2022年四川省成都市新都区中考数学二诊试卷.docx

1、2022年四川省成都市新都区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）1（4分）2022的绝对值是（）A12022B-12022C2022D20222（4分）计算（2）（5）2的结果等于（）A10B50C50D203（4分）2022年4月16日，在中国空间站生活工作了六个月的三位航天员翟志刚，王亚平，叶光富乘坐神舟十三号载人飞船成功返回地球，这标志着我国空间站关键技术验证阶段即将圆满收官，神舟十三号在太空中平均飞行速度约为每小时28000千米将28000用科学记数法表示是

2、（）A2.8104B28103C0.28105D2.81034（4分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中不正确的是（）AbaBabCa+b0D|a|b05（4分）三根等长的木杆竖直地立在平地的同一个圆周上，圆心处有一盏灯光，其俯视图如图所示，图中画出了其中一根木杆在灯光下的影子下列四幅图中正确画出另两根木杆在同一灯光下的影子的是（）ABCD6（4分）如图，四边形ABCD内接于O，点E为BC边上任意一点（点E不与点B，C重合）连接DE，若A60，则DEB的度数可能是（）A120B115C100D1257（4分）随着防疫工作的推进和宣传工作的深入，人们对接种新冠疫苗越来越重视小聪

3、想利用折线统计图反映所在社区去年下半年每月新冠疫苗接种人次的变化情况，以下是打乱的统计步骤：按统计表的数据绘制折线统计图；整理社区每月接种人次的数据并制作统计表；从社区办事处收集去年下半年新冠疫苗接种人次的数据；从折线统计图中分析该社区去年下半年每月新冠疫苗接种人次的变化趋势正确统计步骤的顺序是（）ABCD8（4分）如图，在直角坐标系的x轴负半轴和y轴正半轴上分别截取OA，OB，使OAOB，再分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径作弧，两弧交于第二象限的点N，若点N的坐标为（2n，2n6），则n的值是（）A3B4C5D6一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上

4、）9（4分）计算（a1）（a2+a+1） 10（4分）关于x的方程x2+kx140的两根是7和2，则k的值是 11（4分）有一个容积为2升的圆柱形开口空瓶，小明以0.8升/秒的速度匀速向空瓶注水，注满后停止，等3秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水，设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升，y与x的函数关系图象如图所示，则图中a ；b 12（4分）小颖在一本书上看到一个风筝模型，形状如图所示，其中对角线ACBD，并且两条对角线长分别为10cm和12cm现在小颖照着模型按照1：3的比例放大制作一个大风筝，制作风筝需要彩色纸覆盖，而彩色纸是从一张刚好覆盖整个风筝的矩形彩色纸（如图中虚线所示）裁剪下

5、来的，那么从四个角裁剪下来废弃不用的彩色纸的面积是 cm213（4分）如图，四边形ABCD由两个直角三角形构成，已知ADCD，tan=12，则tan 三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14（12分）（1）计算：-16-|2-3|+（-13）12sin60；（2）先化简，再求值：a-2a2-2a+1(1-1a-1)，其中a=315（8分）在课堂上，同学们已经学习了一些测量距离的方法小刚想尝试利用无人机测量新都的母亲河毗河某一处的宽度如图所示，小刚站在河岸一侧的D点操控无人机，操纵器距地面距离DE1.5米，在河对岸安放了一标志物F点，无人机在点D正上方的点A，距离地面的飞

6、行高度AD是57.5米，匀速水平飞行4秒到达点B，此时，小刚手里的操纵器测量无人机的仰角为63，然后无人机又继续以同样的速度水平飞行12秒到达点C，测得点F的俯角为45（点A，B，C，D，E，F在同一平面内）（1）求无人机飞行的速度是多少米/秒；（2）求河宽DF的距离（参考数据：sin630.90，cos630.45，tan632.00）16（8分）2022年是中国共青团建团100周年，某学校组织学生开展庆祝建团100年的文艺作品征集活动，作品形式有A：绘画；B：书法；C：征文这三种类型，每个学生选择一种作品类型完成，根据某班学生完成作品的类型和数据，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（1

7、）根据图中信息，回答下列问题：a ，n ；补全条形统计图；（2）如果小红和小明每人随机选择一种作品类型来完成，请用画树状图或列表的方法，计算他们恰好选择完成同一种作品类型的概率是多少17（10分）如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC，BD交于点E（1）求证：AEDBEC；（2）若BD平分ABC，求证：CD2DEDB；（3）在（2）小题的条件下，若DE4，BE2，过圆心O点，作OFCD于点F，OF2，求该圆的半径长18（10分）如图，点D在反比例函数y=kx（k0，x0）图象上，四边形ABCD是矩形，点A和点B在y轴上，连接CA，交反比例函数图象于点F，并延长交x轴于点E，连接BE（1）若D

8、点坐标是（5，2），求反比例函数的表达式；（2）在（1）小题的条件下，若CE所在直线的表达式是y=12x+2，求F点的坐标；（3）若ABE的面积为43，求k的值一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19（4分）将点（1，2）先向右移动a个单位，再向上移动b个单位后落在直线yx1上，则代数式ba的值为 20（4分）关于x的方程x+a1-x=2的解为正数，则a的取值范围为 21（4分）刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在九章算术中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，他从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内

9、接正二十四边形割的越细，圆的内接正多边形就越接近圆如图，若用圆的内接正十二边形的面积S1来近似估计O的面积S，设正十二边形边长为1，则S1 ；SS1= 22（4分）将一副三角板中的两个三角板的两条直角边重合叠放在一起，三角板AOB固定不动，三角板COD绕直角顶点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度（090），如图所示，当这两块三角板各有一条边互相垂直时，在30，45，60，90，120，135，165这七个度数中是AOC的度数的概率为 23（4分）如图，在矩形ABCD中，AD2AB，点E，F分别是AD，BC的中点，EFG是等边三角形，FHEG于点H，交GC于点P，交BG延长线于K下列结论：G

10、PK45；CP=2GP；GC=2KF；SGKF（3+2）SGCF其中正确结论的序号是 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24（8分）某超市前期以每件40元的价格购进了一批新上市的商品投放市场后发现：该商品销售单价定为60元/件时，每天可销售20件；近期由于疫情的影响销量有所降低，超市为了尽快销售完这批商品，决定采用降价销售策略据统计，该商品销售单价每降低1元，每天可以多售出2件已知超市每天销售该商品的人工费用是180元（1）当该商品售价为58元/件时，求超市销售该商品每天的利润是多少元？（2）设该商品售价为x元/件，求超市销售该商品每天的利润w（元）与售价x之间的关

11、系；（3）当该商品售价为多少元时，超市销售该商品每天的利润最大？最大利润是多少元？25（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-33x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的表达式；（2）连接BC，在x轴上求作一点D，使22DB+CD有最小值，求出此时BCD的度数和点D的坐标；（3）M为线段BC中点，E为抛物线上一点，将点E绕着点M旋转180后得点N，当四边形BECN为菱形时，求N点坐标26（12分）如图，在ABC中，ACB90，AC8，BC6，点M为边AB的中点点Q从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以MP、MQ为邻边构造MQEP，设点Q运动的时间为t秒（1）当点E落在AC边上时，求t和MQEP的面积；（2）当点P在边AB上时，设MQEP的面积为S（S0），求S与t之间的函数关系式；（3）连接CM，直接写出CM将MQEP分成的两部分图形面积相等时t的值