一元一次方程应用题分类ppt课件.ppt

1、例1.A、B两地相距两地相距480千米，一辆慢车从千米，一辆慢车从A地出发，每小地出发，每小时行时行60千米；一辆快车从千米；一辆快车从B地出发，每小时行地出发，每小时行100千米。千米。)（1）如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？）如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？（3）如果两车同时开出同向而行（沿）如果两车同时开出同向而行（沿BA方向），方向）， 快车几小时可以追上慢车？快车几小时可以追上慢车？（2）慢车先开出）慢车先开出1个小时，两车相向而行，快车个小时，两车相向而行，快车开出几小时可以与慢车相遇？开出几小时可以与慢车相遇？(4)如果两车同时开出相向而行如果两车同时开出相向而行

2、,经过几小经过几小时两车相距时两车相距100千米？千米？12,A.B2,A.B两地间相距两地间相距360km,360km,甲车从甲车从A A地出发往地出发往B B地地, ,每小每小时行时行72km,72km,甲车出发甲车出发2525分钟后分钟后, ,乙车从乙车从B地出发开往地出发开往A地地,每小时行每小时行48kmkm甲车出发后行驶多少小时甲车出发后行驶多少小时, ,两两 车相距车相距100km?100km?分析分析：这是一个相遇问题：这是一个相遇问题,等量关系是：等量关系是：甲甲 ,乙两乙两 车走的路程的和等于车走的路程的和等于360千米千米请自己完成请自己完成2练习.A、B两车分别停靠在相

3、距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？（2）若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？（3）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？3 小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？4例3.一小船由A港口顺流需行驶6小时，

4、由B港口到A港口需行驶8小时，一天，小船由A港口出发顺流到达B港口，发现一救生圈中途落水，立即返回，1小时后找到救生圈，若水流速度是2千米/时。（1）小船在静水中的速度是多少？（2）救生圈是何时掉入水中的？ 顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度 逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度AB5顺、逆水（风）问题一架飞机在两城市只见飞行，无风时，飞机每小时飞行552千米，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了5.5小时，逆风飞行用了6小时，求这次飞行时的风速？6练习：一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时，已知水流速度为每小时4千米，求两码头之间的距离。7顺风顺水练习 一轮船

5、往返于甲乙两码头，顺水航行需要3小时，逆水航行比顺水航行多45分钟。若轮船在静水中的速度为每小时24千米，求水流速度。8问题问题1 1：一架飞机飞行在两个城市之间：一架飞机飞行在两个城市之间, ,风风速为速为2424千米千米/ /时时. .顺风飞行需要顺风飞行需要2 2小时小时5050分，分，逆风飞行需要逆风飞行需要3 3小时小时. . 求求飞机在无风时飞机在无风时的速度的速度及两城之间的飞行路程及两城之间的飞行路程. .练习练习: :一艘轮船航行于两地之间一艘轮船航行于两地之间, ,顺水顺水要用要用3 3小时小时, ,逆水要用逆水要用4 4小时小时, ,已知船在已知船在静水中的速度是静水中的

6、速度是5050千米千米/ /小时小时, ,求水流求水流的速度的速度. .9问题问题3:3:汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少地逆水开往甲地少1.51.5小时。已知船在静水的速度为小时。已知船在静水的速度为1818千米千米/ /小时，水流速度为小时，水流速度为2 2千米千米/ /小时，求甲、乙两小时，求甲、乙两地之间的距离？地之间的距离？ 分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度掌握：顺水速度=船速船速+水速水速 逆水速度逆水速度=船速水速船速水速 解：（直接设元）解：（直接

7、设元） 设甲、乙两地的距离为设甲、乙两地的距离为x 千米千米 等量关系：逆水所用时间顺水所用时间等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5 依题意得：依题意得：1.5182182xx x=120 答：甲、乙两地的距离为答：甲、乙两地的距离为120千米。千米。 10解解2 （间接设元）（间接设元） 设汽船逆水航行从乙地到甲地需设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时，小时， 则汽船顺水航行的距离是则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x 1.5)千米千米,逆水航行的距离是逆水航行的距离是(18 2)x千米。千米。等量关系：汽船顺水航行的距离等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。汽船逆水航行

