滤波器PPT课件.ppt

1、.1第第5章章 滤波器滤波器o滤波器的概述滤波器的概述o模拟滤波器设计模拟滤波器设计o数字滤波器设计数字滤波器设计.25.1 5.1 滤波器概述滤波器概述一一. .滤波的概念及其基本原理滤波的概念及其基本原理o一般的一般的“滤波滤波”概念是指消除或减弱干扰噪声，概念是指消除或减弱干扰噪声，从而提取有用信号的过程；从而提取有用信号的过程；o随着信号分析、处理技术的发展以及应用领域的扩大，随着信号分析、处理技术的发展以及应用领域的扩大，“滤波滤波”的概念得以拓展的概念得以拓展，“滤波滤波”为从原始信号为从原始信号中获取目标信息的过程。中获取目标信息的过程。o“滤波滤波”的内容有：传统的滤除噪声、确

2、定在干扰背景的内容有：传统的滤除噪声、确定在干扰背景下目标信号是否存在的信号波形检测、为识别信号而确下目标信号是否存在的信号波形检测、为识别信号而确定信号参量的参数估计。定信号参量的参数估计。.3o滤波是根据有用信号与噪声或干扰的不同特性，滤波是根据有用信号与噪声或干扰的不同特性，从从含有噪声或干扰的信号中消除或减弱噪声，含有噪声或干扰的信号中消除或减弱噪声，提取有用信号提取有用信号的过程。的过程。o滤波问题在信号传输与处理中无处不在，如：滤波问题在信号传输与处理中无处不在，如：音响系统的音调控制、通信中的干扰消除；音响系统的音调控制、通信中的干扰消除；o实现滤波功能的系统称为滤波器实现滤波功

3、能的系统称为滤波器。它是一种具。它是一种具有一定传输特性的信号处理装置，它利用所具有一定传输特性的信号处理装置，它利用所具有的特定传输特性实现有用信号与噪声信号的有的特定传输特性实现有用信号与噪声信号的有效分离。有效分离。.4o从系统的角度看，滤波器是在时域具有冲激响从系统的角度看，滤波器是在时域具有冲激响应应h (t)或脉冲响应或脉冲响应h(n)的可实现的线性时不的可实现的线性时不变系统。变系统。o如果利用模拟系统对模拟信号进行滤波处理则如果利用模拟系统对模拟信号进行滤波处理则构成模拟滤波器构成模拟滤波器h(t)，它是一个连续时不变系，它是一个连续时不变系统；统；o如果利用离散时间系统对数字

4、信号进行滤波处如果利用离散时间系统对数字信号进行滤波处理则构成数字滤波器理则构成数字滤波器h(n).51.1.模拟滤波器特性模拟滤波器特性模拟滤波器通常采模拟滤波器通常采用硬件实现，其元用硬件实现，其元件是件是R、L、C及运及运算放大器或开关电算放大器或开关电容容在实际应用中，将模拟信号经在实际应用中，将模拟信号经带限滤波后再通过带限滤波后再通过A/D转换完转换完成采样与量化，得到数字信号成采样与量化，得到数字信号经数字滤波器实现滤波处理，经数字滤波器实现滤波处理，最后将处理后的数字信号经最后将处理后的数字信号经D/A转换和平滑滤波得到输出转换和平滑滤波得到输出的模拟信号的模拟信号.62.数字

5、滤波器的特性数字滤波器的特性若滤波器的输入、输若滤波器的输入、输出都是离散时间信号出都是离散时间信号时，该滤波器的冲激时，该滤波器的冲激响应也必然是离散的，响应也必然是离散的，称这样的滤波器为数称这样的滤波器为数字滤波器。字滤波器。数字滤波器可以由硬件实现，也数字滤波器可以由硬件实现，也可以由相应的软件实现，还可以可以由相应的软件实现，还可以软硬件结合来实现，故数字滤波软硬件结合来实现，故数字滤波器的实现要比模拟滤波器方便，器的实现要比模拟滤波器方便，且较易获得理想的滤波性能且较易获得理想的滤波性能.73.3.滤波原理滤波原理输入信号输入信号x(n)通过滤波器通过滤波器h(n)的结的结果是使输

6、出信号果是使输出信号y(n)中不再含有中不再含有|c的频率成分，而使的频率成分，而使|c得频率成分不失真地通过。得频率成分不失真地通过。c为滤波器的截止频率为滤波器的截止频率.8二二.滤波器的分类滤波器的分类.9器器.10a)b)c)d) 图图.模拟滤波器幅频特性模拟滤波器幅频特性 （实线表示实际特性，虚线表示理想特性）（实线表示实际特性，虚线表示理想特性）a).低通滤波器低通滤波器 b).高通滤波器高通滤波器 c).带通滤波器带通滤波器 d).带阻滤波器带阻滤波器.11低通滤波器低通滤波器是使具有某一截止频率以下频带的信号能给顺是使具有某一截止频率以下频带的信号能给顺利通过，而具有截止频率以

