2021年湖北省黄冈市中考数学真题.docx

1、2021年湖北省黄冈市中考数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑。1（3分）（2021黄冈）3的相反数是（）A3B13C-13D32（3分）（2021黄冈）2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步将470000000用科学记数法表示为（）A47107B4.7107C4.7108D0.471093（3分）（2021黄冈）下列图形中，是轴对称图形但不是中心

2、对称图形的是（）A正三角形B正方形C正六边形D圆4（3分）（2021黄冈）下列计算正确的是（）Aa3+a2a5Ba3a2aC3a32a26a6D（a2）2a245（3分）（2021黄冈）如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（）ABCD6（3分）（2021黄冈）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A科普，B文学，C体育，D其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（）A样本容量为400B

3、类型D所对应的扇形的圆心角为36C类型C所占百分比为30%D类型B的人数为120人7（3分）（2021黄冈）如图，O是RtABC的外接圆，OEAB交O于点E，垂足为点D，AE，CB的延长线交于点F若OD3，AB8，则FC的长是（）A10B8C6D48（3分）（2021黄冈）如图，AC为矩形ABCD的对角线，已知AD3，CD4，点P沿折线CAD以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作PEBC于点E，则CPE的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（）ABCD二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卡相应题号的横线上）.9（3分）（2021黄冈）

4、式子a+2在实数范围内有意义，则a的取值范围是10（3分）（2021黄冈）正五边形的一个内角是度11（3分）（2021黄冈）东方红学校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为：85，87，89，91，85，92，90则这组数据的中位数为12（3分）（2021黄冈）若关于x的一元二次方程x22x+m0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（写出一个即可）13（3分）（2021黄冈）在RtABC中，C90，B30，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D则

5、CD与BD的数量关系是14（3分）（2021黄冈）如图，建筑物BC上有一高为8m的旗杆AB，从D处观测旗杆顶部A的仰角为53，观测旗杆底部B的仰角为45，则建筑物BC的高约为m（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33）15（3分）（2021黄冈）人们把5-12这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的0.618法就应用了黄金分割数设a=5-12，b=5+12，得ab1，记S1=11+a+11+b，S2=11+a2+11+b2，S10=11+a10+11+b10，则S1+S2+S1016（3分）（2021黄冈）如图，正方形ABCD中，A

6、B1，连接AC，ACD的平分线交AD于点E，在AB上截取AFDE，连接DF，分别交CE，CA于点G，H，点P是线段GC上的动点，PQAC于点Q，连接PH下列结论：CEDF；DE+DCAC；EA=3AH；PH+PQ的最小值是22，其中所正结论的序号是三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置.17（7分）（2021黄冈）计算：|1-3|-2sin60+(-1)018（7分）（2021黄冈）如图，在ABC和DEC中，AD，BCEACD（1）求证：ABCDEC；（2）若SABC：SDEC4：9

7、，BC6，求EC的长19（8分）（2021黄冈）2021年，黄冈、咸宁、孝感三市实行中考联合命题，为确保联合命题的公平性，决定采取三轮抽签的方式来确定各市选派命题组长的学科第一轮，各市从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科；第二轮，各市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科；第三轮，各市从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科（1）黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是；（2）用画树状图或列表法求黄冈在第二轮和第三轮抽签中，抽到的学科恰好是历史和地理的概率20（9分）（2021黄冈）如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数ymx+n的图象相交于A（a，1），B（1，3）两点（1）求反比例函

8、数和一次函数的解析式；（2）设直线AB交y轴于点C，点N（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，过点N作NMx轴交反比例函数y=kx的图象于点M，连接CN，OM若S四边形COMN3，求t的取值范围21（9分）（2021黄冈）如图，在RtABC中，ACB90，O与BC，AC分别相切于点E，F，BO平分ABC，连接OA（1）求证：AB是O的切线；（2）若BEAC3，O的半径是1，求图中阴影部分的面积22（10分）（2021黄冈）2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实

9、践活动，每辆汽车上至少要有一名教师甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示：甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4055租金/（元/辆）500600（1）共需租辆大客车；（2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？（3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？23（10分）（2021黄冈）红星公司销售一种成本为40元/件产品，若月销售单价不高于50元/件，一个月可售出5万件；月销售单价每涨价1元，月销售量就减少0.1万件其中月销售单价不低于成本设月销售单价为x（单位：元/件），月销售量为y（单位：万件）（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当月销售单价是多少元时，月

10、销售利润最大，最大利润是多少万元？（3）为响应国家“乡村振兴”政策，该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件，月销售最大利润是78万元，求a的值24（12分）（2021黄冈）已知抛物线yax2+bx3与x轴相交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点N（n，0）是x轴上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，若n3，过点N作x轴的垂线交抛物线于点P，交直线BC于点G过点P作PDBC于点D，当n为何值时，PDGBNG；（3）如图2，将直线BC绕点B顺时针旋转，它恰好经过线段OC的中点，然后将它向上平移32个单位长度，得到直线OB1tanBOB1；当点N关于直线OB1的对称点N1落在抛物线上时，求点N的坐标