1、1.3 1.3 简单逻辑联结词简单逻辑联结词人教版数学选修人教版数学选修2-12-1考察下列命题：考察下列命题：（2）12能被能被4整除；整除；（1）12能被能被3整除；整除；这些命题间有什么关系？这些命题间有什么关系？（3 3）1212能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除（4 4）1212能被能被3 3整除或能被整除或能被4 4整除整除（4 4）1212能被能被3 3整除或能被整除或能被4 4整除整除一般地，我们规定：当p，q都是真命题时， 是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时， 是假命题.当p，q两个命题有一个是真命题时， 是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，
2、是假命题.qpqpqpqp一般地，用连接词一般地，用连接词“且且”把命题把命题p和命题和命题q连接起来，连接起来，得到的新命题，记作得到的新命题，记作用连接词用连接词“或或”把命题把命题p和和命题命题q连接起来得到的新命连接起来得到的新命题记作题记作读作读作“p且且q”qpqp一般地，用连接词一般地，用连接词“且且”把命题把命题p和命题和命题q连接起来，连接起来，得到的新命题，记作得到的新命题，记作用连接词用连接词“或或”把命题把命题p和和命题命题q连接起来得到的新命连接起来得到的新命题记作题记作读作读作“p且且q”qpqp读作：p或q一般地，用连接词一般地，用连接词“且且”把命题把命题p和命
3、题和命题q连接起来，连接起来，得到的新命题，记作得到的新命题，记作用连接词用连接词“或或”把命题把命题p和和命题命题q连接起来得到的新命连接起来得到的新命题记作题记作读作读作“p且且q”qpqp读作：p或q2、p且且q的形式的命题的形式的命题同真为真，同真为真，其余为假其余为假.一假必假一假必假pqp且且q真真真真真真真真假假假假假假假假真真假假假假假假3、p或或q形式的命题形式的命题pqp或或q真真真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真一真必真一真必真同假为假，同假为假，其余为真其余为真.pqp且且qp或或q真真真真 真真真真真真假假假假真真假假真真假假真真假假假假假假假假p且且q一假
4、必假一假必假p或或q一真必真一真必真如果p且q为真，那么p或q一定是真命题吗？反之，如果p或q为真命题，那么p且q一定是真命题吗？【例例1】将下列命题用将下列命题用“且且”和和“或或”分别连接成新命题，分别连接成新命题，并判断真假并判断真假.（1）p：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的：平行四边形的 对角线相等；对角线相等；（2）p：35是是15的倍数，的倍数，q：35是是7的倍数的倍数 ；（3）p:菱形的对角线互相垂直，菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分：菱形的对角线互相平分. 【例例2】判断下列命题的真假判断下列命题的真假.(1) 2 2
5、；(2) 5大于大于2且且7大于大于3；(3)集合集合A是是 的子集或是的子集或是 的子集的子集 ；(4)12是是48且是且是36的约数；的约数；(5）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.BABA【例例3】写出由下列命题构成的写出由下列命题构成的“p或或q”、“p且且q”形式的命形式的命题题,并判断它们的真假并判断它们的真假(1) p：3是质数，是质数， q： 3是偶数是偶数(2) p：方程：方程x2+x-2=0的解是的解是x=-2， q：方程：方程x2+x-2=0的解是的解是x=1 命题命题”p p或或q q”与命题与命题”
6、方程方程x2+x-2=0的解是的解是x=-2或或x=1”有区别吗有区别吗? ?1分别用分别用“p或或q”“p且且q”填空：填空：（1）命题）命题“6是自然数且是自然数且6是偶数是偶数”_的形式；的形式；（2）命题）命题“能被能被5整除的数的末位数字不是整除的数的末位数字不是0就是就是5”是是_的形式的形式 p且且q p或或q 2判断下列命题的真假判断下列命题的真假: (1)52或或30的解集的解集 x | x3 “且且”：不等式：不等式 x2 x 60的解集的解集 x | 2 x 2且且x3 “非非” ：三角形的内角和不大于：三角形的内角和不大于180 “或或”“且且”“非非”“或或”、“且且”、 “非非”与集合的意义相同吗与集合的意义相同吗? ?拓展延伸拓展延伸