8、的距离。 依题意得：依题意得： (18+2)(x 1.5)= (18 2)xx=7.5(18 2) 7.5=120答答:甲、乙两地距离为甲、乙两地距离为120千米。千米。问题问题3:3:汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少乙地逆水开往甲地少1.51.5小时。已知船在静水的小时。已知船在静水的速度为速度为1818千米千米/ /小时，水流速度为小时，水流速度为2 2千米千米/ /小时，小时，求甲、乙两地之间的距离？求甲、乙两地之间的距离？11问题问题4 4 一艘船从甲码头到乙码头一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了顺流行驶，用了2 2小时；从乙

9、码头小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了返回甲码头逆流行驶，用了2.52.5小小时。已知水流的速度是时。已知水流的速度是3 3千米千米/ /时，时，求船在静水中的速度。求船在静水中的速度。分析：题中的等量关系为分析：题中的等量关系为这艘船往返的路程相等这艘船往返的路程相等，即：顺流速度顺流速度顺流时间顺流时间=逆流速度逆流速度逆流时间逆流时间12环形跑道问题追及问题 甲乙在同一地点出发，同向而行（甲快，甲乙在同一地点出发，同向而行（甲快，乙慢），乙慢），当开始出发时，甲因为速度快，一当开始出发时，甲因为速度快，一开始就跑到了乙的前面开始就跑到了乙的前面。由图可知：甲追上。由图可知：甲追上乙时

10、，肯定比乙多跑了一圈。乙时，肯定比乙多跑了一圈。甲总路程甲总路程 - 乙总路程乙总路程 = 跑道周长跑道周长 （第一次甲追上乙）（第一次甲追上乙）甲乙分析：分析：13环形跑道问题相遇问题分析：分析：甲乙 甲乙在同一地点出发，背向而行（甲快，乙慢），甲乙在同一地点出发，背向而行（甲快，乙慢），当甲与乙第一次相遇时，甲乙共同跑了一圈。由相遇问当甲与乙第一次相遇时，甲乙共同跑了一圈。由相遇问题，我们有：题，我们有：甲总路程甲总路程+乙总路程乙总路程=跑道周长跑道周长14 小王、叔叔在小王、叔叔在400米长的环形跑道上练米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒

11、跑7.5米。米。（1）若两人同时同地）若两人同时同地反向反向出发，出发， 多长时间两人首次相遇？多长时间两人首次相遇？叔叔叔叔小王小王小王的路程小王的路程 + + 叔叔的路程叔叔的路程 = 400= 4004005 . 75xx 分分 析：析：15 小王、叔叔在小王、叔叔在400米长的环形跑道上练米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.5米。米。（2）若两人同时同地）若两人同时同地同向同向出发，出发， 多长时间两人首次相遇？多长时间两人首次相遇？ 分分 析：析：叔叔叔叔小王小王环形跑道问题环形跑道问题叔叔的路程叔叔的路程 - - 小王的路程小王的

12、路程 = 400= 40040045 . 7 xx16 运动场的一圈长运动场的一圈长400400米，甲练习骑自米，甲练习骑自行车，平均每分钟行车，平均每分钟250250米，乙练习跑步，米，乙练习跑步，平均每分钟平均每分钟350350米，两人从同一处反向出米，两人从同一处反向出发，经过多少时间首次相遇？发，经过多少时间首次相遇？甲甲乙乙出发点出发点相遇点相遇点甲走的路程甲走的路程乙走的路程乙走的路程=运动场的一圈长运动场的一圈长400米米17搭配问题例题一张学生课桌由一个桌面和四条腿组成，若1立方米木材可以制作桌面50个或者桌腿300条。现在有15立方米木材，请你设计一下用多少木材做桌面，多少木

13、材做桌腿才能恰好配套？18 搭配问题一个车间有工人70人，每人平均每天加工轴杆15根或轴承12个，问应怎样分配工人，才能使所生产的轴杆和轴承刚好配套？（一个轴杆，两个轴承才可配成一套）19练习：甲组有43人，乙组有15人，现又调来18人分配给两组，如果要使甲组人数是乙组人数的3倍，问应分配给甲、乙两组各多少人？20配套问题练习 某车间有28名员工生产螺母和螺栓，每人每天平均生产螺栓12个或者螺母18个，现螺栓和螺母按1：2配套，那么应该安排多少人生产螺栓呢？21例题例题1 1：甲队人数为：甲队人数为272272人，乙队人数为人，乙队人数为196196人，要使得乙队人数为甲队人数的人，要使得乙队

