）如图，在 RtABC 中，ACB90

11、，D 为 AB 边上的一点，以 AD 为直径的O 交 BC 于点 E，交 AC 于点 F，过点 C 作 CGAB 于点 G，交 AE 于点 H，过点 E 的弦 EP 交 AB 于点 Q（EP 不是直径） ，点 Q 为弦 EP 的中点，连结 BP，BP 恰好为O 的切线（1）求证：BC 是O 的切线；（2）求证：AE 平分CAB；（3）若 AQ10，EQ5，求四边形 CHQE 的面积第 9页（共 9页）26.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴交于 O 点、A 点，B 为抛物线上一点，C 为 y 轴上一点，连接 BC，且 BCOA，已知点 O（0，0） ，A（6，0） ，B（3，m） ，AB3（1）求 B 点坐标及抛物线的解析式；（2）M 是 CB 上一点，过点 M 作 y 轴的平行线 l 交抛物线于点 E，交 OB 于点 D，求 DE的最大值；（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在一点 F，使得以 C、B、D、F 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出符合条件的点 F 坐标；若不存在，请说明理由