浙浙 江江 理理 工工 大大 学学 20182018 年硕士研究生招生考试初试试题年硕士研究生招生考试初试试题 考试科目：数学分析考试科目：数学分析 代码：代码：601 601 （请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效） 一 (15 分)计算 二. (15 分)设函数20( )(1)0axexf xbxx=.为了使函数( )f x在0 x =处连续可导, , a b应取什么值. 三. (15 分)求幂级数 的收敛半径与收敛域 四. (15 分)讨论函数在处的可微性 五. （15 分）设是 的一个非空子集，函数列和函数 在上有定义，试用语言叙述函数列在上不一致收敛函数 的定义，并证明函数列 在上不一致收敛。 六. (10 分)设函数是由参数方程 求 七. (10 分)设 在上具有二阶导数,且, 在内取到最大值,证明 1. 存在 使得 2. 第 1 页 ，共 2 页 八. (10 分)设为正数,且 证明 九. (15 分)设为 上连续的周期函数。证明：函数在 上有最大值和最小值 十 (10 分)设,其中是由方程所确定的隐函数,求 十一. (10 分) 其中 是球面的上半部分并取外侧为正向. 十二. (10 分) 计算 其中 是以为顶点的三角形. 第 2 页 ，共 2 页