14、人数为甲队人数的1/3,1/3,应该怎样调配？应该怎样调配？22例题例题2 2：甲队人数为：甲队人数为5757人，乙队人数人，乙队人数7575人，人，现从甲乙两队调出现从甲乙两队调出4545人，使得甲队人数人，使得甲队人数是乙队人数的是乙队人数的1/21/2，应该怎样调配？，应该怎样调配？23例题例题3 3：某车间：某车间2828人，生产螺丝和螺母，人，生产螺丝和螺母，已知每人每天平均生产螺丝已知每人每天平均生产螺丝1212个或螺母个或螺母1818个，一个螺丝配个，一个螺丝配2 2个螺母，为了使每天个螺母，为了使每天的产品配套，怎么安排工人生产？的产品配套，怎么安排工人生产？24工程问题中，工

15、作效率、工作时间、工作总量工程问题中，工作效率、工作时间、工作总量的关系是：的关系是：工作效率工作效率工作时间工作总量工作时间工作总量例例: :如果一个人完成一项工程需如果一个人完成一项工程需8 8小时，则工小时，则工作效率为作效率为_当总工程量不知道时，一般把总工程量看作当总工程量不知道时，一般把总工程量看作1 1 整理一批图书，由整理一批图书，由1010个人共要做个人共要做4 4小时完成，小时完成，此时每人每小时的工作效率是此时每人每小时的工作效率是_._.1/81/81/401/40一项工程，由一项工程，由m m个人共要个人共要n n天完成，则每人每天完成，则每人每天的工作效率是天的工作

16、效率是_._.1/mn1/mn25例题例题1:1:一条地下管线由甲工程队单独铺设一条地下管线由甲工程队单独铺设需要需要1212天，由乙工程队单独铺设需要天，由乙工程队单独铺设需要2424天，天，如果由两个工程队从两端同时施工，需要如果由两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？多少天可以铺好这条管线？1241121xx26例题例题2:2:两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃4 4小时，细蜡烛可燃小时，细蜡烛可燃3 3小时，一次停电，同小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电同时吹灭，发现粗时点燃两根蜡烛，来电同时吹灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的两倍，求停电时间。蜡烛

17、的长是细蜡烛的两倍，求停电时间。27例题例题3:3:一项工程一项工程. .甲单独做要甲单独做要9 9天完成天完成, ,乙乙单独做要单独做要1212天完成天完成, ,丙单独做要丙单独做要1515天完成天完成, ,若甲若甲, ,丙先做丙先做3 3天后天后. .甲因故离开甲因故离开, ,由乙接替由乙接替甲的工作甲的工作, ,问还要多少天完成这项工程的问还要多少天完成这项工程的5/65/6? ? 28例题例题4:4:整理一批数据，由一个人做需整理一批数据，由一个人做需8080小小时完成，现在计划由一些人做时完成，现在计划由一些人做2 2小时，再小时，再增加增加5 5人做人做8 8小时，完成这项工作的小

18、时，完成这项工作的3/43/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？怎样安排参与整理数据的具体人数？ 29练习练习1:1:某中学的学生自己动手整理操场，某中学的学生自己动手整理操场，如果让初一学生单独工作，需要如果让初一学生单独工作，需要7.57.5小时小时完成，如果让初二学生单独工作，需要完成，如果让初二学生单独工作，需要5 5小时完成。如果让初一、初二学生一起工小时完成。如果让初一、初二学生一起工作作1 1小时，再由初二学生单独完成剩余部小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需要多少时间完成？分，共需要多少时间完成？ 30练习练习2:2:一项工程，甲队单独做需一项工程，甲队单独做需1818天，

19、乙天，乙队单独做需队单独做需2424天，如果两队合作天，如果两队合作8 8天后，天后，余下的工程由乙队完成。乙队还需要多少余下的工程由乙队完成。乙队还需要多少天才能完工？天才能完工？31练习练习3:3:某人工作一年的报酬是年终给他一某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和件衣服和1010枚银币，但是他干满枚银币，但是他干满7 7个月就决个月就决定不再继续干了，结帐时给了他一件衣服定不再继续干了，结帐时给了他一件衣服和和2 2枚银币，这件衣服值多少银币？枚银币，这件衣服值多少银币？32拔高题拔高题: :用用A A型和型和B B型机器生产同样的产品，已型机器生产同样的产品，已知：知：5 5台台A A

