1、 第 1 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第第 2 课时课时 平行线判定方法的综合运用平行线判定方法的综合运用 1灵活选用平行线的判定方法进行证明；(重点) 2掌握平行线的判定在实际生活中的应用(难点) 一、情境导入 如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么木条 a 与墙壁边 缘所夹角为多少度时， 才能使木条 a 与木条 b 平行？要解决这个问题， 就要弄清楚平行的判 定 二、合作探究 探究点一：平行线判定方法的综合运用 【类型一】 灵活选用判定方法判定平行 如图， 有以下四个条件： BBCD180； 12； 34； B 5，其中能判定 ABCD 的条件
2、有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解析：根据平行线的判定定理即可求得答案BBCD180，ABCD； 12，ADBC；34，ABCD；B5，ABCD.能 得到 ABCD 的条件是.故选 C. 方法总结： 要判定两直线是否平行， 首先要将题目给出的角转化为这两条直线被第三条 直线所截得的同位角、内错角或同旁内角，再看这些角是否满足平行线的判定方法 【类型二】 平行线的判定定理结合平行公理的推论进行证明 如图，直线 AB、CD、EF 被直线 GH 所截，170，2110 ，23 180 .求证：(1)EFAB；(2)CDAB(补全横线及括号的内容) 证明：(1)23180，2110(
3、已知)， 第 2 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 370( ) 又170(已知)， 13( )， EFAB( ) (2)23180， _( ) 又EFAB(已证)， _( ) 解析：(1)先将2110代入23180，求出370，根据等量代换得到 13，再由“内错角相等，两直线平行”即可得到 EFAB；(2)先由“同旁内角互补， 两直线平行”得出 CDEF，再根据“两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平 行”即可得到 CDAB.答案分别为：(1)等量代换；等量代换；内错角相等，两直线平行； (2)CD；EF；同旁内角互补，两直线平行；CD；AB；平行于同一条直线的两直线平行
4、方法总结： 判定两条直线平行的方法除了利用平行线的判定定理外， 有时需要结合运用 “平行于同一条直线的两条直线平行” 【类型三】 添加辅助线证明平行 如图，MFNF 于 F，MF 交 AB 于点 E，NF 交 CD 于点 G，1140，2 50，试判断 AB 和 CD 的位置关系，并说明理由 解析：通过观察图可以猜想 AB 与 CD 互相平行过点 F 向左作 FQ，使MFQ2 50，则可得NFQ40，再运用两次平行线的判定定理可得出结果 解：过点 F 向左作 FQ，使MFQ250，则NFQMFNMFQ90 50 40 ，ABFQ.又因为1140，所以1NFQ180，所以 CDFQ，所以 ABC
5、D. 方法总结：在解决与平行线相关问题时，有时需作出适当的辅助线 探究点二：平行线判定的实际应用 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的 角度可能为( ) A第一次右拐 60 ，第二次右拐 120 B第一次右拐 60 ，第二次右拐 60 C第一次右拐 60 ，第二次左拐 120 D第一次右拐 60 ，第二次左拐 60 解析：汽车两次拐弯后，行驶的路线与原路线一定不在同一直线上，但方向相同，说明 前后路线应该是平行的如图，如果第一次向右拐，那么第二次应左拐，两次拐的方向是相 反且角度相等的，两次拐的角度是同位角，所以前后路线平行且行驶方向不变故选 D. 第 3 页
6、 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 方法总结：利用数学知识解决实际问题，关键是将实际问题正确地转化为数学问题，即 画出示意图或列式表示，然后再解决数学问题，最后回归实际 三、板书设计 平行线的判定方法： 1同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行； 2平行于同一条直线的两直线平行 在教学设计中，突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决，有意识地对学生渗 透“转化”思想，并将数学学习与生活实际联系起来本节课对七年级的学生而言，本是一 个艰难的起步，应时时提醒学生应注意的地方，证明要严谨，步步有依据，并且依据只能是 有关概念的定义、 所规定的公理及已知证明的定理， 防止学生不假思索地把以前学过的结论 用来作为证明的依据