7、上频带的信号则给予很大的衰利通过，而具有截止频率以上频带的信号则给予很大的衰减，阻止其通过；减，阻止其通过； 高通滤波器高通滤波器是使具有截止频率以上频带的信号能给顺利是使具有截止频率以上频带的信号能给顺利通过，而具有截止频率以下频带的信号给予很大的衰减，通过，而具有截止频率以下频带的信号给予很大的衰减，阻止其通过；阻止其通过； 带通滤波器带通滤波器是使具有某一频带的信号通过，而具有该频是使具有某一频带的信号通过，而具有该频带范围以外的信号给予很大的衰减，阻止其通过；带范围以外的信号给予很大的衰减，阻止其通过； 带阻滤波器带阻滤波器是抑制具有某一频带的信号，而让具有该频是抑制具有某一频带的信号

8、，而让具有该频带之外的其它信号通过；带之外的其它信号通过； 通频带通频带：将信号能通过滤波器的频率范围；：将信号能通过滤波器的频率范围； 阻频带阻频带：阻止信号通过滤波器的频率范围；：阻止信号通过滤波器的频率范围；.12三三. .滤波器的技术要求滤波器的技术要求理想滤波器所具有的矩形幅频特性不可能实际实现，理想滤波器所具有的矩形幅频特性不可能实际实现，其原因是不能实现从一个频带到另一个频带之间的突其原因是不能实现从一个频带到另一个频带之间的突变。为了使理想滤波器具有物理可实现性，要具有如变。为了使理想滤波器具有物理可实现性，要具有如下特性：下特性：.13.14滤波器规定一些技术指标：滤波器规定

9、一些技术指标：n中心频率中心频率w001212ccccww www式中，为上截止频率，为下截止频率.15.16n衰减函数衰减函数a:又称为工作损耗，为又称为工作损耗，为2|(0)|20lg|( )|10lg|( )|( )|HH wH wH w a=20lg工作损耗取决于系统工作损耗取决于系统频率特性的幅度平方函数频率特性的幅度平方函数|H(w)|2n通带的最大衰减称为通带的最大衰减称为通带衰减通带衰减：|(0)|20lg|()|()|pppHH wH w a =20lgn阻带的最小衰减称为阻带的最小衰减称为阻带衰减：阻带衰减：.175.2 模拟滤波器模拟滤波器一一.相关概念与方法相关概念与方

10、法.18除以上条件外，还希望所设除以上条件外，还希望所设计滤波器的冲激响应计滤波器的冲激响应h(t)为为t的实函数。的实函数。.19.20.21.22.23例：给定滤波特性的幅度平方函数例：给定滤波特性的幅度平方函数.24.25二二.巴特沃思低通滤波器巴特沃思低通滤波器 巴特沃思低通滤波器是以巴特沃思函数作为滤巴特沃思低通滤波器是以巴特沃思函数作为滤波器的传递函数，以最高阶泰勒级数的形式逼波器的传递函数，以最高阶泰勒级数的形式逼近滤波器的理想矩形特性。近滤波器的理想矩形特性。.261.巴特沃思低通滤波器的幅频特性巴特沃思低通滤波器的幅频特性N为滤波器的阶数；为滤波器的阶数；wc为滤波器的截止角

11、频率，为滤波器的截止角频率，当当w=wc时，时，|H(wc)|2=1/2,所以，所以，wc对应的是对应的是滤波器的滤波器的-3db点。点。.27.28.292.巴特沃思低通滤波器阶次的确定巴特沃思低通滤波器阶次的确定.30.31.323. 3. 巴特沃思低通滤波器的零极点分布巴特沃思低通滤波器的零极点分布21212221 ( 1) ()0( 1)1,2,.,2nnckjnnkccswsjww ekn 则有即为即为H(s)和和H(-S)的极点的极点.33.34.354.4.巴特沃思低通滤波器的传递函数巴特沃思低通滤波器的传递函数.36.37.385.5.归一化频率的各阶巴特沃思多项式归一化频率的