20、型机器一天的产量装满型机器一天的产量装满8 8箱后还剩箱后还剩4 4个，个，7 7台台B B型机器一天的产量装满型机器一天的产量装满1111箱后还剩箱后还剩1 1个。个。每台每台A A型机器比型机器比B B型机器一天多生产型机器一天多生产1 1个产品求个产品求每箱装多少个产品。每箱装多少个产品。33例题例题4 4：甲、乙、丙三个加油站共存油：甲、乙、丙三个加油站共存油340340吨，其中甲：乙吨，其中甲：乙1 1：3 3，乙：丙，乙：丙2 2：3 3，问三个加油站各有多少油？，问三个加油站各有多少油？34练习练习1 1：甲比乙大：甲比乙大1515岁岁, ,五年前甲的年龄五年前甲的年龄是乙的年龄

21、的是乙的年龄的2 2倍倍, ,现在乙的年龄是多少？现在乙的年龄是多少？练习练习2 2：某校初一年级有三个班：某校初一年级有三个班:1:1班有班有3434人人,2,2班有班有3838人人,3,3班有班有3232人人, ,三个班都按照三个班都按照统一的比例派同学参加运动会的比赛项统一的比例派同学参加运动会的比赛项目全年级未参加比赛的有目全年级未参加比赛的有7878人人, ,则则3 3班参班参加比赛项目的有多少人？加比赛项目的有多少人？35例例1.1.某列车匀速前进，从它驶上某列车匀速前进，从它驶上300300米的桥到完全通过，一共用了米的桥到完全通过，一共用了1/3min1/3min又知桥上一盏固

22、定的灯光一直照射列又知桥上一盏固定的灯光一直照射列车车10s10s，求这列车的长度？，求这列车的长度？36例题例题2 2：甲乙两列火车的长分别为：甲乙两列火车的长分别为144144米和米和180180米，甲车比乙车每秒多米，甲车比乙车每秒多行行4 4米，两列火车相向而行，从相遇米，两列火车相向而行，从相遇到全部错开需要到全部错开需要9 9秒，问两列火车速秒，问两列火车速度各是多少？度各是多少？37例例3.3.一列客车和一列货车在平行的轨一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长度是道上同向行驶，客车的长度是200m200m，货车的长度是货车的长度是280m280m，客车与货车的速，客车

23、与货车的速度之比为度之比为5 5：3 3，客车赶上货车的交叉，客车赶上货车的交叉时间是时间是1min1min，求当相向行驶时交叉时，求当相向行驶时交叉时间为多少？间为多少？38例例4.4.甲乙两人分别后，沿着铁路反向甲乙两人分别后，沿着铁路反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，火车在甲身旁开过用了面驶来，火车在甲身旁开过用了1414秒，秒，然后在乙身旁开过用了然后在乙身旁开过用了1616秒，已知两秒，已知两人的步行速度均为人的步行速度均为3.63.6千米千米/ /小时，求小时，求火车的长度？火车的长度？39例题例题5 5：从甲地到乙地，先下山后走平路。从甲

24、地到乙地，先下山后走平路。某人骑自行车从甲地以每小时某人骑自行车从甲地以每小时1212千米的速度千米的速度下山，又以每小时下山，又以每小时9 9千米的速度通过平路，千米的速度通过平路，到乙地用了到乙地用了5555分钟。他回来时以每小时分钟。他回来时以每小时8 8千千米的速度通过平路，又以每小时米的速度通过平路，又以每小时4 4千米的速千米的速度上山，回到甲地用了度上山，回到甲地用了1.51.5小时。求甲乙两小时。求甲乙两地的距离。地的距离。40例例6 6：已知关于：已知关于x x的方程的方程9x-3=kx+149x-3=kx+14有整数解有整数解, ,那么满足条件的所有整数那么满足条件的所有整

25、数k k的值为的值为_41（1）（2）练习5:某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图1，其中两种盒子的长方形面大小是一样的，正方形的面大小是一样的），利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的长相等（如图2，其中正方形和盒子的正方形面大小是一样的，长方形和盒子的长方形面大小是一样的）。现将150张正方形的硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？42再过再过2 2年，小刚与小马的年龄之比为年，小刚与小马的年龄之比为4:3 4:3 ，而前年小刚的年龄是小马的，而前年小刚的年龄是小马的2 2倍倍. .他俩今年各多少岁？他俩今

