1、一年级数学试卷第页共 4 页1宜昌市部分学校宜昌市部分学校 2021202120222022 学年度一年级下学期学年度一年级下学期期中考试期中考试数学数学试卷试卷命题人：郭永亮审题人：王可军考试时间：120 分钟满分：150 分一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1. 复数21i（i是虚数单位）的虚部是（）A.iB.iC. 1D. -12.已知集合 = x 2 x 4 , = x 15 x2 2x ,则 A B =（）A. x 2 x 3B. x 2 x 3C. x 3 x 0 且 1)的图象经过定点A，若幂函
2、数 = ()的图象也经过该点，则(12) =.15.已知的斜边=2，现以斜边所在直线为轴旋转一周，得到旋转体.该旋转体体积的最大值为.16.已知 的重心为，内角，的对边分别为，若33?+12?+ ?= 0? ?，则角 =.一年级数学试卷第页共 4 页3四解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(1)若角的终边上有一点(1,2)，求值：cos()+sin()2(32)sin(2+)；(2)已知），（20,135)12cos(，求)4sin(的值18.已知向量22cos, 3mx，1,sin2nx，设函数 f xm n ，xR(1)求函数 fx的最小正周
3、期和单调增区间；(2)求函数 fx在区间0,2上的最小值和最大值19.已知函数 22xxg xa 是奇函数.(1)求实数a的值；并说明函数 g x的单调性（不证明）；(2)若对任意的实数0,t，不等式22220g ttgtk恒成立，求实数k的取值范围.一年级数学试卷第页共 4 页420.某地政府部门欲做一个“践行核心价值观”的宣传牌，该宣传牌形状是如图所示的扇形环面(由扇形挖去扇形后构成的).已知 = 2 米， = 米(0 0, 0,| )的图象如图所示，点，为()与轴的交点，点，分别为()的最高点和最低点，而函数()的相邻两条对称轴之间的距离为 2， 且其在 =12处取得最小值(1)求参数和的值；(2)若 = 1，求向量 2? ?与向量?+ 3?夹角的余弦值；(3)若点为()函数图象上的动点，当点在，之间运动时，? ? 1 恒成立，求的取值范围
