1、 第 1 页 共 2 页 优秀领先 飞翔梦想 21.2.4 21.2.4 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程 第第 1 1 课时课时 传播问题与一元二次方程传播问题与一元二次方程 教学内容教学内容 由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通过配方法或公式法或分解因式法 解决实际问题 教学目标教学目标 掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题通过复习 二元一次方程组等建立数学模型，并利用它解决实际问题，引入用“倍数关系” 建立数学模型，并利用它解决实际问题 重难点关键重难点关键 1重点：用“倍数关系”建立数学模型 2难点与关键：用“倍数关系”建立数学模型 教学过程教学过程
2、一、复习引入来源:163文库 （学生活动）问题 1：列一元一次方程解应用题的步骤？ 审题，设出未知数. 找等量关系. 列方程， 解方程， 答. 二、探索新知 上面这道题大家都做得很好， 这是一种利用一元一次方程的数量关系建立的 数学模型，那么还有没有利用其它形式，也就是利用我们前面所学过的一元二次 方程建立数学模型解应用题呢？请同学们完成下面问题来源:163文库 （学生活动）探究（学生活动）探究 1 1: 有一人患了流感,经过两轮传染后共有 121 人患了流感, 每轮传染中平均一个人传染了几个人?来源:163文库 ZXXK 分析: 1 第一轮传染 第二轮传染后 解:设每轮传染中平均一个人传染了
3、 x 个人,则第一轮后共有 人患了流感,第二轮后共有 人患了流感.来源:163文库 ZXXK 列方程得 1+x+x(x+1)=121 x 2+2x-120=0 解方程,得 x1=-12, x2=10 根据问题的实际意义,x=10 答:每轮传染中平均一个人传染了 10 个人. 思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? 通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗? 四.巩固练习. 1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主 干,支干和小分支的总数是 91,每个支干长出多少小分支? 解:设每个支干长出 x 个小分支, 第 2 页 共 2 页 优秀领先 飞翔梦想 2.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请 多少 个球队参加比赛? 来源:Z|xx|k.Com