26、年各多少岁？小刚小刚小马小马今年今年前年前年两年后两年后x xx x-2-22(2(x x-2)+2+2-2)+2+22(2(x x-2)+2-2)+22(2(x x-2)-2)x x+2+243例例2 2：有一群鸽子和一些鸽笼，如果每：有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住个鸽笼住6 6只鸽子，则剩余只鸽子，则剩余3 3只鸽子无只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来鸽笼可住；如果再飞来5 5只鸽子，连同只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8 8只鸽子，只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？原有多少只鸽子和多少个鸽笼？44例例3：某中学组织同学们春游，如果：某中学组织同学们春游，

27、如果每辆车坐每辆车坐45人，有人，有15人没座位，如果人没座位，如果每辆车坐每辆车坐60人，那么空出一辆车，其人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？同学？练习练习1 1：学校分配学生住宿，如果每：学校分配学生住宿，如果每室住室住8 8人，还少人，还少1212个床位，如果每室个床位，如果每室住住9 9人，则空出两个房间。求房间的人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。个数和学生的人数。45练习练习2：用绳子量井深，把绳子三折：用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余绳来量，井外余绳4尺，把绳子尺，把绳子4折来量，折来量，井外余绳井外余绳1尺

28、，求井深和绳长各几尺？尺，求井深和绳长各几尺？练习练习3：一个通讯员骑自行车需要在：一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时规定时间内把信件送到某地，每小时走走15公里，早到公里，早到24分钟，如果每小分钟，如果每小时走时走12公里，就要迟到公里，就要迟到15分钟，原分钟，原定时间是多少？他去某地的路程是多定时间是多少？他去某地的路程是多远？远？请你尽可能用多种方法求解？请你尽可能用多种方法求解？46用代数式来表示二位数、三位数用代数式来表示二位数、三位数一个两位数，十位数字是一个两位数，十位数字是a a，个位数字是，个位数字是b b则这个两位数可以表示为则这个两位数可以表示为

29、_10a+b 10a+b 一个三位数一个三位数, ,百位数字是百位数字是a,a,十位数字是十位数字是b,b,个位个位数字是数字是c,c,则这个三位数可表示为则这个三位数可表示为_100a+10b+c100a+10b+c47 百位百位 十位十位 个位个位 表达式表达式两位数两位数 a b 10a+b三位数三位数 a b c100a+10b+c 多位数的表示方法多位数的表示方法: 每个数位上的每个数位上的数字乘以对应的数位单位再相加数字乘以对应的数位单位再相加48课堂练习课堂练习一、填空题一、填空题1.1. 如果一个两位数可以表示为如果一个两位数可以表示为10m+n10m+n (m (m、n n是

30、不大于是不大于9 9的自然数），的自然数）， 则其个位数字是则其个位数字是 ，十位数是，十位数是 。 2. 2. 一个两位数，个位数字比十位数字少一个两位数，个位数字比十位数字少3 3，个位，个位数字与十位数字的和是数字与十位数字的和是1515，则这个两位数，则这个两位数是是 。3. X3. X是一个三位数，是一个三位数，y y是一个一位数，把是一个一位数，把y y放在放在x x的的左边得到一个四位数，它可表示为左边得到一个四位数，它可表示为 . .把把x x放在放在y y左边得到一个四位数，它又可表示左边得到一个四位数，它又可表示为为 。 nm961000y+x10 x+y49例例1. 1.

31、 一个两位数一个两位数, ,十位数字比个位数字的十位数字比个位数字的2 2倍多倍多1 1，将这两个数字对调，将这两个数字对调, ,所得的数比所得的数比与原来小与原来小27,27,求原来的两位数求原来的两位数. . 十位个位 表达式原数新数x2x+1x 2x+110(2x+1)+ x10 x+(2x+1)解解:设个位数字式设个位数字式x,则十位数字是则十位数字是2x+150例例2. 2. 一个三位数，从左至右的一个三位数，从左至右的3 3个数字正好是个数字正好是从大到小排列的从大到小排列的3 3个连续的正整数，这个数除个连续的正整数，这个数除以以3 3所得的商比百位数字和个位数字交换位置所得的商

