1、共页第页四川理工学院四川理工学院 2012 年研究生入学考试业务课试卷年研究生入学考试业务课试卷（满分：（满分：150 分，所有答案一律写在答题纸上）分，所有答案一律写在答题纸上）招生专业：招生专业：081100 控制科学与工程、控制科学与工程、085210 控制工程控制工程考试科目：考试科目：803 信号与线性系统信号与线性系统A考试时间：考试时间： 3 小时小时（试题正文，小四号宋体）1 画出下例信号的波形（每 1 小题 10 分，共 20 分）（1）已知 2, 021 , 110 ,0, 0ttttttf，试画出22 tf信号的波形（2）已知dtft)(sin)(0, 试画出信号的波形2
2、 2 进行下列计算（每 1 小题 10 分，共 70 分）（1）试计算dttetyt)( )()1(5（2） 判断下列信号)()5 . 0(nunfn是否能量信号， 它的能量各为多少？是否功率信号，它们的平均功率各为多少？(3) 试计算),()(1ttutf)()(2tuetfat卷积(4) 试求)(2)(222tgtg函数的频谱函数。共页第页(5) sF是 tf的拉氏变换，求 22222334ssssssF的原函数 tf。(6) 求指数衰减正弦序列sinkkuak的Z 变换。式中10 a。(7) 一个非周期序列为nuanxn, 试求其频谱。3 3 进行下列计算（每 1 小题 15 分，共 6
3、0 分）（1）一个线性时不变因果系统，已知当激励1( )( )tu tf时的全响应为21( )(34) ( )tttu tyee； 当 激 励2( ) 2 ( )tu tf时 的 全 响 应 为22( )(53) ( )tttu tyee； 求 在 相 同 初 始 条 件 下 ， 激 励)(3tf)2() 1(2)(tututu时的全响应)(3ty。(2) 描述一个二阶数字滤波器的差分方程为222 13kukykykyk且初始状态1 10, 22yy，求系统的零输入响应、零状态响应及全响应。(3) 如图 1 一个调制系统，已知乘法器的输入 ttstttf3cos,2sin系统的频率响应 sradsradH/3, 0/3, 1，求系统的输出 ty共页第页图 1 一个调制系统(4) 如下图 2 所示电路，电路的传输函数)()()(sFsUsH，试求k为何值时，系统稳定？图 2 一个电路网络
