1、 2012 年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷) 文 数 本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 第卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.已知集合 A=x|x 2-x-20)的左、 右焦点,P为直线x= 上一点,F2PF1是底角为30 的等腰三角形,则 E 的离心率为( ) A. B. C. D. 5.已知正三角形 ABC 的顶点 A(1,1),B(1,3),顶点 C 在第一象限,若点(x,y)在ABC 内部,则 z=-x+y 的取值范围是( ) A.(1- ,2)
2、 B.(0,2) C.( -1,2) D.(0,1+ ) 6.如果执行如图的程序框图,输入正整数 N(N2)和实数 a1,a2,aN,输出 A,B,则( ) A.A+B 为 a1,a2,aN的和 B. 为 a1,a2,aN的算术平均数 C.A 和 B 分别是 a1,a2,aN中最大的数和最小的数 D.A 和 B 分别是 a1,a2,aN中最小的数和最大的数 7.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积 为( ) A.6 B.9 C.12 D.18 8.平面 截球 O 的球面所得圆的半径为 1,球心 O 到平面 的距离为 ,则此球的体积为 ( ) A.
3、B.4 C.4 D.6 9.已知 0,00 时,(x-k)f (x)+x+10,求 k 的最大值. 请考生在第 22、 23、 24 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清 题号. 22.(本小题满分 10 分) 选修 41:几何证明选讲 如图,D,E 分别为ABC 边 AB,AC 的中点,直线 DE 交ABC 的外接圆于 F,G 两点.若 CFAB, 证明: ()CD=BC; ()BCDGBD. 23.(本小题满分 10 分) 选修 44:坐标系与参数方程 已知曲线 C1的参数方程是 , ( 为参数),以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴 建立极坐标系,曲线 C2的极坐标方程是 =2.正方形 ABCD 的顶点都在 C2上,且 A,B,C,D 依逆 时针次序排列,点 A 的极坐标为( , ). ()求点 A,B,C,D 的直角坐标; ()设 P 为 C1上任意一点,求|PA| 2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围. 24.(本小题满分 10 分) 选修 45:不等式选讲 已知函数 f(x)=|x+a|+|x-2|. ()当 a=-3 时,求不等式 f(x)3 的解集; ()若 f(x)|x-4|的解集包含1,2,求 a 的取值范围.