32、比百位数字和个位数字交换位置后所得的新数小后所得的新数小238238，求原来的三位数，求原来的三位数. . 百位 十位 个位 表达式原数新数X+1xX-1100(x+1)+10 x+(x-1)X-1xX+1100(x-1)+10 x+(x+1)解解:设十位数字为设十位数字为x,则百位数字是则百位数字是x+1 ,个位数字是个位数字是x-151例例3. 3. 一个三位数的个位数字是一个三位数的个位数字是1 1，如果把这，如果把这个个1 1移到最左边的位置上，那么所得的新三移到最左边的位置上，那么所得的新三位数的位数的2 2倍比原数多倍比原数多1515，求原来的三位数。，求原来的三位数。解解:设原三

33、位数的前两位数为设原三位数的前两位数为x,则原三位数则原三位数是是10 x+1,新三位数是新三位数是1001+x由题意得由题意得 2(100+x)-15= 10 x+1解得解得 x=23原三位数是原三位数是10 x+1=231答答:原三位数是原三位数是23152例例4. 4. 甲是两位数，乙是三位数，乙是甲甲是两位数，乙是三位数，乙是甲的的3030倍，甲放在乙左边组成的五位数比乙倍，甲放在乙左边组成的五位数比乙放在甲左边组成的五位数少放在甲左边组成的五位数少2168121681，求甲、乙两数。求甲、乙两数。解解:设甲是设甲是x,则乙是则乙是30 x, 由题意得由题意得1000 x+30 x+2

34、1681=10030 x+x解得解得 x=1130 x=330答答:甲是甲是11,乙是乙是330531871428572. 一个六位数，最左边的数字是一个六位数，最左边的数字是1，如果把这个数字如果把这个数字1移到最右边，则新移到最右边，则新数是原数的数是原数的3倍倍,求原来的六位数。求原来的六位数。二、解答题二、解答题1. 一个三位数，其各位上的数字之和为一个三位数，其各位上的数字之和为16,十位数字是个位数字与百位数字之和十位数字是个位数字与百位数字之和,若把若把百位数字与个位数字对调百位数字与个位数字对调,所得的新数比原所得的新数比原数大数大594,求原数求原数.54 一日，小明的爸爸骑

35、车带小明在一段公路上一日，小明的爸爸骑车带小明在一段公路上匀速行驶，爸爸为了考考小明，说出了每隔一匀速行驶，爸爸为了考考小明，说出了每隔一小时，自己看到的里程情况小时，自己看到的里程情况: 12点点 是两位数并且两个数字之和是是两位数并且两个数字之和是7； 13点点 与与12点看到的两位数正好对调；点看到的两位数正好对调； 14点点 比比12点看到的两位数中间多了一个点看到的两位数中间多了一个0.“小明小明,你能确定你能确定12点时我看到的里程数吗点时我看到的里程数吗?”小明听完后很纠结小明听完后很纠结, 不知从何下手不知从何下手, 你能帮帮小你能帮帮小明吗？明吗？55跳楼价清仓处理清仓处理满

36、满200返返1605折酬宾折酬宾大亏本大亏本56 商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系：售价、进价、利润的关系：商品商品利润利润进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率商品进价商品进价商品利润商品利润100% 标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数10商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价(1+利润率利润率)销销售售中中的的盈盈亏亏571、500元的元的9折价是折价是_元元 ，x折是折是_元元.2、某商品的每件销售利润是、某商品的每件销售利润是7

37、2元，进价是元，进价是120， 则售价是则售价是_元元.3、某商品利润率、某商品利润率13，进价为，进价为50元，则利润是元，则利润是 _元元.10 x利润利润 = 售价进价售价进价打打 x 折的售价折的售价 利润率利润率 = 进价进价利润利润 原价原价4501010 x x5005001926.558 某商店在某一时间以某商店在某一时间以每件每件60元的价格卖出两件元的价格卖出两件衣服衣服, ,其中一件盈利其中一件盈利25，另一件亏损另一件亏损25，卖这两，卖这两件衣服总的是盈利还是亏件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏损，或是不盈不亏? ?￥60￥601.盈利率、亏损率指的是什么？2.这