12、各阶巴特沃思多项式.39o例：求三阶巴特沃思低通滤波器的传递函数，例：求三阶巴特沃思低通滤波器的传递函数，设设wc=1rad/s.o例：若巴特沃思低通滤波器的频域指标为：当例：若巴特沃思低通滤波器的频域指标为：当w1=2rad/s时，其衰减不大于时，其衰减不大于3db，当，当w2=6rad/s时，其衰减不小于时，其衰减不小于30db，求此，求此滤波器的传递函数滤波器的传递函数H(s)。.40三三.切比雪夫低通滤波器切比雪夫低通滤波器1. 巴特沃思低通滤波器与切比雪夫低通滤波器的比较巴特沃思低通滤波器与切比雪夫低通滤波器的比较.41三阶巴特沃思低通滤波器与切比雪夫低通滤波器幅频特性三阶巴特沃思低

13、通滤波器与切比雪夫低通滤波器幅频特性.42.432.切比雪夫低通滤波器的幅频特性切比雪夫低通滤波器的幅频特性2221|( )|1()ncH wwTw11cos( cos ( )| 1( )cosh( cosh ( )| 1nnxxT xnxx.44切比雪夫多项式切比雪夫多项式nTn(x)nTn(x)0148x4-8x2+11x516x5-20 x3+5x22x2-1632x6-48x4+18x2-134x3-3x764x7-112x5+56x3-7x.45阶次阶次n分别为分别为2、3、5时的切比雪夫低通滤波器时的切比雪夫低通滤波器幅频曲线如下：幅频曲线如下：滤波器阶数滤波器阶数n n为通带内等

14、为通带内等幅波动的次数，即等于幅波动的次数，即等于通带内最大值和最小值通带内最大值和最小值的总数。的总数。N N为奇数时，为奇数时，w=0w=0处为最大值；处为最大值；w w为偶为偶数时，数时，w=0w=0处为最小值。处为最小值。.46.47.48.493.切比雪夫低通滤波器的阶次切比雪夫低通滤波器的阶次.50o 阻带内允许的最小衰减阻带内允许的最小衰减amin为：为：22min22110lg(1()10lg(1cosh (cosh ()ssncscwaaTwwnwminmax0.1110.111(10)cosh (10)cosh ()aascnww滤波器的阶次为：滤波器的阶次为：.514.4

15、.切比雪夫低通滤波器的极点分布切比雪夫低通滤波器的极点分布o令令s=jw，带入切比雪夫低通滤波器的幅度平方，带入切比雪夫低通滤波器的幅度平方函数，有函数，有需求解方程需求解方程221()0ncsTjw.52I型切比雪夫低型切比雪夫低通滤波器的幅通滤波器的幅度平方函数的度平方函数的极点分布在极点分布在s平平面的椭圆上面的椭圆上.53.54o对于切比雪夫低通滤波器的系统传递函数式，对于切比雪夫低通滤波器的系统传递函数式，如果已知阶数如果已知阶数n n和波动系数，可以利用计算机求和波动系数，可以利用计算机求出其分母多项式。下表给出了不同阶次的切比出其分母多项式。下表给出了不同阶次的切比雪夫低通滤波器

16、归一化系统传递函数雪夫低通滤波器归一化系统传递函数H(s)H(s)的分的分母多项式母多项式D(s)=sD(s)=sn n+b+bn-1n-1s sn-1n-1+b+b1 1s+bs+b0 0的各系数。的各系数。.55.56o例：试求二阶切比雪夫低通滤波器的传递函数，例：试求二阶切比雪夫低通滤波器的传递函数，已知通带波纹为已知通带波纹为1db，归一化截止频率，归一化截止频率wc=1rad/s。o例：设计一个满足下列技术指标的归一化切比例：设计一个满足下列技术指标的归一化切比雪夫低通滤波器：通带最大衰减雪夫低通滤波器：通带最大衰减amin=1db,当当ws4rad/s时，阻带衰减时，阻带衰减as

17、40db.57四四.模拟滤波器的频率转换模拟滤波器的频率转换.581.低通滤波器转换成高通滤波器低通滤波器转换成高通滤波器.59将平面上的低通特性变换将平面上的低通特性变换为平面上的高通特性为平面上的高通特性当当wL从从01时，时，wH则则从从 1；当；当wL从从1 时，时，wH则从则从10.这时滤波器低通的通这时滤波器低通的通带变换到高通的通带，带变换到高通的通带，而低通的阻带变换到而低通的阻带变换到高通的阻带。高通的阻带。.60.61当给定高通滤波器的技术指标时，设计步骤：当给定高通滤波器的技术指标时，设计步骤：n将设计的归一化高通滤波器进行反归一化处理，将设计的归一化高通滤波器进行反归一化处理， 得到实际的高通滤波器。得到实际的高通滤波器。.622.低通滤波器转换成带通滤波器低通滤波器转换成带通滤波器.63.64.653.低通滤波器转换成带阻滤波器低通滤波器转换成带阻滤波器