38、一问题情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何设未知 数?相等关系是什么？3.如何判断是盈是亏？盈利：售价大于进价盈利：售价大于进价亏损：进价大于售价亏损：进价大于售价59 每件商品的利润每件商品的利润= =商品售价商品售价- -商品成本价商品成本价 每件商品的每件商品的盈利盈利率率= = 每件商品的每件商品的亏损亏损率率= = 解：解：设其中盈利设其中盈利25%的那件衣服进价为的那件衣服进价为 x 元，它的商品利润元，它的商品利润是是0.25 x元元, 根据进价与利润的和等于售价根据进价与利润的和等于售价, 列得方程列得方程_,解得解得x=_, 设另一件衣服的进价为设另一件衣服的进价为 y 元

39、元, 它的商品利润是它的商品利润是 -0.25y元，列出方程是元，列出方程是_，解得，解得y=_。x25x60 y25y60 48 80 128 大大 两件衣服的进价是两件衣服的进价是 x + + y = _= _元，而两件衣服的售价是元，而两件衣服的售价是60+60=12060+60=120元，进价元，进价_于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是情况是_._.亏了亏了8 8元元 商品进价商品进价商品商品利润利润100%商品商品亏损亏损额额商品进价商品进价100%60 解：设该商品的标价为解：设该商品的标价为x元，根元，根据题意可知：据题意可知： 0.8

40、x1980=198010% 解之得：解之得：x=2722.5（元）（元）答：该商品标价为答：该商品标价为2722.5元元 例例2:某商场把进价为某商场把进价为1980元的商品按标元的商品按标价的八折出售，仍获利价的八折出售，仍获利10%, 则该商品则该商品的标价为多少元？的标价为多少元？分析思路：售价进价利润进价分析思路：售价进价利润进价利润率利润率10 x利润利润 = 售价进价售价进价打打 x 折的售价折的售价= 利润率利润率 = 进价进价利润利润 原价原价61数学来源于生活数学来源于生活.服务于生活服务于生活. 你们想不想试一试？你想不想试一试呢？你想不想试一试呢？62 小江一家三口准备国

41、庆节外出旅游现小江一家三口准备国庆节外出旅游现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：有两家旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行社：大人全价，小孩甲旅行社：大人全价，小孩半价半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律乙旅行社：不管大人小孩，一律八折八折这两家旅行社的基本价一样你认为应该选这两家旅行社的基本价一样你认为应该选择哪家旅行社较为择哪家旅行社较为合算合算？决策问题决策问题收费收费最少最少解：设每人的收费标准为解：设每人的收费标准为x元，则由题意可知：元，则由题意可知：甲旅行社需要花：甲旅行社需要花：x+x+0.5x=2.5x(元元)乙旅行社需要花乙旅行社需要花(x+x+x)8=2.4x(元元)因为

42、：因为：2.5x2.4x，所以选择乙旅行社较合算。所以选择乙旅行社较合算。63例1:两种移动电话计费方式表全球通全球通神州行神州行月租费月租费5050元元/ /月月0 0本地通话费本地通话费0.400.40元元/ /分分0.600.60元元/ /分分(1)一个月内在本地通话一个月内在本地通话200200分和分和300300分分, ,按两种计费方式各按两种计费方式各须须交费交费多少元多少元? ?(2)对于某个本地通话时间对于某个本地通话时间, ,会出现两种计费方式的收费一样的会出现两种计费方式的收费一样的情况吗情况吗? ?全球通全球通神州行神州行200200分分300300分分解解:(1)(2)

43、设累计通话设累计通话t t分钟分钟, ,则用则用“全球通全球通”要收费要收费(500.4t)元元, ,用用“神州行神州行”要收费要收费0.6t。如果两种收费一样，则如果两种收费一样，则0.6t=500.4t解此方程得解此方程得: 0.2t=50 t=250答答: :如果一个月内通话如果一个月内通话250250分分, ,那么两种计费方式相同那么两种计费方式相同. .130元元120元元170元元180元元问题问题: :什么情况什么情况下用下用“全球通全球通”优惠一些优惠一些? ?什么什么情况下用情况下用“神神州行州行”优惠一优惠一些些? ?怎么计怎么计算交费算交费交费交费= =月租费当月通话时间

44、月租费当月通话时间单价单价( (元元/ /分分) )64例2:小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省电费(灯的售价加电费)?分析分析: :问题中有基本等量关系问题中有基本等量关系: :费用费用=灯的售价灯的售价电费电费; ;电费电费=0.5=0.5灯的功率灯的功率( (千瓦千瓦) ) 照明时间照明时间( (时时). ).(1)(1)设照明时

45、间为设照明时间为t t小时小时, ,则则总费用总费用售价售价电费电费节能灯节能灯60元元白炽灯白炽灯3元元(2)(2)用特殊值试探用特殊值试探: :节能灯的总费用为节能灯的总费用为:600.50.011t =600.50.0112000=71;白炽灯的总费用为白炽灯的总费用为:30.50.06t =30.50.062000=63;如果取如果取 t=2000t=2000时时, ,600.50.011t30.50.06t0.50.011t0.50.06t由两组数值可以说明由两组数值可以说明, ,照明时照明时间不同间不同, ,为了省钱而选择用哪为了省钱而选择用哪种灯的答案也不同种灯的答案也不同. .

46、如果取如果取t=2500t=2500呢呢? ?请你算一算节能灯与请你算一算节能灯与白炽灯哪个费用较低白炽灯哪个费用较低? ?65解解: : 设照明时间为设照明时间为t t小时小时, ,则节能灯的总费用为则节能灯的总费用为 600.50.011t 元元; ;白炽灯的总费用为白炽灯的总费用为 30.50.06t 元元; ;如果两个总费用相等如果两个总费用相等, ,则有则有600.50.011t =30.50.06t解此方程得解此方程得:t2327(:t2327(小时小时) ) 因此我们可以取因此我们可以取t=2000t=2000小时和小时和t=2500t=2500小时小时, ,分别计算节能分别计算

47、节能灯和白炽灯的总费用灯和白炽灯的总费用当当t=2000t=2000时时, ,节能灯的总费用为节能灯的总费用为: :600.50.011t =600.50.0112000=71;白炽灯的总费用为白炽灯的总费用为: :30.50.06t =30.50.062000=63;因此由方程的解和试算判断因此由方程的解和试算判断: :在在t2327t2327t2327小时而不超过使用寿命时小时而不超过使用寿命时, ,选择节能灯优惠一些选择节能灯优惠一些. .当当t=2500t=2500时时, ,节能灯的总费用为节能灯的总费用为: :600.50.0112500=73.75;白炽灯的总费用为白炽灯的总费用为

48、: :30.50.062500=78;66例例2:2:小明想在两种灯中选购一种小明想在两种灯中选购一种, ,其中一种是其中一种是11 11瓦瓦( (即即0.0110.011千瓦千瓦) )的节能灯的节能灯, ,售价售价6060元元; ;另一种是另一种是6060瓦瓦( (即即0.060.06千千瓦瓦) )的白炽灯的白炽灯, ,售价售价3 3元元. .两种灯的照明效果一样两种灯的照明效果一样, ,使用寿命使用寿命也相同也相同(3000(3000小时以上小时以上). ).节能灯售价较高节能灯售价较高, ,但是较省电但是较省电; ;白白炽灯售价低炽灯售价低, ,但是用电多但是用电多. .如果电费是如果电

49、费是0.50.5元元/( /(千瓦时千瓦时), ),选选哪种灯可以节省电费哪种灯可以节省电费( (灯的售价加电费灯的售价加电费)? )? 问题问题: :如果灯的使用寿命都是如果灯的使用寿命都是30003000小时小时, ,而计划照而计划照明明35003500小时小时, ,则需要购买两个灯则需要购买两个灯, ,试设计你认为能省试设计你认为能省钱的选灯方案钱的选灯方案. .参考方案参考方案: :买白炽灯和节能灯各一只买白炽灯和节能灯各一只, ,用白炽灯照明用白炽灯照明500500小时小时, ,节能灯照明节能灯照明30003000小时小时. .在这种方案中的总费用为在这种方案中的总费用为: :600

50、.50.011300030.50.06500=6016.5315=94.5(元元)你的方案你的方案的总费用的总费用是多少是多少? ?671:某工厂出售一种产品，其成本价为每件某工厂出售一种产品，其成本价为每件2828元，若直接由厂家门市部销售，每件产元，若直接由厂家门市部销售，每件产品售价品售价3535元，消耗其他费用每月元，消耗其他费用每月21002100元，元，若委托商店销售，出厂价每件若委托商店销售，出厂价每件3232元元（1 1）求在这两种销售方式下，每月售出多）求在这两种销售方式下，每月售出多少件时，所得利润平衡；少件时，所得利润平衡；（2 2）若销量每月达到）若销量每月达到1000